paradoxe : Equation mécanique des fluides 2D

[invite5ad8e560]

Bonjour,

J'ai un paradoxe sur les équation d’Euler que je n'arrive pas a résoudre :

Supposons un écoulement 1D :



Cet écoulement peut être n'importe comment pourvu qu'on joue sur les conditions initiales...

Maintenant je suppose que tout mon écoulement bouge à une vitesse constante
ceci ne doit pas changer mon écoulement !
mais si j'ecris les equation Euler 2D avec et invariance selon on a :



et j'ai une contrainte de plus sur mon écoulement 1D => (\rho u_x) doit être linéaire !
Où est le problème ?
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[invitef17c7c8d]

Si, car l'invariance par translation, s'accompagne de la conservation de la quantité de mouvement, et non pas de la vitesse.

[invite5ad8e560]

J'ai pas compris ton explication lioneled.

[obi76]

Tu n'est pas le premier.

En fait que tu ait une vitesse sur z ou pas, rho Ux est constant en 1D (conservation du débit)...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9d78a37]

bonjour

En fait tu n'as pas écris correctement l'équation sur :



comme est constant, cette équation n'est rien d'autre que l'équation de continuité:



il n'y a pas de paradoxe

obi76: en compréssible on ne conserve pas le débit,

[obi76]

Ha oui on est en compressible... trop l'habitude du LMN moi

[invite5ad8e560]

Oui en effet !
Merci,