Entropie + mécanique quantique

[Baylock]

Bonjour,

Je ne suis pas scientifique et n'y connais d'ailleurs rien.
Je cherche à comprendre 2 notions qui, malgré mes lectures profanes, me posent question:

1) Entropie:
Je l'ai comprise comme (la mesure d') un "désordre" inéluctable qui entraine un gaspillage d'énergie irréversible.
Le second principe de la thermodynamique stipule que le désordre d'un ensemble d'objets laissés à eux-mêmes (entropie), ne peut qu'augmenter avec le temps.
Il semblerait que l'univers et ce qui le constitue est régi par cette entropie.
Or il semble également que ce second principe ait une origine statistique, ce qui a du sens.
Mon problème de compréhension est là: comment, quelque chose de statistique peut être inéluctable et irréversible?
Si je bats mon jeu de carte ordonné, les chances pour qu'il retrouve cet ordre par la suite sont si infimes qu'il me faudrait, à raison d'un battement par seconde, l'équivalent de milliards d'années et quelques crampes avant d'avoir la chance de retrouver cet ordre originel.
J'acquiesce mais cela revient à dire que si les chances sont si infimes qu'on les considère comme quasi-nulles, il n'en est pas moins que cela reste possible.
Alors? Possible ou irréversible? Pour moi, c'est contradictoire.
Est-il possible (même si les chances sont infinitésimales) que deux morceaux de métal, l'un froid et l'autre chaud, mis côte-à-côte, puissent ne pas devenir tous les deux tièdes mais que l'un reste (ou devient) froid tandis que l'autre reste (ou devient) chaud?
Est-il possible qu'un gaz se répartissant dans un boite hermétique finisse par occuper une moitié de la boite sans polluer l'autre même si on s'attend de manière quasi certaine que celui-ci va occuper le plus de place possible et tendre vers cette entropie plutôt que vers l'ordre?
Est-il possible enfin qu'une goutte de colorant dans l'eau puisse revenir à l'état compacte plutôt que de teinter uniformément l'eau qui l'entoure?

2) Mécanique quantique:
J'ai compris (pour peu qu'on puisse comprendre) que le problème de la physique quantique est l'intervention des outils de mesure qui empêchent le constat d'un postulat puisque l'appareil de mesure fausse lui-même ce constat. Ceci s'explique par la contamination de l'expérience par les particules et interactions issues de l'objet de mesure lui-même.
Ma question va vous sembler ésotérique et probablement stupide mais elle me taraude et, à ma décharge, je vous prie de bien admettre que la mécanique quantique est, quelque part, aussi spectaculaire que mon ignorance.
En lisant cela je me suis mis à imaginer quelle genre d'outil mesure pourrait être envisagé qui ne polluerait pas une telle expérience et n'ai pas pu concevoir son existence (évidemment).
Cela dit, on peut imaginer et prévoir par la probabilité les phénomènes quantiques par les mathématiques.
Mais le calcul mathématique n'est-il pas un outil de mesure en lui-même?
Et si c'est le cas je vois trois possibilités:

a) en tant qu'outil, les mathématiques faussent aussi le constat.
b) Si les mathématiques sont un outil de mesure mais ne faussent pas le constat, pourquoi ne peut-on envisager un autre outil qui ne fausse pas le constat.
c) Ce n'est pas l'outil de mesure qui fausse le constat mais l'interaction directe quelle qu'elle soit.

Si cette troisième solution est la bonne, je trouve curieux que beaucoup d'écrits sur le sujet, très sérieux, pointent du doigt l'outil plus que l'interaction.
Et, en prime, je me demande s'il n'existe pas de mesure possible, au même titre que les mathématiques, qui ne corrompe l'expérimentation.

S'il vous plait, essayez de vulgariser vos réponses car je n'y connais rien (mais ne suis pas idiot non plus) et gardez en tête que je cherche à comprendre et admet mon ignorance sur le sujet.

Merci.
-----

[obi76]

Bonjour,

pour la première question, les probabilités que cela arrive est effectivement (très très ..... très faibles). Battre un jeu de carte, ce n'est "que" factorielle 32 qu'il revienne comme avant à chaque battement (c'est déjà pas bésef). Là, on parle de milliards et des milliards de molécules qui évoluent dans un espace en 3D. Je vous laisse apprécier les faibles probabilités que cela se produise

[invitef17c7c8d]

L'entropie, il est vrai, est un formidable outil/indicateur pour quantifier le désordre. Cet outil est l'invention du génial Boltzmann.

