et si on oublie le rasoir d'ockham ?
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et si on oublie le rasoir d'ockham ?



  1. #1
    noureddine2

    et si on oublie le rasoir d'ockham ?


    ------

    salut , je pense que le rasoir d'ockham dit : qu'entre deux methodes on choisit la methode la plus simple .
    je vous invite à imaginer ce qui va se passer si on ne neglige rien , et si on donne à toutes les methodes leurs chances de survivre , merci .

    -----

  2. #2
    doul11

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Bonjour,

    Du genre pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? ça n'a aucun sens : si on doit prendre en compte tout ce qu'on peut imaginer qu'il puisse arriver c'est sans fin et il ne semble pas que ça s'inscrive bien dans la démarche scientifique.
    La logique est une méthode systématique d’arriver en confiance à la mauvaise conclusion.

  3. #3
    invited729f73b

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Bonjour,

    la simplicité étant protéiforme, convenons qu'il faut la définir d'abord avant d'en parler: simplicités logique, algébriques, géométrique...philosophiques, etc ??

    Certaines sont meme antagonistes...

    Au revoir...

  4. #4
    LPFR

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Bonjour.
    Le rasoir d'Ockham, ne parle pas de méthodes mais des hypothèses. Regardez wikipedia:

    Une formulation plus moderne est que « les hypothèses les plus simples sont les plus vraisemblables ». C'est un des principes fondamentaux de la science.

    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitefa064e43

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    ce n'est bien sûr pas "prouvé" qu'on doit faire toujours comme ça, prendre le moins d'hypothèses / les plus simple toujours à jamais pour expliquer des phénomènes, mais l'expérience montre qu'on réussit bien plus vite et bien mieux à percer de nombreux mystères ainsi. tous les gros résultats scientifiques, les théories actuellement admises (pour le moment) en sont le fruit, et les prochaines aussi probablement.

    les meilleurs exemples fondamentaux qui me viennent à l'esprit sont la physique des particule / physique quantique (quelques équations et principes de base, qui ont permis de prévoir des particules, qu'on a effectivement trouvé en vérifiant cette théorie sans jamais les avoir vu auparavant) ou encore en chimie la théorie atomique (toute matière est faite d'atomes)

    ça n'empeche pas que les choses se compliquent dans la pratique ( plus de 100 atomes différents dans le tableau périodique....), mais il est clair que cette vision "atomiste" de la matière est juste et elle a permis toute l'avancée de la chimie qu'on connait.

  7. #6
    f6bes

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    salut , je pense que le rasoir d'ockham dit : qu'entre deux methodes on choisit la methode la plus simple .
    je vous invite à imaginer ce qui va se passer si on ne neglige rien , et si on donne à toutes les methodes leurs chances de survivre , merci .
    Bjr à toi,
    Il y en a qui ont déjà résolu le robléme: laisser pousser la...barbe!!
    Plus sérieusement: plus tu compliques (pourquoi pas), plus tu augmentes les risques de "non fonctionnement". Donc la "survie" de la méthode est fort compromise!!
    A+
    La mesquinerie et rabrouement est un indicateur d'état d'esprit de l'auteur.

  8. #7
    noureddine2

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bjr à toi,
    Il y en a qui ont déjà résolu le robléme: laisser pousser la...barbe!!
    Plus sérieusement: plus tu compliques (pourquoi pas), plus tu augmentes les risques de "non fonctionnement". Donc la "survie" de la méthode est fort compromise!!
    A+
    merci , je ne complique pas , j'appelle ça la diversité , , on laisse evoluer toutes les methodes de calcul , et apres on fais la selection entre eux , la diversité est une richesse . je pense qu'avant de negliger une methode de calcul il faut etre sure qu'on ne fait pas une erreur .

  9. #8
    Deedee81
    Modérateur

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    merci , je ne complique pas , j'appelle ça la diversité , , on laisse evoluer toutes les methodes de calcul , et apres on fais la selection entre eux , la diversité est une richesse . je pense qu'avant de negliger une methode de calcul il faut etre sure qu'on ne fait pas une erreur .
    Il faut bien voir quel est le but.

    Si les résultats des différentes "méthodes" (outils, hypothèses, modèles,...) donne des résultats différents. Alors, c'est à l'expérience de trancher, pas au rasoir d'Ockham !!!!! Il est clair, quand on regarde certaines théories/modèles, quel la nature n'a pas toujours choisi le rasoir d'Ockham.

