Surface d'onde / Maxwell (L2 Pharmacie)

[invite595dcea7]

Bonsoir,

Après avoir effectué quelques recherches non fructueuses sur le sujet, j'en viens à vous poser une petite question concernant les surfaces d'ondes sphériques et planes.

J'ai mis la slide sur laquelle je bloque en PJ.

• Je n'arrive pas à comprendre pourquoi quand le "rayon" (je n'arrive pas vraiment à comprendre de quel rayon on parle...) tend vers l'infini on peut assimiler des ondes sphériques à des ondes planes. J'ai compris mathématiquement pourquoi on pouvait assimiler une onde sphérique à une onde plane quand r -> inf car la limite de l'élongation s = 0. En revanche je suis incapable d'interpréter les schémas qui sont présentés...

• Le prof nous a aussi expliqué que pour un Delta t petit on peut considérer r constant (et donc simplifier la relation de Maxwell en considérant A/r = a = constante d'où s = a*cos(w.t - Phi) ). Pourquoi ?

Merci de votre attention et excusez-moi pour la mise en forme un peu brouillon (je ne suis pas -encore- un pro dans l'insertion de formules !)

Kevin
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si vous regardez la Tour Eiffel et imaginez les ondes rayonnées par les antennes au sommet, vous pouvez bien "voir" les sphères des fronts d'onde s'élargir en s'éloignant de l'antenne.
Mais quand les ondes arrivent chez vous, à quelques kilomètres, le morceau de sphère qui rentre chez vous est tellement peu courbé que vous aurez du mal à le différentier d'un plan. Donc, au niveau de chez vous (les dimensions de votre maison ou terrain) vous pouvez traiter ce morceau d'onde sphérique comme si c'était un morceau d'onde plane.
L'amplitude des ondes qui s'éloignent des antennes de la tour, diminue avec la distance suivant la loi 1/r. Mais au niveau de chez vous, la variation de r est tellement faible par rapport à la valeur de r moyen (la distance à la tour) que vous pouvez considérer que l'amplitude ne varie pas d'un côté à l'autre de votre terrain.
L'expression a*cos(w.t - Phi) n'est pas celle d'une onde mais celle de l'amplitude d'une onde à un endroit donné. L'amplitude instantanée d'une onde plane s'écrit a*cos(w.t - k.x - Phi).
Le Phi est pour emmerder les étudiants. 'k' est le nombre d'onde 2pi/lambda et 'x' la position où on évalue l'amplitude instantanée (du champ électrique ou magnétique).
Au revoir

[invite595dcea7]

Super j'ai tout compris !

Et pour la formule avec Phi, notre prof nous a donné Phi = k.x (avec k = 2pi/lambda) comme le déphasage de l'onde.

Bonne soirée,

Kevin