Bonjour,
Un petit problème pour passer d'une ligne à l'autre en utilisant la théorème de Gauss.
Soit D, un domaine 2D, n(s) le vecteur normal sortant et u(r(s)), le courant.
Pour moi, ca serait plutôt l'utilisation d'un théorème type théorème de la divergence non ?
Skops :P
Bonjour.
Je ne comprends pas vos formules ni l'expression "domaine 2D".
Le théorème de Gauss dit "tout ce qui se crée dans un volume est égal à tout ce qui sort".
Ce qui se crée est la divergence, et tout ce qui se crée est la somme de la divergence dans le volume choisi.
Tout ce qui sort est la somme sur toute la surface qui entoure le volume, de la composante du champ vectoriel perpendiculaire à cette surface:
On peut adapter ce théorème dans un cas plan (2D). Dans ce cas le terme de gauche est l'intégrale sur la surface fermée et le terme de droite est l'intégrale de ligne sur le contour.
le 'ds' de droite serait un élément de longueur (et non de surface) et il manque un différentiel de surface à gauche.
Et le terme de gauche ne colle pas. Il faut faire l'intégrale de surface sur toute la surface et non seulement sur le contour. Donc ce ne peut pas être u(r(s)) mais u(r) ou u tout simplement.
Au revoir.
domaine 2D >> un plan (2D)
Oui, dS est bien un élement de longueur (plutôt mal choisi, il faut le reconnaitre).
Par contre, je ne comprend pas bien ta remarque :
MerciEt le terme de gauche ne colle pas. Il faut faire l'intégrale de surface sur toute la surface et non seulement sur le contour. Donc ce ne peut pas être u(r(s)) mais u(r) ou u tout simplement.
Skops :P
Re.
Compte tenue que 's' semble être votre contour, si vous écrivez r(s), je le comprends comme un point du contour et u(r(s)) comme la valeur de u sur un point du contour.
Et il me manque toujours le différentiel de surface dans l'intégrale de gauche.
A+
