Bonjour,
j'ai un problème à comprendre l'utilité des équations de Lagrange car pour moi dériver le Lagrangien par rapport à une variable est impossible car les autres variables dépendent de cette première (dépendance qu'on ne connait pas a priori).
Je donne un exemple :
On a une masse M sur un support horizontale reliée à un ressort de raideur k, une tige avec une masse m au bout est accrochée au centre de masse de la masse M et vient osciller. Je vous passe les calculs mais on obtient Ec= 1/2 M x'² +1/2 m(x'² L²O'² +2LO'x'cosO) et Ep=1/2 k x² + mgL(1-cosO)
Avec O l'angle entre la verticale et la tige, L la longueur de la tige
selon moi O' va dépendre de x' donc on est bloqué si on veut par exemple effectuer la dérivée partielle de Ec par rapport à x'
D'ailleurs le fait qu'on obtiennent deux équations différentielles couplées à la fin montrent bien que x' dépend de O' non ?
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