    Si les résultats sont identiques. Alors, le rasoir d'ockham DOIT s'appliquer. Pourquoi s'encombrer de complications ou de choses inutiles si de toute façon le résultat est le même !

    Notons que cette explication, pour juste qu'elle soit, n'est pas nécessairement évidente ni consensuelle. Ce n'est pas toujours si simple de dire ce qui contient le nombre minimal d'hypothèse. Un exemple typique est la théorie des mondes multiples. Pour certains elle respecte le rasoir d'ockham, pour d'autres elle le viole de manière maximale.

    Va voir ici, j'ai une section sur le rasoir d'Ockham :

    http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  10. #9
    noureddine2

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par doul11 Voir le message
    Bonjour,

    Du genre pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ? ça n'a aucun sens : si on doit prendre en compte tout ce qu'on peut imaginer qu'il puisse arriver c'est sans fin et il ne semble pas que ça s'inscrive bien dans la démarche scientifique.
    salut , je donne un exemple : j'ai proposé d'etudier la relativité generale par rapport au centre de gravité de l'univers ( repere absolu ),
    je pense qu'en cherchant la simplicité des reperes relatifs , on complique les choses , cette histoire de dilatation de temps se complique avec ces reperes relatifs , alors que pour un repere absolu je pense ça sera plus simple .

  11. #10
    Deedee81
    Modérateur

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    salut , je donne un exemple : j'ai proposé d'etudier la relativité generale par rapport au centre de gravité de l'univers ( repere absolu ),
    je pense qu'en cherchant la simplicité des reperes relatifs , on complique les choses , cette histoire de dilatation de temps se complique avec ces reperes relatifs , alors que pour un repere absolu je pense ça sera plus simple .
    Le problème c'est que ce n'est pas compatible avec la relativité générale qui est une théorie de l'espace-temps totalement dynamique. En plus, elle manipule des variétés qui n'ont pas nécessairement de centre de gravité.

    Cela signifie que si tu inventes une théorie qui autorise un repère absolu, alors cette théorie aura forcément des prédictions différentes de la relativité générale.

    Cette dernière est fort bien validée (il existe de nombreuses théories concurentes, dont certaines avec repères absolu comme tu le proposes !!!! Tu n'as rien inventé. Et il n'y a pratiquement que la RG qui franchit tous les tests. Voir, par exemple, le livre Gravitation de MTW dans la partir de la formulation Post Newtonienne).

    Il serait donc franchement absurde d'utiliser une théorie qui ne correspond pas à l'expérience/observation sous prétexte qu'elle est plus simple !!!!! Ce n'est pas du tout ce que dit le rasoir d'Ockham. Ce chères Guillaume d'Ockham ne dispense pas des situations complexes ni ne dispense pas de devoir les étudier !!!!

    Dans le cas RR c'est un peut différent. Il est possible de décréter arbitrairement qu'un repère donné est absolu. De tout définir à partir de ce repère. C'est d'ailleurs ce qu'on fait en électromagnétisme en jauge de Coulomb où on fait jouer un rôle particulier à un repère, habituellement celui où les charges sont statiques. Là non plus tu n'as rien inventé. Cette approche peut s'avérer plus simple dans certains cas particuliers.

    Mais :
    - c'est plus compliqué dans le cas général.
    - c'est inapproprié à certains traitement (par exemple la quantification covariante).
    - cela introduit des artefacts non physiques. Par exemple, le caractère instantané de l'interaction coulombienne.

    Concernant ces artefacts, la dilatation du temps réciproque (repères relatifs) est quelque chose de particulièrement simple. Et surtout : ça correspond à l'expérience. Alors, pourquoi choisir un repère absolu (par exemple le repère absolu de Selleri, plus générique que celui de l'EM en jauge de Coulomb) et décréter que cette dilatation n'est pas réciproque ???? Pour le plaisir de dire le contraire de l'expérience ????
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  12. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    salut , je donne un exemple : j'ai proposé d'etudier la relativité generale par rapport au centre de gravité de l'univers ( repere absolu ), je pense qu'en cherchant la simplicité des reperes relatifs , on complique les choses , cette histoire de dilatation de temps se complique avec ces reperes relatifs , alors que pour un repere absolu je pense ça sera plus simple .
    bonjour,
    comme nous sommes 7 milliards sur terre, je propose que chacun propose son idée personelle.ensuite je te suggère de proposer une methodologie efficasse pour faire le tri.

