Volume echangé entre deux gaz

[invite7ea26284]

Bonjour à tous,

j'ai un problème qui doit pas être compliqué mais je ne sais pas comment le résoudre !

Supposons qu'on ait un tuyau fermé aux deux extrémités qui mesure
5m de haut (il est donc placé à la verticale) et qui contient du gaz naturel (plus léger que l'air donc) à une pression de 25mbar. Ce tuyau est par exemple placé à la verticale contre un mur.

Si on ouvre l'extrémité inférieur de ce tuyau, quel volume de gaz va s'échapper ?

Je suppose que ce n'est pas la totalité puisque le gaz naturel est plus léger que l'air. Mais je ne sais pas quelle formule utilisé pour savoir quel volume va s'échapper avant qu'une pression d'équilibre soit atteinte.


Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront !
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous imaginez que le processus est isotherme (on ne tient pas compte du fait que le gaz se refroidit en se dilatant), vous pouvez utiliser P1V1 = P2V2.
Attention à la pression: les 25 mb sont en plus de la pression atmosphérique.
Donc, quand on permet au gaz de se dilater, son volume V2 sera plus grand que celui d'origine V1. C'est cette différence que vous cherchez.
Au revoir.

[invite7ea26284]

Merci pour la réponse,

cette solution tient elle compte du fait que la conduite est placé à la verticale et que le gaz naturel est plus léger que l'air et que donc tout le volume V1 ne va pas se dilater ?

Si j'applique ta solution (en supposant un rayon de 0,5m) on a :

V2 = (1,025*(3,14*0,5²))/1 soit un volume V2 plus grand logique puisque le gaz se dilate légèrement.

Mais ce qui m’intéresse moi c'est de savoir quelle fraction de V2 va s'échapper du tuyau et donc le reste est emprisonné dans le tuyau placé à la verticale(puisque le gaz naturel étant plus léger, il a tendance à monter et il ne s’échappera donc pas.


Merci pour votre aide

[invite6dffde4c]

Re.
Comme je vous l'ai déjà dit, ce qui va s'échapper est V2 - V1.
Et oui. La solution que je vous donne tient compte de la situation.
Je ne néglige que la différence de pression atmosphérique due aux 5 m de haut du tube.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7ea26284]

Juste je n'avais pas lu que tu avais déjà dit que ce que je cherchais c'était V2-V1 !

Merci beaucoup pour ton aide

A+