Salut les amis
bon je sais pas comment conclure qu'un plan est un plan de symetrie ou non pareil pour les plan d'antisymetrie et alors je peux pas déduire la direction du champ E
est ce que vous avez des exemple pour bien comprendre
et merci d'avance
Dernière modification par obi76 ; 01/10/2011 à 16h51.
Un cas simple :un cylindre a la symétrie de révolution mais aussi celle (miroir) par rapport à un plan contenant l'axe et (autre miroir) par rapport à un autre plan perpendiculaire à l'axe.
1er cas : électrostatique : le cylindre porte une densité de charges uniforme. Déjà on peut dire que le champ est le même sur tout un tour. On sait que la loi de Coulomb n'est pas affectée par une symétrie-miroir. Si on fait une symétrie par rapport à un plan contenant l'axe, le système est inchangé, la loi aussi donc le champ aussi ; on en conclut que le champ E est contenu dans le plan contenant l'axe. Le même raisonnement avec un plan perpendiculaire à l'axe donnerait que ce champ est contenu dans le plan perpendiculaire à l'axe.
2me cas : électrodynamique : le cylindre abrite un courant uniforme et on cherche B, qui est uniforme sur tout un tour. Ensuite on fait une symétrie par rapport à un plan contenant l'axe : le système est inchangé mais les axes ont été inversés (antisymétrie) donc le vecteur B est devenu -B. Un dessin montre que la seule manière pour qu'une symétrie par rapport à un plan transforme un vecteur en moins lui-même est que le vecteur est perpendiculaire au plan.
Pour voir, on peut faire une symétrie par rapport à un plan perpendiculaire à l'axe : le système a changé (le courant va à l'envers) mais aussi on a changé l'orientation des axes : le vecteur B a changé 2 fois de signe, donc il n'a pas varié. Comme plus haut, on peut dire qu'il est dans le plan perpendiculaire à l'axe.
Moralité : ce n'est pas sorcier mais ça réclame quand même une certaine attention !
Merci monsieur pour votre réponse .
alors j'en résulte de ce que avez dit que pour chaque couple de charge symétrique par rapport à un plan q=q' et le contraire pour un plan d'antisymetrie c'est à dire q=-q' .
voilà un exemple dans mon cours et j'ai pas compris pour quoi ils ont pris ces plan de symetries
et merci une autre fois
Je n'aime pas cette notion de plan d'antisymétrie car c'est un concept qui n'existe pas en géométrie. Un plan de symétrie concerne la géométrie et n'affecte pas les charges. En revanche, faire une symétrie par rapport à un plan perpendiculaire à l'axe change la direction des vitesses (c'est de la géométrie, ça), donc inverse le courant (si les charges avaient changé, ça ne serait plus vrai, mais c'est vrai !).
Dans ton cours, mais je ne suis pas sûr de bien voir, ils prennent les plans de symétrie qui les arrangent. D'autres plans existent (il y en a même une infinité) mais il n'apportent rien de plus, alors on n'en parle pas.
