Bonjour,
Dans un ouvrage, on modélise un train d'onde polychromatique comme une superposition d'ondes monochromatiques :
s(x,t) = intégrale de 0 à l'infini (a(f)cos(2pi.f (t-x/c)+phi(f))df
Jusque la ok ..
Mais ensuite, l'énergie absorbée par un capteur est écrite de la manière suivante :
E = K.intégrale de 0 à l'infini (s2df) Suis ok
= K.intégrale de 0 à l'infini (a2df) ... ou est passé le cos ??
Merci.
Bonjour.
L'énergie absorbée est mesuré sur des périodes complètes (un grand nombre). Elle est proportionnelle (en général) à la puissance surfacique.
Donc, la dépendance temporelle sinusoïdale n'existe pas. Vous ne pouvez pas dire que l'énergie absorbe est maximale quand sinus = 1, zéro quand sinus = 0 et négative quand sinus = -1.
Au revoir.
Mais intégrale de 0 à infini (cos carré) ne diverge pas a priori ?
Bonjour,
Si vous n'en n'êtes pas persuadé faites le calculEnvoyé par teslamaitre
Re.
Quel cos ?
A+
le cos de "s(x,t) = intégrale de 0 à l'infini (a(f)cos(2pi.f (t-x/c)+phi(f))df"
Re.
Non. Il n'y a plus de cos.
Vous êtes en train de calculer la puissance qui passe. Elle n'a plus de dépendance avec le temps.
À moins que vous travailliez avec la puissance instantanée (on le fait dans certains cas). Mais dans ce cas il faut aussi intégrer dans le temps.
Réfléchissez à ce que vous calculez. Arrêtez de faire des équations et revenez sur terre pour voir ce que vous calculez.
A+
c'est justement pourquoi je demande ce qu'est devenu le cos carré ? on peut pas l'enlever comme ca ...
Re.
Qu'est ce que vous voulez calculer?
Quel est le type d'onde?
J'ai l'impression que vous ne voyez pas ce que vous faites. Vous êtes en train d'appliquer des formules.
Suivant l'e type (EM, mécanique, etc.) l'énergie instantanée (volumique, surfacique, etc.) vaut quelque chose (là vous aurez le cos²).
Calculez l'énergie qui traverse une surface (si c'est dans l'espace, ou un point ou une ligne suivant les dimensions de l'onde) pendant une période (là, le cos² disparait). Puis la puissance qui traverse la surface.
A+
Je crois que j'ai compris ... dans mon premier post, je dis que le bouquin calcule l'énergie, en fait il s'agit de l'éclairement (ou puissance surfacique) et cela résoud mon PB : j'intègre sur une seule période pour avoir E et le cos carré disparait. C'est bon comme raisonnement ?
Re.
Oui, presque. Car la période dépend de la fréquence. Si vous voulez avoir la puissance surfacique, il faut calculer l'énergie à travers un m² pendant une seconde (il faut diviser l'énergie d'une période par la période).
A+.
dac, merci.