  13. #12
    noureddine2

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Alors, pourquoi choisir un repère absolu (par exemple le repère absolu de Selleri, plus générique que celui de l'EM en jauge de Coulomb) et décréter que cette dilatation n'est pas réciproque ???? Pour le plaisir de dire le contraire de l'expérience ????
    salut , avant copernic , pensant que la terre etait le centre de l'univers , le calcul des trajectoires des planetes etait compliqué , et quand copernic a dit que le soleil est le centre de l'univers le calcul est devenu plus simple , donc je pense que plus le repere est immobile et au centre , plus le calcul devient plus simple .
    pour moi : la verité relative depend de l'observateur .
    la verite absolus est unique ne depend pas de nous .
    je pense pour la dilatation du temps que la verite absolue s'obtient par rapport à un repere absolus immobile .
    je pense que la vitesse de la lumiere est constante par rapport au centre de gravité de l'univers , et pour nous , on a seulement l'impression de la voir constante à cause de la dilatation de notre temps , je delire un peu ?, merci .

  14. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    salut , avant copernic , pensant que la terre etait le centre de l'univers , le calcul des trajectoires des planetes etait compliqué , et quand copernic a dit que le soleil est le centre de l'univers le calcul est devenu plus simple , donc je pense que plus le repere est immobile et au centre , plus le calcul devient plus simple .
    Tu oublies deux choses :
    - je l'ai dit (et j'ai expliqué pourquoi), ce ne serait pas comptabile avec l'expérience. Il faut l'écrire comment, en chinois ? Tu sais, depuis Copernic, les expériences et les observations se sont améliorées. Je dis ça, je dis rien, hein
    - Tu dis "je pense que", mais as tu vérifié ? C'est bien de penser, mais si c'est juste pour lancer des idées comme ça au vent, ça ne sert pas à grand chose. Le penseurs auto proclammés, il y en a un peu trop.
    - la relativité n'est pas si complexe que ça.... à condition de l'étudier.

    Oui, je sais, ça fait trois. C'est pour voir si tu suis

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    pour moi : la verité relative depend de l'observateur .
    Ce qui ne veut pas dire qu'on peut raconter tout, n'importe quoi et n'importe comment.

    Ce que tu fais !

    [....]
    j'enlève ce qui suit, ce n'est que des répétitions après que tu n'aies même pas essayer de comprendre les réponses

    Noureddine, répéter sans arrêt quelque chose de faux n'en fait pas une vérité !

    Et je ne suis pas même pas d'accord avec la fin : non tu ne délires pas un peu, en fait tu délires beaucoup
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  15. #14
    noureddine2

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    je pense que la vitesse de la lumiere est constante par rapport au centre de gravité de l'univers , et pour nous , on a seulement l'impression de la voir constante à cause de la dilatation de notre temps ,.
    tu repond
    Deedee81
    Tu dis "je pense que", mais as tu vérifié ?
    toi tu pense que ce que je dit est faux ou bien tu en es sure ?
    peux tu me demontrer que ce que je dit est faux ?
    merci .

  16. #15
    Deedee81
    Modérateur

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    toi tu pense que ce que je dit est faux ou bien tu en es sure ?
    peux tu me demontrer que ce que je dit est faux ?
    Oui :
    http://www.darksideofgravity.com/relat2.pdf
    http://www.desy.de/user/projects/Phy...periments.html

    Je ferai toujours plus confiance (ce n'est pas que moi, c'est le principe de base de la science) à l'expérience qu'à de grands penseurs qui pensent un peu trop et oublient d'étudier.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  17. #16
    noureddine2

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Je ferai toujours plus confiance (ce n'est pas que moi, c'est le principe de base de la science) à l'expérience qu'à de grands penseurs qui pensent un peu trop et oublient d'étudier.
    merci pour les liens , il y'a aussi de grands etudiants qui etudient un peu trop et oublient de penser ,
    tu as deja dit que l'effet de l'acceleration et du freinage sur la dilatation du temps est tres compliqué ,
    je suppose que le temps absolu stable se trouve au centre de l'univers suppose immobile donc sans dilatation . et un repere sans dilatation de temps est l'ideal , merci .