Mais lorsqu'on s'intéresse d'un peu plus près à la physique statistique "moderne", on se rend très vite compte que le passage de l'ordre au désordre n'est pas un processus linéaire et continue. Je ne citerais que deux cas de figures : la théorie du chaos et les phénomènes critiques lors des changements de phases.

La thèorie du chaos utilise un autre indicateur que l'entropie, c'est l'exposant de Lyapunov.
Si cet exposant est négatif, alors le phénomène est réversible. Mais dès qu'il franchit le seuil fatidique du zéro et plus, alors le processus devient irreversible, chaotique, aléatoire, désordonné, imprédictible.

Les phénomènes critiques font aussi émerger des valeurs critiques qui font "basculer" un système de l'ordre au désordre: c'est notamment le cas par exemple dans les transitions de phase solide/liquide ou dans les matériaux ferromagnétiques qui perdent instantannément leur aimantation naturelle à une certaine température critique, en l'occurence la température de Curie.

[invitef17c7c8d]

Mais le calcul mathématique n'est-il pas un outil de mesure en lui-même?
Et si c'est le cas je vois trois possibilités:

a) en tant qu'outil, les mathématiques faussent aussi le constat.
b) Si les mathématiques sont un outil de mesure mais ne faussent pas le constat, pourquoi ne peut-on envisager un autre outil qui ne fausse pas le constat.
c) Ce n'est pas l'outil de mesure qui fausse le constat mais l'interaction directe quelle qu'elle soit.

Si cette troisième solution est la bonne, je trouve curieux que beaucoup d'écrits sur le sujet, très sérieux, pointent du doigt l'outil plus que l'interaction.
Et, en prime, je me demande s'il n'existe pas de mesure possible, au même titre que les mathématiques, qui ne corrompe l'expérimentation.

S'il vous plait, essayez de vulgariser vos réponses car je n'y connais rien (mais ne suis pas idiot non plus) et gardez en tête que je cherche à comprendre et admet mon ignorance sur le sujet.

Merci.

Si tu pouvais aussi vulgariser tes questions, ça m'arrangerait...
Franchement je ne vois pas le rapport entre mathématique et mesure...

Un système, où les effets quantiques ne seraient pas négligeables, ne peut se présenter à nos yeux ébahis que sous la forme d'une onde ou d'un corpuscule. Il nous est impossible de voir les deux aspects à la fois et en même temps.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

Si tu pouvais aussi vulgariser tes questions, ça m'arrangerait...
Franchement je ne vois pas le rapport entre mathématique et mesure...

Un système, où les effets quantiques ne seraient pas négligeables, ne peut se présenter à nos yeux ébahis que sous la forme d'une onde ou d'un corpuscule. Il nous est impossible de voir les deux aspects à la fois et en même temps.

Salut,

Dans un fil récent sur la MQ (auquel tu participes je crois) un intervenant a mentionné un papier dans lequel une équipe aurait réussi à "voir" un oscillateur mésoscopique dans un état de superposition entre deux états antagonistes ; l'un contracté et l'autre étiré.
Ce n'est pas exactement la dualité dont tu parles mais si c'est vrai comme l'avait dit deedee ça vaut sans doute le coup d'oeil.

[gatsu]

2) Mécanique quantique:
J'ai compris (pour peu qu'on puisse comprendre) que le problème de la physique quantique est l'intervention des outils de mesure qui empêchent le constat d'un postulat puisque l'appareil de mesure fausse lui-même ce constat.

Un des problèmes de la MQ c'est que l'un de ses postulats (celui de réduction du paquet d'onde) fait intervenir la notion ambigue de "mesure" sur un système. Comme d'une certaine manière, toute la physique devrait être traitée de façon quantique, on se demande donc quelle peut/doit être la définition minimale d'un appareil de mesure pour que ce postulat soit vérifié. C'est un premier point. Le second point est qu'un autre des postulats de la MQ nous dit que l'évolution de l'état quantique d'un système est unitaire, ce qui est en contradiction avec le postulat précité sur la mesure.
Il est donc assez logique d'essayer de clarifier les choses en essayant, si tout marche bien, de considérer le postulat de réduction du paquet d'onde comme un postulat effectif que l'on peut en fait dériver à partir des autres postulats de la MQ + une compréhension de ce qui se passe : c'est en gros le but des recherches sur la décohérence qui ont permis de faire avancer le shmilblick.

