Longueur d'onde de de Broglie

[invite0a9362bc]

Bonjour,
J'ai l'exercice suivant:

On considère un electron d'énergie cinétique T=1Gev.En prenant pour masse de l’électron mec²=500keV, donner son impulsion en Gev/c. Ensuite calculer h(barre)c et utiliser cette valeur pour calculer la longueur d'onde associée à l'électron.

pour l'impulsion j'ai utilisé la formule E=T+mc et ensuite p²c²=E²-m²c4
h(barre)c j'ai trouvé c'est bon.
En faite mon problème est pour la longueur d'onde:
j'utilise cette formule: Lambda= 2PI*h(barre)c/E mais pour l'énergie je dois utiliser T ou mc²?
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[invitea350fd50]

Bonjour,

d'après la formule tiré de cette page
http://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%..._de_de_Broglie
ni l'une ni l'autre, il faut calculer

[invite0a9362bc]

Oui oui pour l'impulsion je me suis débrouillée j'aboutie effectivement à cette formule. Mon problème étant pour la longueur d'onde: je ne sais pas si pour l'application numérique je dois utiliser l'énergie cinétique de 1GeV ou l'énergie mec² de 500keV.

[invitea350fd50]

Je précise la formule à laquelle je fais référence:

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0a9362bc]

hmm... j'utilise pas: E=h(nu)=hc/lambda => lambda=hc/E=2Pih(barre)c/E ?

[invitea350fd50]

Les deux relations sont équivalentes puisque :

[invite0a9362bc]

oui je sais ça mais désolé d'insister je ne vois pas d'équivalence entre les deux formules. Dans "la mienne" l'énergie intervient tandis que dans l'autre non.

[invitea350fd50]

Le problème c'est que vous ne savez pas comment vous définissez votre energie E. Si vous pensez au E de E^2=p^2c^2+M^2c^4 alors votre formule est fausse, sauf dans le cas d'une particule de masse nulle (ce qui n'es pas le cas pour l'electron) où on aurait à ce moment la E=pc.

[invite0a9362bc]

Et ben pourquoi c'est faux puisqu'on a définie l'impulsion précédemment en partant de cette formule?
(je sais je suis têtue mais j'ai vraiment besoin de comprendre)

[invitea350fd50]

Comment définissez vous l'impulsion ? Si vous regardez la formule que j'ai posté en #2 vous verrez que E et pc sont différents.

[invite0a9362bc]

Si vous pensez au E de E^2=p^2c^2+M^2c^4 alors votre formule est fausse, sauf dans le cas d'une particule de masse nulle (ce qui n'es pas le cas pour l'electron) où on aurait à ce moment la E=pc.

On tourne en rond non?

[invitea350fd50]

Je retire ce que j'ai dit en #7 : cela n'est vrai que si m=0 or nous travaillons avec un électron.
reprenons depuis le début : nous avons un électron de masse Non-nulle m, d'energie totale E et d'impulsion p. Ces trois grandeurs sont reliées par : E^2=p^2c^2+m^2c^4.
La formule qui nous donne la longueur d'onde de Broglie est dans le cas général définie par la relation donné en #4, et dépend de p, que l'on peut exprimer en fonction de m et E avec la formule juste au dessus.

[invite0a9362bc]

okay d'acc mais si je veux utiliser celle qui fait intervenir l'énergie (parce que j'ai d'autres exo où je me retrouve dans le même doute) je fais l'application avec l'énergie cinétique?

[invitea350fd50]

"Votre" formule qui fait intervenir l'energie n'est valable que dans le cas d'une masse nulle : à ce moment là on a une simplification : E=pc=T.
Si la masse est non nulle il faut utiliser l'expression #4 dans laquelle on calcule pc avec la formule en #2.

[invite0a9362bc]

En fait merci de m'avoir consacré votre temps

[invitea350fd50]

Ce fut un plaisir ^^