Optique

[invite14ae5b24]

Bonsoir,

J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aiguiller sur cet exercice :

Soit un projecteur de diapositives dont l'objectif a une distance focale de 90mm. L'écran est placé a 5.5m de l'objectif.
1)Ou doit etre placé la diapositive pour que l'image soit nette sur l'écran ?
2)Sachant que la hauteur de la diapositive est de 36mm, quelle est la hauteur exacte de l'image ?

Merci d'avance a ceux qui sauront m'aider.
Bonne soirée
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[calculair]

bonjour,

J'aimerai savoir ce que vous avez dejà fait sur cet exercice ?

Cela commence au moins par un schema decrivant la marche des rayons

[Rachilou]

Bonsoir,

Tu as la réponse en bas de la page dans le paragraphe : " Déformation apparente de l'environnement du site wikipédia."
Je ne suis pas opticien, mais cela parait facile.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Distance_focale

Bon lecture.

[invite6aad8077]

Tu dois avoir dans ton cours des formules qui te disent:
1/(OA')-1/(OA)=1/f' et (A'B')/(AB)=(OA')/(OA)

le distance focale = f'=(OF')
ton objet c'est (AB) qui est placé à gauche de la lentille
ton image c'est (A'B') qui est à droite de ta lentille (c'est 2 affirmations sur la position n'étant vraies que dans certains cas, mais là, en tout cas, elles sont valables)
Le centre de ta lentille s'appelle O
Pour tracer les rayons il suffit de savoir que chaque rayon qui passe par O n'est pas dévié, que ceux qui passent par le point F (foyer objet, à gauche de ta lentille) ressortent parallèles à l'axe optique et que les rayons qui entrent parallèles à l'axe sortent en passant pas le point F'.

p.s : les parenthèses veulent ici dire "valeur absolue" puisque je ne peut pas écrire avec une barre sur le dessus avec mon clavier. Et puis fais simplement attention aux signes ...

Mais tu n'as pas de cours ???!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14ae5b24]

Bonsoir,

Je ne m'attendais pas a autant de réponses en aussi peu de temps

Alors en résumé :

Calculair : Justement je ne sais pas comment commencer.
Rachilou : Je vais voir ce que ça donne
Doubie : Oui j'ai un cours mais vu l'énoncé je suis désolé mais je ne sais pas comment on procède c'est bien pour cela que je suis venu ici
J'en ai rabâché assez de -1/Xo+1/Xi=1/f & Yi/Yo=Xi/Xo t'inquiètes pas (Xo = objet et Xi=image)
En fait il suffit simplement pour la 2) de tracer les 3 rayons par rapport a l'objet ??
Donc ... pour la 1) on cherche bien la distance d cette fois entre l'écran et la diapo (relation : d-Xo=Xi). Je viens de trouver peut être une aide ici ( http://www.chimix.com/an4/prem4/optique1.htm) Je cite : L'objectif d'un projecteur de diapositives est assimilé à une lentille convergente de distance focale 16,6cm. La distance entre la diapositive et l'écran est de 3 m.

Calculer la position de la diapositive par rapport à la lentille pour avoir une image nette sur l'écran.

Corrigé : Appliquer la relation de conjugaison des lentilles minces convergentes :

les grandeurs algèbriques sont écrites en bleu et en gras

1/OA'-1/OA=1/OF' (1)

avec OF' = 0,166 soit 1/OF' = 1/0,166 =6 ;

distance diapositive lentille + distance lentille écran = 3 m

AO + OA' = 3 ; -OA + OA' = 3 donne OA' = 3 + OA puis repport dans (1)

1/(3 + OA)-1/OA=6

réduire au même dénominateur et faire les produits en croix :

OA-( 3 + OA) = 6 OA( 3 + OA) puis effectuer :

-3 = 6 OA( 3 + OA) ; -1 = 2 OA( 3 + OA) ; -1 = 6OA + 2OA2.

résoudre l'équation du second degré : OA2 + 3OA +0,5 =0

D= 9-4*0,5=7 ; racine carrée (7) =2,646

solution n°1 : (-3 + 2,646 ) /2 = -0,177 m.

solution n°2 : (-3 - 2,646 ) /2 = 2,823 m.

or A est situé à gauche de la lentille ; donc OA est négatif est vaut -0,177 m

J'essaie demain et je vous tiens au courant !

Merci encore et bonne soirée.