Bonjour,
VOila hier j'ai eu une colle en physique portant sur la mécanique. Et j'ai rencontré un problème pour démarrer voila ce que l'on ma demandé : OA, OB, v(A), v(B), v(G), omega vectoriellement.Je précise que la longueur de la tige AB est 2l de masse m. Donc j'ai indiqué à mon colleur que je n'arrivais pas à démarrer qui m'a tout simplement dit que OG=l mais je n'arrive toujours pas à comprendre pourquoi OG=l ?
Merci à vous.
Bonjour,
Connaissez-vous le théorème de Pythagore ?
Je pense que OA = OB initialement.... dans ce cas là, vous pouvez calculer OA et OB. Puis connaissant OA et AG, vous calculez OG.
Bonjour.
Il manque des données "en dur".
D'après le dessin les angles sont de 45° et OG est perpendiculaire à AB.
Mais ce n'est pas dit explicitement.
La seule chose en dur est que BG et GA sont égaux.
Mais si c'est dit, alors il est évident que OG=AG=GB et que OB=OA=sqrt(2).OG.
Au revoir.
Il n'est pas nécessaire que les angles soient de 45°.
Il suffit d'appliquer le fait qu'un quadrilatère est inscriptible si, et seulement si, deux angles opposés sont égaux ou supplémentaires.
Dans votre cas, il suffit de tracer le triangle symétrique par rapport à l'axe 2l.
Vous obtenez donc un rectangle.
Or tout rectangle possède un cercle circonscrit dont le centre se trouve à l'intersection de ses diagonales, et dont le rayon vaut la longeur de la diagonale divisé par deux, soit 2l/2=l.
Ou bien savoir que les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu.
Re.
Oui. Lionelod a raison.
Le triangle est inscriptible dans un cercle avec AB pour diamètre. Du coup G est le centre du cercle et OG = AG = GB.
A+
Re,
Il est évident que je connais le théorème de Pythagore je suis en math spé, bref le problème c'est qu'on ne peut l'appliquer ici car OA n'est pas égale à OB... la tige peut se déplacer mais les points A et B restent respectivement sur leurs axes comme sur le dessin. Après, effectivement j'ai pensé comme vous LPFR que OG orthogonale à AB mais sans grande réussite en fait ce qu'on sait la dessus c'est que G est le milieu de AB c'est tout. Par contre je n'avais pas vu le fait qu'on peut inscrire le triangle dans ce fameux cercle, merci et bien joué
Bonjour,
il me semble tout aussi évident que tu ne sait pas l'appliquer, il te faut aussi reflechir un peu à la trajectoire de GIl est évident que je connais le théorème de Pythagore je suis en math spé
fred
Re,
verdifre, ce que tu dis reste à prouver... Dans la situation que j'ai énoncé on a un seul angle droit on peut uniquement utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle OAB et écrire ainsi : 0A²+OB²=BA², on connait uniquement BA, et on dispose d'une équation à 2 inconnues donc impossible à résoudre.
Par contre ton l'idée de regarder la trajectoire du point G est pertinenteen effet si on se place dans le cas theta=0 on a directement la solution, bien joué. Par contre pour le théorème de Pythagore j'ai de gros doutes quand à son utilité dans cet exercice...
Re,
Avec tout ce qu'on voit sur ce fcorum et ailleurs, je me méfie...Envoyé par jules345
Il est évident que je connais le théorème de Pythagore je suis en math spé
Bien fait pour moi, ça m'apprendra à vouloir aider des personnes qui postent des énoncés incomplets.
Puisque vous êtes en math spé, comment sa fait-il que vous ne sachiez pas faire un exercice de géométrie niveau collège ? De plus cet exercice est un grand classique.....
OG n'est pas orthogonal à AB non plus, ou alors juste à un instant au cours du mouvement.
Le plus simple, je pense, est d'écrire les coordonnées cartésiennes du point G dans le repère orthonormé définit par OA et OB (vecteurs unitaireset
Re,
Mon énoncé n'est pas incomplet, je n'ai à aucun moment dit que OA=OB peut être que le dessin peut porter à confusion mais même là c'est pas très crédible par exemple pour les distances GA et GB j'ai montré sur le dessin qu'elles étaient égales...
Et puis avec tout le respect que j'ai pour les collégiens je doute fort qu'ils arrivent à faire ce genre d'exercice surtout que vous avez précisé que c'est un grand classique
@+
En appliquant la loi des sinus
d'où
et donc
Bien joué lionelod, je n'avais en effet pas pensé à appliquer la loi des sinus.
donc V(G)=V(A)/2+V(B)//2
tu sais que G est au milieu de AB (AG = GB)
rune ne t'empeches d(introduire deux nouveaux points A' et B' tels que OA' = 1/2 OA et OB' = 1/2 OB
(tu peux tracer un quadrilatere OA'GB' tu as au passage deux triangle droits semblables et egaux qui apparaissent et qui de plus sont semblables au triangle d'origine, de plus tu peux remarquer que le triangle OGA' ou OGB" au choix est semblable aux autres alors partant de la , soit tu poses quelques equations pour prouver tout cela en passant par pythagore soit tu consideres la preuve graphique suffisante) tu en deduit bien évidement que OG = l et que la trajectoire de G est un cercle
(faut quand même pas être en mat spé pour cela, surtout en le revendiquant)
si tu veux passer par le theoreme de pythagore, conaissant AB, tu obtient facilement une relation entre OA et OB, tu en deduit facilement une relation sur les coordonées du point G, rien de bien sorcier non plus
fred
bonjour,
grave erreur de raisonnement, rien ne te permet dans ce cas d'affirmer que OG est constant quelque soit tetabref pour clore ce sujet je pense que la meilleur méthode et de se placer à theta=0 et la solution de mon problème deviens triviale c'est à mon sens la façon la plus rapide de conclure sur la valeur de la longueur OG.
fred
bonsoir,
j'ai oublié de developper la solution theoreme de pythagore
ton triangle est rectangle en donc OA² + OB² = AB²
ceci peut s'ecrire x²A + y²B = AB² A et B etant astreints a se deplacer sur les axes du repere
maintenant si tu t"interesse à la position du point G (1/2 x, 1/2 y)
tu peut dire que x²A = 4 x²G et que y²B = 4y²G
donc que OG² = 1/4 AB²
AB = 2 l ----> AB² = 4l² -----> OG² = l² ----> OG = l
cqfd
fred
B'jour,
C'est obligatoire, c'est la condition ciné-canon (je dois trop regarder de films de guerre).
Au premier coup d'oeil :
Si A peut aller en 0, il faut que OG=AG, sinon ya quelque chose qui touche pas. De même si B peut aller en 0, il faut que OG=BG.
Donc OG=AG=BG sinon ça coince.
Au deuxième coup d'oeil :
Un cercle de rayon L centré sur A, un autre centré sur B. Ils se touchent en G. On trace OG.
Si les rayons sont identiques, on déduit du schéma que toutes les valeurs de theta sont possibles.
Si les rayons sont différents c'est un système en théorie bloqué.
Il faut donc que OG=L
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