  18. #17
    invitec17b0872

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Bonjour,

    Le rasoir d'Ockham est un principe, avec toute la tribu de corollaires qui s'ensuit.
    Il n'est pas question de théorie ou d'idée, ou de dire que "la nature fait au plus simple" comme il a été critiqué supra, mais simplement d'une ligne de conduite dans la lecture d'une expérience. Rien qui vienne donc contrarier l'expérience elle-même.

    Bonne journée.

  19. #18
    invite231234
    Invité

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Salut !

    Le rasoir d'Occam concerne la simplification du nombre d'hypothèses valides et pas d'hypothèses fausses.

    @ +

  20. #19
    Deedee81
    Modérateur

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    merci pour les liens , il y'a aussi de grands etudiants qui etudient un peu trop et oublient de penser ,
    Ca aussi, hélas.

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    tu as deja dit que l'effet de l'acceleration et du freinage sur la dilatation du temps est tres compliqué ,
    Non, non, non. C'est choisir un référentiel accéléré qui est plus compliqué. Tu peux parfaitement, en RR, considérer le cas d'un objet accéléré dans un repère inertiel. Ca ce n'est pas plus compliqué.

    On peut toujours choisir une situation plus compliquée, pour le fun ou par nécessité.

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    je suppose que le temps absolu stable se trouve au centre de l'univers suppose immobile donc sans dilatation . et un repere sans dilatation de temps est l'ideal , merci .


    Comme dit le proverbe, il n'est pire sourd que celui qui ne veut pas entendre :

    Noureddine : le temps absolu est au centre de l'univers
    Deedee : c'est faux
    Noureddine : prouve le
    Deedee : voici
    Noureddine : Merci
    .....
    Noureddine : le temps absolu est au centre de l'univers


    Moi je laisse tomber. Je ne peux pas forcer quelqu'un à abandonner ses fausses croyances.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  21. #20
    obi76

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Tout à fait. En plus, comme la conversation commence à s'apparenter à un mur à qui on essaye d'expliquer les bases, je fermerai si nous restons dans cette voie là.

    Il serai sans doute bien que nourredine cesse de croire détenir la Vérité, sachant qu'il n'est pas le seul (au superlatif) à avoir réfléchi à ce genre de choses.

    Un peu d'humilité ne lui ferai pas de mal.

    Pour la modération,
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  22. #21
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    peux tu me demontrer que ce que je dit est faux ?
    merci .
    non, moi non plus!
    d'ailleurs je suis un genie !
    j'ai fais le tour du système solaire par la pensée seule ! et oui !
    je lis les pensées des autres...
    prouves moi que c'est ..... "faux"

  23. #22
    noureddine2

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Noureddine : le temps absolu est au centre de l'univers


    Moi je laisse tomber. Je ne peux pas forcer quelqu'un à abandonner ses fausses croyances.
    salut , encore une question :
    on a par exemple : t(immobile) = 1 heure et t(mobile) = 1 min donc la vitesse de t(mobile) diminue .
    la vitesse de t(immobile) est maximal au centre de l'univers .
    ma question est : peut on avoir une vitesse du temps plus grande que celle au centre de l'univers ? merci .

  24. #23
    f6bes

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    la vitesse de t(immobile) est maximal au centre de l'univers .
    ma question est : peut on avoir une vitesse du temps plus grande que celle au centre de l'univers ? merci .
    Bjr à toi,
    Et si tu commençais à te poser la question:
    c'est OU le CENTRE de l'UNIVERS !

    L'univers visible n'a pas de ..."centre" ou du moins c'est partout ou que tu te trouves !!
    A+
    La mesquinerie et rabrouement est un indicateur d'état d'esprit de l'auteur.

  25. #24
    xxxxxxxx

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Le rasoir d'Ockham, ne parle pas de méthodes mais des hypothèses. Regardez wikipedia:

    Une formulation plus moderne est que « les hypothèses les plus simples sont les plus vraisemblables ». C'est un des principes fondamentaux de la science.

