Forme du cone Cerenkov

[invite36dac211]

Bonjour a vous tous !

Avant tout, desole pour l'absence d'accents, j'utilise un clavier qwerty >__<

J'essaie de comprendre la forme du cone Cerenkov et je dois avouer que j'ai du mal...

La plupart des explications que j'ai trouve utilisent une figure du genre de celle ci (http://upload.wikimedia.org/wikipedi.../Cherenkov.svg) et tiennent le raisonnement suivant :
on cherche une droite telle que tous les poins soient en phase, on trouve ainsi .
mais je n'arrive pas a comprendre le sens physique de cette assertion.

Considerons une particule qui se deplace suivant une vitesse v suivant un axe. Elle emet une onde de la forme .
Un observateur O situe a une distance de l'axe recoit a un instant t ce qui a ete emis par TOUS les points de la trajectoire aux instants anterieurs. Si on repere par un angle les points de l'axe, l'observateur recoit de la part du point un signal . En prenant comme origine des phases le point situe a , on a . Au bout du compte, le signal percu a l'instant t par l'observateur est
.
Je ne vois pas comment ce calcul donne une onde plane avec l'angle , ni ou j'ai pu me tromper ...

Merci d'avance pour votre aide !
Pen
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[phys4]

Bonjour,

L'étude par équations avec une onde sinusoïdale n'est pas adaptée au problème posé.
La meilleure solution est graphique : prendre les cercles d'émission à divers points de la trajectoire et considérer la tangente commune à ces cercles. Le rapport entre la distance parcourue par la particule est le rayon du cercle correspond alors au de l'angle au sommet du cône.

[invite36dac211]

Bonjour !

Comme je le disais dans mon message, je n'arrive pas à comprendre le fond de cette représentation... En comme comprendre, c'est être capable de faire, j'essaie de passer par un formalisme rigoureux pour assimiler les subtilités !

Dans la construction que vous proposez et qui est représentée dans le lien de mon premier message, le seul signal pris en compte est celui émis depuis le point . Mais un observateur verra aussi d'autres ondes, émises depuis d'autres directions à d'autres moments. Pourquoi ces ondes ne sont elles pas prises en compte dans la représentation que vous proposez ?

Merci d'avance,
Pen

[phys4]

Si l'on suppose qu'à chaque point de sa trajectoire, la particule envoie une impulsion dans toutes les directions, il y aura un signal dans toutes les directions, mais seules les directions perpendiculaires au cône donneront un front d'onde cohérent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite36dac211]

La construction montre effectivement la présence d'un front d'onde cohérent, mais en quoi cela implique t il que seul ce front d'onde sera vu par un observateur ?
Si toutes les autres contributions s'annulent, on devrait pouvoir le retrouver par le calcul, non ?

[invite36dac211]

Au bout du compte, personne n'a jamais mene le calcul d'interference jusqu'au bout ?

[invite36dac211]

Au bout du compte, j'ai réussi à mener le calcul jusqu'au bout.
Pour ceux que ça intéresse d'avoir une démonstration rigoureuse (j'espère en tout cas !) de cet effet trop souvent maltraité, vous pouvez en trouver une ici.

Je suis preneur de tout commentaire / correction / amélioration.

Bisous
Pen

[phys4]

Merci d'avoir recherché cette excellente référence.
C'est très complet.

[invite36dac211]

Content que ca te plaise !
Dis moi si jamais tu y trouves des erreurs, histoire que je les corrige !

Pen