Détermination d'une épaisseur de calorifuge en fonction des pertes thermiques

[invitea748750d]

Bonjour,

Je fais face à un problème pour déterminer le diamètre de calorifuge d'un tube à partir de pertes thermiques fixées.
Généralement, je fixe un diamètre d'isolant, calcule les pertes associées, puis vérifie que cela coïncide avec mes objectifs.
Cette fois j'ai voulu, en partant des pertes maximums autorisées, calculer le diamètre correspondant:

Je pars donc d'un U canalisation max, en W/(m²/K) tel que:

1/U= ln(De/Dtube)/(2.Pi.Lambda) + 1/(h.De.pi) (ramené à un m de canalisation, en négligeant la résistance interne de convection et la résistance du tube)

avec Dtube le diamètre extérieur du tube et De le diamètre extérieur de l'isolant
Toute les données sont connues sauf De que je recherche.

Au final je n'arrive pas à isoler De (les maths c'est loin ),
Quelqu'un aurait peut être la solution?
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[invite40ac7833]

Pour commencer, je te conseille de passer l'équation sous la forme avec

Ensuite tu peux résoudre l'équation par méthode numérique (dichotomie, Newton-Raphson)

Sinon tu peux aussi essayer de rentrer l'équation sur le site wolfram alpha, il te donnes la solution analytique: https://www.wolframalpha.com/input/?...(h*x*pi)-1%2FU

[invitea748750d]

Merci pour ta réponse, et merci pour le lien que je ne connaissais pas.
Étant donné que je cherchais à résoudre cette équation pour de nombreux tubes j'ai finalement utilisé le solveur d'Excel intégré dans une macro.