    Au revoir.
    bonjour,

    c'est ainsi que pendant des siècles on a cru que le soleil tournait autour de la terre

    cordialement

  26. #25
    obi76

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Certes, mais du jour où les observations ont permis d'invalider cette hypothèse, on a pris l'autre solution la plus simple : c'est la Terre qui tourne autour. Ensuite, la Terre et le soleil tournent autour de leur centre de gravité, etc...
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  27. #26
    invited729f73b

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Bonjour,

    je pense que nourredine conçoit l'expansion des galaxies de l'univers comme une translation à partir d'une interaction radiale avec un centre de gravité et des rayons de trajectoires des galaxies dirigés du centre vers l'infini;

    malheureusement pour cette conception, l'expansion des galaxies est un terme impropre qui est une conséquence passive de la dilatation de l'échelle de l'espace-temps et non-pas d'une interaction qui produirait par son potentiel, de l'énergie cinétique des galaxies et qui l'emporterait sur le potentiel gravitationnel attractif radial semblant converger par inversion du temps vers un centre de l'univers.

    Cette conception introduit naturellement la notion de référentiel universel central absolu mais que l'expansion de l'espace-temps reproduit à toutes les échelles qu'a connue l'évolution de l'univers:

    le centre est donc partout et l'origine nulle part

    Les galaxies sont en fait immobiles (!!) mais la dilatation de l'échelle de l'univers semblent les emporter dans une course cinétique d'une origine centrale vers l'infini, d'ou les erreurs de la conception de nourredine compréhensibles.

    A+

  28. #27
    invitec17b0872

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Bonjour,

    Supposer que le Soleil tourne autour de la Terre n'est pas plus simple que de supposer que la Terre tourne autour du Soleil. L'enjeu de cette croyance résidait plus dans les idéologies que dans la simplicité des hypothèses.
    Il n'est donc pas raisonnable d'en attribuer la responsabilité à Ockham.

    Et nombreux sont encore ceux qui disent, sans être conscient de l'approximation, que la Terre tourne autour du Soleil. Voilà donc un sujet bien sensible à relever...

    Bonne journée !

  29. #28
    xxxxxxxx

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Certes, mais du jour où les observations ont permis d'invalider cette hypothèse, on a pris l'autre solution la plus simple : c'est la Terre qui tourne autour. Ensuite, la Terre et le soleil tournent autour de leur centre de gravité, etc...
    oui je suis bien d'accord c'est quand les observations donnent plus d'informations qu'il est possible d'améliorer les hypothèses. si on refaisais le coup de galilée avec le problème de la constante cosmologique ? on ne regarderait pas le bord mais on serait au bord de l'univers tout point visible étant un centre ?
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 03/08/2011 à 11h27.

  30. #29
    obi76

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Citation Envoyé par MarioB Voir le message
    Bonjour,

    je pense que nourredine conçoit l'expansion des galaxies de l'univers comme une translation à partir d'une interaction radiale avec un centre de gravité et des rayons de trajectoires des galaxies dirigés du centre vers l'infini;

    malheureusement pour cette conception, l'expansion des galaxies est un terme impropre qui est une conséquence passive de la dilatation de l'échelle de l'espace-temps et non-pas d'une interaction qui produirait par son potentiel, de l'énergie cinétique des galaxies et qui l'emporterait sur le potentiel gravitationnel attractif radial semblant converger par inversion du temps vers un centre de l'univers.

    Cette conception introduit naturellement la notion de référentiel universel central absolu mais que l'expansion de l'espace-temps reproduit à toutes les échelles qu'a connue l'évolution de l'univers:

    le centre est donc partout et l'origine nulle part

    Les galaxies sont en fait immobiles (!!) mais la dilatation de l'échelle de l'univers semblent les emporter dans une course cinétique d'une origine centrale vers l'infini, d'ou les erreurs de la conception de nourredine compréhensibles.

    A+
    Ou comment mettre des termes d'une complexité absolue pour une réponse d'une simplicité extrême....
    \o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/

  31. #30
    Deedee81
    Modérateur

    Re : et si on oublie le rasoir d'ockham ?

    Salut,

    Citation Envoyé par noureddine2 Voir le message
    on a par exemple : t(immobile) = 1 heure et t(mobile) = 1 min donc la vitesse de t(mobile) diminue .
    la vitesse de t(immobile) est maximal au centre de l'univers .
    ma question est : peut on avoir une vitesse du temps plus grande que celle au centre de l'univers ?
    La vitesse du temps. C'est ç'laaaa ouiiiii (à prononcer avec un accent trainant).

    Et s'il va trop vite, il a un excès de vitesse ?

    Et que pensestu de la vitesse des distances ?

    Désolé, mais là, impossible de rater ça
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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