[phys4]

2) Mécanique quantique:
J'ai compris (pour peu qu'on puisse comprendre) que le problème de la physique quantique est l'intervention des outils de mesure qui empêchent le constat d'un postulat puisque l'appareil de mesure fausse lui-même ce constat. Ceci s'explique par la contamination de l'expérience par les particules et interactions issues de l'objet de mesure lui-même.

Réduire l'indétermination de la Mécanique quantique à une corruption par l'outil de mesure est très réducteur. La MQ est essentiellement issue du principe d'incertitude.
Ce principe empêche toute mesure (ou plutôt un couple de mesures) de dépasser une certaine précision et ce, quel que soit la qualité de l'outil utilisé.
Les mathématiques ne peuvent rien modifier, ce n'est pas une question de précision de mesure ou de calcul mais une incertitude fondamentale due à la nature des particules.

C'est très différent du problème thermodynamique, que tu comprends beaucoup mieux.

[Xoxopixo]

Bonjour,

Est-il possible enfin qu'une goutte de colorant dans l'eau puisse revenir à l'état compacte plutôt que de teinter uniformément l'eau qui l'entoure?

C'est possible, pendant un certain temps (), pour une goutte de colorant composée de 2 molecules.
Moins pour 10 etc.
Ca reste possible pour une goutte classique.
Sauf qu'évidement les chances sont tellement infimes que ce cas ne se présentera jamais.

De plus, le problème de la goutte de colorant est plus complexe.
Le colorant tend à se diriger statistiquement, mécaniquement là ou il y a plus de place.
Il n'y a pas équiprobabilité pour une molecule de se diriger vers l'interieur de la goutte de colorant ou vers l'exterieur.
Donc ici, on a en plus, un effet géométrique, la courbure.

Par contre, si le colorant est hydrophobe, les molécules auront tendance à se regrouper.
L'eau produisant une pression exterieur, et l'eau n'étant pas (peu) dans la goutte, la probabilité pour une molecule de s'eloigner est encore plus faible.
Ce qui n'empeche pas quelques molecules positionnées à la périphérie de la goutte de quitter la goutte.
La goutte se dissoud à la longue.

Mon problème de compréhension est là: comment, quelque chose de statistique peut être inéluctable et irréversible?

La réponse devient évidente.
Les objets physiques s'excluent à cause de leur cortège electronique => effet mécanique et géométrique de l'eloignement.

Les particules qui peuvent se traverser (les photons par exemple), ne sont pas arrétés => effet inéluctable de l'eloignement.

De la goutte initiale, il reste bien entendu quelque-chose...mais on ne le distingue plus lorsque la dilution est bien homogénéisée.
L'information est perdue par dillution statistique, elle est brouillée. Elle n'est plus à la portée d'un appareil de mesure simple.

[Deedee81]

Salut,

Mon problème de compréhension est là: comment, quelque chose de statistique peut être inéluctable et irréversible?

En complément. Il y a ce qu'on appelle le "temps de récurence".

Dans les systèmes réversibles au niveau microscopique, en principe, le système fini toujours par revenir à a position initiale. Le temps pour que cela arrive est le temps de récurence.

Pour un système macroscopique, comme le message d'Obi l'illustre bien, le nombre de possibilités est colossal, astronomique. Le temps de récurence peut alors être très long, extrêmement long. Il peut être largement supérieur à l'age de l'univers. Et le mot est faible. Même pour un bête truc comme une goutte d'encre dans un verre d'eau. Si l'on ajoute que le système a peu de chance de rester isolé pendant des milliards de milliards de milliards de etc... années (c'est même impossible, il y a aura toujours des trucs qui "passent" comme des neutrinos et qui de temps en temps vont heurter les molécules) on ne peut même pas considéré le système comme totalement isolé et il faut à terme regarder l'univers entier.

