Entropie quantique ?

[invitebd2b1648]

Salut à tous !

Voilà ma question : existe-t-il une entropie au niveau quantique ?
C'est un peu comme voir une entropie atomique, peut-on définir l'entropie d'un atome sachant qu'il est multi-constitué ?

Cordialement,
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[gatsu]

Salut à tous !

Voilà ma question : existe-t-il une entropie au niveau quantique ?
C'est un peu comme voir une entropie atomique, peut-on définir l'entropie d'un atome sachant qu'il est multi-constitué ?

Cordialement,

La question est délicate car il existe plusieurs définitions de l'entropie en fonction du contexte.
Par exemple le formalisme de la matrice densité permet de généraliser le concept d'entropie statistique à la mécanique quantique mais cette entropie est nulle si on est dans un état propre de l'hamiltonien par exemple et non nulle dans le cas d'un mélange statistique d'états quantiques.

Souvent une entropie peut être définie lorsqu'une quantité permettant de caractériser une histoire du système (ou le système lui même) peut prendre un nombre de valeurs qui augmente exponentiellement avec un paramètre spécifique (le nombre de particule pour l'entropie de Boltzmann ou le temps pour l'entropie dynamique etc...).

Par contre l'existence d'une entropie non nulle permet aussi souvent de "justifier" l'emploi de la théorie des probabilités pour modéliser ce qui est observé et je dois admettre m'etre déjà demander si l'origine du formalisme quantique ne pouvait pas se justifier via un indeterminisme fondamental caractérisé par une certaine entropie (inconnue à ce jour) qui serait maximum pour les états stables du systèmes (ou d'équilibre).

P.S.: en y réfléchisssant un petit peu c'est peut etre ce genre de truc qu'on fait dans la formulation de la MQ par intégrale de chemin...

[invite1acecc80]

Bonjour,

Je pense que la définition de l'entropie reste statistique.
Ensuite, c'est vrai que l'on peut généraliser le concept de densité de probabilité d'un système classique (matrice densité) pour des systèmes quantiques où l'on doit tenir compte de l'amplitude de probabilité des fonctions d'ondes...

Après, déterminer l'entropie d'un atome n'a pas vraiment de sens, je trouve (d'un point de vue de physique, puisqu'il suffit de chercher les états propres de l'atome...)
En général, on va souhaiter définir un ensemble d'atomes (un grand nombre), et "observer" dans quels états sont les éléments de l'ensemble ; ainsi on détermine la statistique de l'ensemble...qui correspond à l'ensemble des états accessibles de l'atome (système fermé, en équilibre avec l'environnement,...) [c'est p'être mal dit]

D'ailleurs, de mémoires , on ne peut donner une définition convenable de l'entropie statistique classique qu'à partir d'hypothèse quantique. Je parle notamment d'indicernabilité de particules.

[invite0fb72cf8]

Voilà ma question : existe-t-il une entropie au niveau quantique ?

Tout comme en mécanique classique, il y a plusieurs type d'entropies. Celle qui semble être relevante est l'entropie de Gibbs-von Neumann.

J'ai sous les yeux une thèse qui explique très bien les notions d'entropie quantique, mais elle n'est pas accessible en ligne.

C'est un peu comme voir une entropie atomique, peut-on définir l'entropie d'un atome sachant qu'il est multi-constitué ?

Tu peux toujours définir l'entropie de n'importe quel système, mais si tu veux que ton entropie aie des propriétés intéressantes, il faut que ton système soit composé d'un nombre suffisamment élevé de constituants élémentaires pour pouvoir appliquer une espèce de loi des grands nombres.

Le nombre de constituants élémentaires nécessaire est évidement délicat à déterminer. Un gaz de 10^23 molécules aura clairement assez de constituants, et un gaz d'une molécule n'en aura surement pas assez. Pour un atome composé d'environ 1000 constituants (à la louche), la situation est plus délicate, mais il semblerait que la dynamique bien chaotique des constituants de l'atome permettrait d'utiliser des techniques statistiques, comme par exemple des matrices aléatoires.

A+

Ising

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebd2b1648]

Intéressant !

Merci à tous pour vos réponses !