Mécanique de Landau et Lifschitz: je coince sur un bête calcul

[Fishbedfan]

Bonjour.

Le temps où je fus étudiant est fort lointain et ma pratique de l'analyse est particulièrement rouillée. Je bute sur un calcul qui doit sûrement être trivial. Page 7 de la version anglaise, page 15 de la version française.

Le monsieur pose v'=v+e et dit qu'en développant au premier ordre par e, L(v'^2)=L(v^2)+2ve(drond(L)/drond(v^2))

Comment arrive t'il a ce résultat ? De l'aide serait le bienvenu car ce livre a l'air d'être intéressant.


FishbedFan
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[invite4ff2f180]

Bonjour,
il s'agit d'un développement limité à l'ordre 1. Pour une fonction f, le développement à l'ordre 1 s'écrit :



Dans votre cas la fonction est donc et

Cordialement,

[invite6dffde4c]

Bonjour.

Puis un simple développement limité f(x + eps) = f(x) + (df/dx) eps.
Cette fois x est V² et eps est 2eV.
Au revoir.

[Fishbedfan]

Merci messieurs.

[A voir en vidéo sur Futura]