Bref, aucune chance que le système revienne vraiment à son état initial.

[coussin]

Un système, où les effets quantiques ne seraient pas négligeables, ne peut se présenter à nos yeux ébahis que sous la forme d'une onde ou d'un corpuscule. Il nous est impossible de voir les deux aspects à la fois et en même temps.

Bah oui : respectivement les parties réelle et imaginaire de la fonction d'onde…

[Baylock]

Je vous remercie pour toutes vos réponses.
Cela m'a beaucoup aidé à y voir plus clair.
Bien à vous.

[chaverondier]

Je ne suis pas scientifique et n'y connais d'ailleurs rien.

Pourtant, concernant le problème de l'écoulement irréversible du temps, vous posez parfaitement bien le problème . Par ailleurs, les questions que vous posez sur la mécanique quantique (sur la mesure quantique en fait) ne sont pas encore définitivement réglées.

Ma réponse sera probablement moins vulgarisée que vous ne le souhaiteriez, mais elle contient un certain nombre de mots clé utilisables, via google, en tant que points d'entrée dans les concepts physiques évoqués.

1) Entropie:
La création d'entropie émerge de la "lecture" de l'univers qui nous entoure avec nos yeux (et instruments de mesure) d'observateur macroscopique. Cela correspond au fait (en imageant les choses) que deux tasses de thé à la même température, avec la même quantité de la même eau et la même marque de thé ont le même goût.

Moins poétiquement, je veux évoquer le fait que deux systèmes auquel on peut associer les mêmes grandeurs d'état macroscopique (la densité, la pression et la température dans différents "petits volumes jointifs" d'un volume de gaz donné par exemple) sont vus, à notre échelle, comme deux systèmes dans le même état alors que ce n'est pas le cas à l'échelle microphysique (échelle de description plus exigeante dans laquelle la connaissance de l'état du gaz demande la connaissance de la position et de l'état de mouvement individuel de chaque molécule du gaz).

Si nous étions en mesure de stocker et manipuler l'intégralité de l'information caractérisant l'état microphysique de l'ensemble de l'univers, il ne serait plus possible de faire émerger une notion d'écoulement irréversible du temps car il n'y aurait plus fuite de l'information hors de portée de l'observateur (d'où les problèmes d'émergence du temps en cosmologie quantique. Le concept d'écoulement irréversible du temps ne peut avoir d'existence dans un modèle de l'univers ne permettant pas de faire apparaître de fuite d'information nécessaire à cette émergence).

Les questions que vous posez, à savoir les objections faites à Boltzmann par Zermelo (temps de récurrence de Poincaré) et par Loschmidt (quasi réversibilité des lois de la physique au niveau fondamental) ont une réponse un peu bizarre. La réversibilité existe toujours au plan du principe mais n'est pas observable parce que d'une très faible probabilité.

Les états des systèmes "isolés" évoluent dans un sens qui maximise leur entropie, c'est à dire qui maximise notre méconnaissance de l'état microphysique du système observé (pour une connaissance maximale de son état macroscopique). La quantité minimale d'information inaccessible à l'observateur macroscopique sur l'état d'un système isolé est fixée par le second principe de la thermo (dans son interprétation informationnelle, à savoir l'inexistence de démons de Maxwell).

Ca signifie que :

• si on partage une très grande surface (l'espace de phase des états du système considéré)
• en petites surfaces de tailles très inégales (les regoupements d'états microphyiques en classes d'équivalence d'états macroscopiques perçus comme indiscernables à notre échelle d'observation macroscopique)
• et que l'on fait rouler une bille dessus (l'état du système)
• en lui communiquant des impulsions non maîtrisées (les actions de l'Hamiltonien d'interaction du système "isolé" avec son environnement impliquant, en fait, que le système ne soit jamais réellement isolé, sinon son évolution serait isentropique comme l'exige l'équation d'évolution complètement réversible de Liouville)

alors,

si la "bille" part d'une petite surface (un état macroscopique ne comprenant qu'un petit nombre n d'états microphysiques, donc tel que notre manque d'information log(n) sur l'état microphysique dans lequel se trouve le système soit petite) cette "bille" évolue systématiquement vers les surfaces de taille de plus en plus grandes (les états macroscopiques comprenant des nombres de plus en plus grands d'états microphysiques distincts mais perçus comme identiques à notre échelle) parce qu'elle a plus de chance de se retrouver sur une grande surface que sur une petite.

