Condensateur formé par 2 fils rectiligne

[invite4083ccb0]

Je cherche à évaluer la capacité d'un Condensateur formé par 2 fils rectilignes de longueur très grande séparés par une distance d etc ...
Merci d'avance pour votre aide
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[f6bes]

Je cherche à évaluer la capacité d'un Condensateur formé par 2 fils rectilignes de longueur très grande séparés par une distance d etc ...
Merci d'avance pour votre aide

Bjr à toi,
C'est la meme formule que pour les condensateurs plans .
On suppose que ton isolant est l'air. Permitivité = 1
Donc distance (moyenne) séparant les conducteurs, surface des fils en vis à vis.
La surface dépendant de la longueur (on ne sait jamais !)
A+
Je te laisse chercher la formule d'in condo plan.

[invite6dffde4c]

Bonjour F6bes.
Non. Ça n'a rien à voir avec la formule d'un condensateur plan.

Il faut pouvoir calculer le champ électrique pour déduire la charge par unité de surface sur le pourtour des fils et la tension entre les deux fils.

Je pense, mais sans garantie, que on doit pouvoir le calculer avec la méthode des images en récursif. Mais je ne me souviens que de la musique. Pas des paroles. Je dois avoir trouvé cela dans le Feynman (comme d'habitude) pour le problème similaire avec deux sphères.
Au revoir.

[f6bes]

Bjr LFPR,
Y a qq chose qui m'échappe?
La CAPACITE d'un condo est indépendante de la tension, me semble t il ?
Je ne parle pas de la "charge" de la dite CAPACITE.
Qu'il soit plan ou d'une autre forme la CAPACITE reste ce qu'elle est...que le condo soit
dans un tiroir..ou sur un montage. C'est une caractéristique du condo du à sa "construction".
Je fais " erreur" ?
Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Bjr LFPR,
Y a qq chose qui m'échappe?
La CAPACITE d'un condo est indépendante de la tension, me semble t il ?
Je ne parle pas de la "charge" de la dite CAPACITE.
Qu'il soit plan ou d'une autre forme la CAPACITE reste ce qu'elle est...que le condo soit
dans un tiroir..ou sur un montage. C'est une caractéristique du condo du à sa "construction".
Je fais " erreur" ?
Cordialement

Re.
Oui. Vous faites erreur.
La capacité d'un condensateur dépend de la forme de ses armatures.
Même la formule du condensateur plat n'est une approximation valide si on néglige les effets de bord. Elle est valable uniquement si les dimensions des armatures sont très grandes comparées à leur écartement.
Pour un condensateur coaxial (deux cylindres) comme les deux conducteurs d'un câble coaxial, la capacité par unité de longueur est:

A+

[f6bes]

Bjr à nouveau,
Je suis bien d'accord que la CAPACITE d'un condo est lié à ses "dimensions" physiques (pas de charge ou tension là dedans).
Donc le calcul de capacité de fils paralléles est certainement plus complexe (vue la forme) , mais se base sur les caratéristiques "dimensionnelles"
de...l'objet.
Avez vous un ordre de grandeur sur l'erreur si on applique béatement: surface (demi cylindre) et écartement ?
Dans la présente demande c'est "..évaluer capacité...fil de TRES grande longueur.." Je suppose qu'on ne s'intéresse pas au ...picofarad !
Bonne journée

[invite6dffde4c]

Re.
J'ai trouvé la formule (mais non le calcul) pour la capacité d'une ligne bifilaire.
Dans wikipedia.

@F6bes: Désolé, mais la page en français n'a rien.
De toute façon, ce que l'on calcule n'est pas la capacité, mais la capacité par unité de longueur.
Pour une ligne bifilaire "sans diélectrique" de 300 ohms, le rapport D/d vaut 5.
Avec la bonne formule on trouve 12 pF/m
Avec le calcul du condensateur plat on trouve 4,4 pF/m
A+

[f6bes]

Bjr LFPR,
Ok merci, vait qu'en meme voir la page !

Si j'ai bien compris c'est cela:
C = {\pi \epsilon \over \operatorname{arccosh}({D \over d})}
Ah , le copié/collé c'est pas terrible !! (
Cordialement

[invite6dffde4c]

Bonjour F6bes.
Pour que LaTeX fonctionne il faut l'entourer des balises TEX et /TEX (entre crochets).

