[Fac L1]*Onde ElectroMagnétique

[invited4daa430]

Bonjours, alors voila, je realise un ED sur les OEM apres avoir reussi a decortique le debut du cour (qui n'est qu'une suite de formule). Je realise un ED en rapport avec cette partie et voila l'enonce :

Bobine plate: assimilée à une spire circulaire comporte
N tours (n=50) de fil de rayon r= 0,2 m et parcouru par
un courant constant d’intensité I=2A
Calculer le champ magnétique au centre O de la bobine et
en un point M situé sur l’axe à 0,1 m du centre O.

Dans mon calcule je pose :
B = (Mu(0) *I) / (2R)*sin (alpha) ... apres avoir tous simplifier
Seulement, dans la correction, il mette sin(3) de alpha

Je comprend absolument pas pourquoi alors que la formule initial est :
[[(Mu(0)*I) (dL (vectoriel) r)]] / 4*pi*r(3)
Formule de Biot et savard

Merci beaucoup

Cordialement
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Oui. Il faut partir de la "formule initiale": de la loi de Biot et Savart.

Faites un dessin d'un plan qui contient l'axe de symétrie. Dessinez le vecteur dB crée, à un endroit de l'axe de symétrie, par une petite longueur de bobine qui coupe juste le plan du dessin. Dessinez aussi le dB crée par la petite longueur de bobine opposée. Calculez l'addition des deux dB.
Regardez ce que ça donnera quand vous additionnerez les dB de toutes les petites longueurs de bobine.
Au revoir.

[invited4daa430]

Merci de ta reponse
Seulement, voila, le prof nous a deja fournis un schema pour mieux expliquer l'enoncer ... seulement, meme en réessayant, dans la calcule je ne tombe pas sur un sinus (cube) mais sur sinus tous court ...

MErci de ton aide

[invited4daa430]

Je tiens a preciser que j'ai reussis le calcule pour le centre de la bobine ... Extrement simple mais pour l'autre cas, pour le point M, je ne comprend pas pourquoi dans le calcule, il y a sinus au cube de alpha ...

MErci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited4daa430]

Ah mais ... d'accord, j'ai capter un truc (je pense), c'est que etant donner que l'on se trouve a un distance "x" du centre O de la bobine, on multiplie par un facteur sinus(3) ... et se sinus n'a absolument rien a voir avec la formule de biot et savart ... si je me trompe pas

Donc, dans le calcule,
B = (Mu(0) *I) / (2R)*sin (3) (alpha)

sinus (3) = R^(3) / (PM)^(3)
PM = (R^2 + Z^2)^3/2
avec z = OM
Donc sinus^3 = R^3 * [R^2 + Z^2]^(-3/2)

Comment simplifier cela, car la simplification du sinus pour le prof est :
[1 + (z^(2) / R^(2)] ^(-3/2)
et je n'arrive pas a l'atteindre ... pourtant sa doit etre simple

Merci beaucoup

[invite64686f3d]

Bonjour,

Factorise R² dans ton crochet et tu pourras simplifier.