Par exemple, la probabilité pour la bille de se trouver sur une surface donnée (un état macroscopique donné) est proportionnelle à l'aire de cette surface (le volume de cet état macroscopique occupé dans l'espace de phase des états du système) si la bille (l'état du système) passe le même temps sur des petits bouts de surface de même aire (hypothèse dite ergodique).

Si, vu à notre niveau, toutes les positions de la bille sur cette surface (tous les états microphysiques du système dans son espace de phase) étaient équivalents (pas de regroupement d'états microphysiques en classes d'équivalence d'état macroscopiques perçus comme identiques à notre échelle en raison du filtre passe bas de l'entropie de Boltzmann modélisant notre myopie d'observateur macroscopique) la notion d'entropie, de croissance de l'entropie, d'écoulement irréversible du temps et la distinction présent, passé, futur (et même la notion de grandeurs d'état caractérisant les propriétés que nous attribuons aux systèmes que nous observons) cesserait d'exister. Bref, si nous n'étions pas handicapés par notre myopie d'observateur macroscopique, nous serions tout simplement aveugles (bizarre non ?).

Le caractère non objectif de l'écoulement irréversible du temps et du principe de causalité (et des propriétés que nous attribuons aux systèmes physiques observés) est assez choquant, mais il est catapulté en pleine lumière par les bizarries de la mesure quantique.

2) Mécanique quantique:
le problème de la physique quantique est l'intervention des outils de mesure qui empêchent le constat d'un postulat puisque l'appareil de mesure fausse lui-même ce constat.

Oui, mais pour ce qui est du problème, je dirais qu'il est plutôt celui du recueil, du traitement et du transfert d'information. Pour recueillir de l'information et lui donner de la stabilité (information classique), on doit écraser une très grande quantité d'informations jugées non pertinentes. C'est ce que fait l'appareil de mesure.

Par ailleurs, et c'est le point que vous signalez, en recueillant une information sur l'état quantique acquis par le système observé à l'issue d'une mesure quantique, on détruit l'état quantique qu'il possédait avant cette mesure et on n'a donc pas d'information sur cet état initial. On ne sait pas recueillir d'information sur l'état d'un système quantique individuel avant sa mesure (à ce jour en tout cas, et la très grande majorité des physiciens admet que ça ne sera jamais possible et même, pour une assez large majorité, que la notion d'état quantique du système observé avant mesure n'a pas de sens).

Par contre, si l'on dispose d'un ensemble de systèmes physiques identiques dans le même état quantique, on peut connaître l'état quantique identique de cet ensemble de systèmes (modélisé par sa fonction d'onde ou vecteur d'état pour ceux qui préfèrent ce qualificatif) en procédant à un ensemble approprié de mesures.

On attribue donc (majoritairement) à la fonction d'onde le caractère de grandeur propre à un ensemble statistique de systèmes et non le caractère de grandeur propre à un système individuel (au même titre que l'entropie et plus généralement les grandeurs dites macroscopiques. Ce ne sont pas des grandeurs propres à un système individuel, mais des grandeurs relatives à un ensemble de systèmes dans le même état macroscopique).

En lisant cela je me suis mis à imaginer quel genre d'outil de mesure pourrait être envisagé qui ne polluerait pas une telle expérience et n'ai pas pu concevoir son existence (évidemment).

Ce n'est (probablement) pas possible car l'observation est une interaction. Il n'y a donc pas d'observation sans interaction. Le résultat d'observation n'est pas propre au système observé mais à l'interaction de l'observateur avec ce système.

Par ailleurs, dire (par exemple) de la vision d'observateur macroscopique (directe ou avec ses instruments de mesure) qu'elle fausse l'observation revient à considérer qu'il existe une notion de vision juste. Je ne vois pas comment on pourrait définir une telle notion dans l'absolu. On peut, par contre, définir la notion de vision commune partagée par un ensemble d'observateurs. C'est la notion dite d'intersubjectivité valide au sein d'une classe d'observateurs.