Il s'agit de la fonction arc_cosinus_hyperbolique. Pas très courante, heureusement.
Le cosinus hyperbolique est une fonction qui a la forme d'une caténaire (ou chainette). Ou je devrais le rédiger à l'inverse: une chainette prend la forme de la fonction cosinus hyperbolique.
Au bas de la caténaire, cosh(0) = 1, puis ça augmente (presque) exponentiellement de chaque côté du zéro.
Cordialement,

[invite4083ccb0]

Re.
Oui. Vous faites erreur.
La capacité d'un condensateur dépend de la forme de ses armatures.
Même la formule du condensateur plat n'est une approximation valide si on néglige les effets de bord. Elle est valable uniquement si les dimensions des armatures sont très grandes comparées à leur écartement.
Pour un condensateur coaxial (deux cylindres) comme les deux conducteurs d'un câble coaxial, la capacité par unité de longueur est:

A+

Merci les amis, en fait mon condo est simplement une paire de fils plongée dans l'eau j'espère que ton expression reste valable et quel devrait etre la valeur de varepsilon_r
Merci à tous

[invite6dffde4c]

Merci les amis, en fait mon condo est simplement une paire de fils plongée dans l'eau j'espère que ton expression reste valable et quel devrait etre la valeur de varepsilon_r
Merci à tous

Bonjour.
Attention: la formule que j'ai donnée c'est celle d'un condensateur coaxial. Par celui de deux fils l'un à côté de l'autre. Cette dernière est dans wikipedia.
Elles restent valables dans l'eau.
Et la constante diélectrique de l'eau est 81.
Au revoir.

[curieuxdenature]

Bonjour leonein

à cause de ma calculette de bas de gamme j'ai du me pencher sur mes formulaires...

La formule de Wiki oblige à manipuler des arc cosinus hyperboliques.
Il est plus facile de manipuler son équivalent ln(x + racine de (x^2-1) )
avec x = D/d

pour des grands rapports de D/d on peut même simplifier avec un ln(2*D/d)
ce qui donne C = Pi * Eps * Eps(r) / ln(2D/d) et sa simplification utilisée pour les lignes de transmissions

C = 12 * Eps(r) / log(2D/d) ; en pF/m cette fois

D et d en ce que vous voulez, m, cm, mm puisque c'est un rapport
Eps(r) la permittivité relative de l'éventuel isolant si ce n'est pas l'air. (81 pour l'eau selon LPFR)
et sans confondre log avec ln sur la calculette...

L'inductance, en µH/m a aussi sa formule:

L = 0.92 * log(2D/d)

Une petite remarque :
1 / (L * C) = c^2 (299 792 458 m/s)

Bon courage.

[invite4083ccb0]

Bonjour leonein

à cause de ma calculette de bas de gamme j'ai du me pencher sur mes formulaires...





La formule de Wiki oblige à manipuler des arc cosinus hyperboliques.
Il est plus facile de manipuler son équivalent ln(x + racine de (x^2-1) )
avec x = D/d

pour des grands rapports de D/d on peut même simplifier avec un ln(2*D/d)
ce qui donne C = Pi * Eps * Eps(r) / ln(2D/d) et sa simplification utilisée pour les lignes de transmissions

C = 12 * Eps(r) / log(2D/d) ; en pF/m cette fois

D et d en ce que vous voulez, m, cm, mm puisque c'est un rapport
Eps(r) la permittivité relative de l'éventuel isolant si ce n'est pas l'air. (81 pour l'eau selon LPFR)
et sans confondre log avec ln sur la calculette...

L'inductance, en µH/m a aussi sa formule:

L = 0.92 * log(2D/d)

Une petite remarque :
1 / (L * C) = c^2 (299 792 458 m/s)

Bon courage.

Merci pour ton aide ,

XXXXXXXXXXXXXX hors sujet XXXXXXXXXXXXX


je cherche maintenant une expression du champs électrique créé en un point voisin de l'espace un peu comme pour les dipoles (+q -q)
Merci d'avance les amis