densité de courant

[invite3569df15]

salut

je dois calculer deux densité de courant (régions A et B sur l'image)
L = 20m

Delta Va = 40uV et Delta Vb=60 uV

j'ai appliquer la formule J=I/A= delta V /(RA) = delta V / (p*L)

sachant qu'une activité solaire provoque l'agitation des ions de la hautes atmosphère de la terre et produit dans le sol une circulation de courants électriques (courants telluriques). En mesurant la différence de potentiel entre deux points de la surface, il est possible de déterminer la profondeur du sol se trouvant sous la surface. La couche de terre arable de résistivité p=100 ohms m dont la profondeur d varie au-dessus d'une couche de granite de résistivité 10^7 ohms m. Le courant se propage horizontalement et uniformément dans la terre arable seulement.

j'ai dont fait

40uV / (100ohm m * 20m) = 40*10^-6 / (100*20) = 1/(2^7*5^8)


60uV / (100ohm m * 20m) = 40*10^-6 / (100*20) = 3/(2^8*2^8)

c'est bon?
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[b@z66]

Est-ce que tu peux donner des détails?

Les mesures deltaV sont prises entre quel et quel points?

Les courants circulent entre quels et quels points?

C'est quoi A?

C'est pas très clair...

Un détail déjà concernant la définition de R dans U=RI:

R=(lp)/S

S=Section du conducteur à travers lequel passe le courant
l= longueur du conducteur (dans le sens du courant)
p=résistivité.

[invite3569df15]

Les mesures delta sont mesuré horizontalement sur une distance L tel que montré sur l'image

A c'est la région A où delta Va est
B c'est la région B où delta Vb est

[b@z66]

OK c'est plus clair pour moi:

la résistance du sol entre les conducteurs est:

R=p*l / S=p*L / (d*x)

x= "profondeur" de ta figure (distance entre la face avant et la face arrière du parallépipéde de ta figure)

Connaissant deltaV, tu peux en déduire les courants.

A partir des courants, tu en déduit les densités en divisant par S.

C'est ce que tu as fait donc c'est OK.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3569df15]

ok merci beaucoup

si je connais d (en dessous de la région A) qui est de 3.8 mètres
comment faire pour la profondeur du granite en dessous du point B?

[b@z66]

ok merci beaucoup

si je connais d (en dessous de la région A) qui est de 3.8 mètres
comment faire pour la profondeur du granite en dessous du point B?

"...profondeur de terre arable"

Il faut se servir de la conservation du courant (J*S) dans toute la terre arable.

i=deltaV.d.x/(p.L)

A partir d'une profondeur, on connait les profondeurs relatives à d'autres endroits. On connait donc toutes les profondeurs.

[invite3569df15]

"...profondeur de terre arable"

Il faut se servir de la conservation du courant (J*S) dans toute la terre arable.

i=deltaV.d.x/(p.L)

A partir d'une profondeur, on connait les profondeurs relatives à d'autres endroits. On connait donc toutes les profondeurs.

i serait l'intensité, mais je connais pas sa valeur
p serait celle du granite donc 10^7
d=3.8m
L=20m
delda V serait celui de b donc 60*10^-6V
x serait la profondeur

c'est bien ça

[b@z66]

i serait l'intensité, mais je connais pas sa valeur
p serait celle du granite donc 10^7
d=3.8m
L=20m
delda V serait celui de b donc 60*10^-6V
x serait la profondeur

c'est bien ça

1. La résistivité du granit est d'un ordre de grandeur beaucoup plus grand que celle de la terre arable: on en déduit que le courant va passer entièrement par la terre arable.

2 . Courant au point a:

I=J_a *S=J_a * x * d_a

Courant au point b:

I=J_b * x* d_b

En faisant le rapport des deux courants:

1=(J_a *d_a )/(J_b *d_b )

A partir de là, je ne pense pas qu'il reste de difficulté.

(): x dans mon explication est la "profondeur"(perspective) de la figure et non de la terre.

[invite3569df15]

si j'ai bien calculer, db devrait donner 7,6 m

[invite3569df15]

si je me fi au dessin... ça semble pas bon... mais c'est ce que les calculs m'ont donné

[invite3569df15]

pour cet énoncé, b@z66, je crois que cette formule n'est pas adéquate

il faudrait plutôt prendre

E= delta V / d

les deux zones devraient avoir la même valeur pour 1

connaissant la valeur de d pour la zone A, on trouve E
et on utilise cette valeur pour trouver le d de la zone B

on trouve que dB = 5,7m

[b@z66]

Le champ électrique ne se conserve pas obligatoirement. C'est le flux de ce champs qui se conserve à coup sûr(si on considère la terre électriquement neutre et le champs électrique orienté toujours dans le sens du courant). Si tu applique ce principe (théorème de Gauss) à ce cas (flux=E*d*x), je pense que tu dois retomber sur mon précédent résultat. Et ce n'est pas parce que les résultats d'un calcul ne sont pas en concordance avec un dessin (surtout s'il est juste illustratif) que tes résultats sont obligatoirement faux.

E=deltaV/d : Le champs électrique n'est pas orienté dans le sens de d (la profondeur de la terre) !!!!!

E=deltaV/L.

[invite3569df15]

donc employer E=deltaV/d n'est pas nécessairement bon

[b@z66]

donc employer E=deltaV/d n'est pas nécessairement bon

Surtout que le "travail" de E sur la longueur d est nul, il peut donc être difficilement égal à deltaV.

[b@z66]

Si tu n'es pas encore rassuré sur le raisonnement, je vais le refaire en considérant les flux. Les flux du champs E se conserve entre les points A et B car la terre erable est électriquement neutre et parce que le champs est perpendiculaire aux sections de terre au travers desquelle passe le courant (courant et champ sont ici colinéaires).On en déduit:

E_A*x*d_A=Phi_A=Phi_B =E_B*x*d_B

E_A*d_A = E_B*d_B

En remplacant E_A par deltaVA / L et E_B par deltaVB / L, tu trouves:

deltaVA*d_A =deltaVB*d_B

A partir de là, tu dois retrouver la même application numérique que celle extraite de ma précédente réponse.

Après si tu n'es pas d'accord, je ne vois pas ce qu'il te faut en plus.

[invite3569df15]

phiA et phiB c'est quoi?

[b@z66]

phiA et phiB c'est quoi?

C'est le flux de E (théorème de Gauss).