additivité ou somme quadratique...

[invite9c7554e3]

Bonjour tous,

je vais poser une question qui peut surement paraitre simple mais que je ne suis pas certains qe bien saisir.

En science des matériaux, la limite d'élasticité d'un matériau et classiquement donnée par:



où est la limite d'élasticité theorique d'un materiau pur monocristalin.
Afin de connaitre la limite d'élasticité réelle on ajoute des contributions par exemple qui est la contribution des atomes de soluté en solution et l'influence de grains pour un materiaux polycristallin (matériau réel).

Ma question:
1°) la loi que j'ai mis ci dessus est la plus simple que l'on peut trouver on y voit une somme, il y a t il une sustification selon vous pour le choix d'une somme?

2°) je vous demande cela car pour des materiaux plus complexes nous pouvons des expressions comme suit:



et la justification qui est donnée dans ce cas est:

"les contributions des atomes de soluté, des grains et des elements durcissant s'additionnent car leur grandeurs relatives sont très différentes, par contre dans les éléments durcissant nous utilisons une sommes quadratique car les deux familles d'éléments sont de même ordre de grandeur"

3°) Dans certains cas (plus rare) on peut aussi trouver des addition de ce genre:

je ne vois pas du tout là....
ou

ce dernier est comprehensible car ça ressemble à des resistances en parallele donc le phenomaine le moins penalisant sera celui privililégié.


=> je ne comprends pas trop "ces régles" d'addition en fonction de la taille relative des objets. Je n'arrive pas à sentir cela physiquement et ça m'ennuie un peu (meme beaucoup)
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait.
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[invite93279690]

Bonjour tous,

je vais poser une question qui peut surement paraitre simple mais que je ne suis pas certains qe bien saisir.

En science des matériaux, la limite d'élasticité d'un matériau et classiquement donnée par:



où est la limite d'élasticité theorique d'un materiau pur monocristalin.
Afin de connaitre la limite d'élasticité réelle on ajoute des contributions par exemple qui est la contribution des atomes de soluté en solution et l'influence de grains pour un materiaux polycristallin (matériau réel).

Ma question:
1°) la loi que j'ai mis ci dessus est la plus simple que l'on peut trouver on y voit une somme, il y a t il une sustification selon vous pour le choix d'une somme?

2°) je vous demande cela car pour des materiaux plus complexes nous pouvons des expressions comme suit:



et la justification qui est donnée dans ce cas est:

"les contributions des atomes de soluté, des grains et des elements durcissant s'additionnent car leur grandeurs relatives sont très différentes, par contre dans les éléments durcissant nous utilisons une sommes quadratique car les deux familles d'éléments sont de même ordre de grandeur"

3°) Dans certains cas (plus rare) on peut aussi trouver des addition de ce genre:

je ne vois pas du tout là....
ou

ce dernier est comprehensible car ça ressemble à des resistances en parallele donc le phenomaine le moins penalisant sera celui privililégié.


=> je ne comprends pas trop "ces régles" d'addition en fonction de la taille relative des objets. Je n'arrive pas à sentir cela physiquement et ça m'ennuie un peu (meme beaucoup)
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait.

Salut,

Si tu veux faire un développement perturbatif d'une fonction F(Y) c'est clairement plus simple de le faire si Y s'exprime comme une somme que comme la racine carré d'un truc.
Donc pour moi il y a au moins cette raison technique. Ensuite, c'est sans doute aussi que c'est comme ça que c'est mesuré dans la vraie vie i.e. en substractant la valeur "cristal" de la valeur mesurée et en regardant si ça fait zero ou pas.

[invite9c7554e3]

- je ne connais pas les développement perturbatif, peux tu me dire de quoi il s'agit ?

- oui je pense que parois le tye de somme est choisi en fonction des resultats recherchés; mais en fait dans la doc que j'ai lu le choix de somme quadratique est apparemment une logique physique due à la meme echelle des phenomènes. J'ai un peu du mal à voir pourquoi (je cherche une explication un peu comme celle que j'ai donné pour les resistance en parallele)

[invite93279690]

- je ne connais pas les développement perturbatif, peux tu me dire de quoi il s'agit ?

C'est un développement en puissances d'une correction par rapport à Yo pa exemple.

- oui je pense que parois le tye de somme est choisi en fonction des resultats recherchés; mais en fait dans la doc que j'ai lu le choix de somme quadratique est apparemment une logique physique due à la meme echelle des phenomènes. J'ai un peu du mal à voir pourquoi (je cherche une explication un peu comme celle que j'ai donné pour les resistance en parallele)

En toute rigueur un experimentateur va mesurer
après en fonction de l'interdépendance de ces corrections, on peut éventuellement séparer les variables via une somme de deux fonctions etc...Au final, de mon point de vue, seul un traitement statistique détaillé peut permettre de mettre à jour des correlations du type par exemple.

D'une certaine façon c'est comme si tu essayais de reconstruire une fonction à plusieurs variables mais en ne mesurant que des dérivées partielles pour differents points de l'espace des paramètres de ton matériau pour savoir qui dépend de quoi, comment etc..

[A voir en vidéo sur Futura]