pourquoi n'existe-t-il pas de monopoles magnétiques?

[ellana69]

Bonjour,

alors voilà j'ai une petite question qui me trotte dans la tête depuis quelques temps et j'espère que quelqu'un pourra m'aider ^^"
Pourquoi div(B)=0 => il n'existe pas de monopoles magnétiques ??? 0.o en fait je n'arrive même pas à donner un sens physique à l'opérateur divergence

Par ailleurs si quelqu'un pouvait me donner la définition d'un pôle magnétique cela m'arrangerait bien parce que tout ce que je sais c'est que "dipole magnétique"= "distribution de courant dont le moment magnétique est non nul" mais cela ne m'aide pas beaucoup.

Merci d'avance
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[Etorre]

Bonjour,

alors voilà j'ai une petite question qui me trotte dans la tête depuis quelques temps et j'espère que quelqu'un pourra m'aider ^^"
Pourquoi div(B)=0 => il n'existe pas de monopoles magnétiques ??? 0.o en fait je n'arrive même pas à donner un sens physique à l'opérateur divergence

Par ailleurs si quelqu'un pouvait me donner la définition d'un pôle magnétique cela m'arrangerait bien parce que tout ce que je sais c'est que "dipole magnétique"= "distribution de courant dont le moment magnétique est non nul" mais cela ne m'aide pas beaucoup.

Merci d'avance

cela est trés bien expliqué dans un bon livre de map sup math spé.
Div(B) temoigne du caractère conservatif du flux de champs magnétique
L'intégral du flux de B a travers une surface fermé donnera toujours zéro. Avec ostrograski (ou stockes, je ne sais plus...) On peut passer a une triple intégrale de Div(B) sur le volume, et on montre que div(B)=0. div(B) =0 est la forme local qui témoigne du caractère conservatif du flux de B.
Une intégrale du flux sur une surface fermé autour d'un monopole magnétique violerait cette propriété conservative.On retrouve des équations semblables partout la iol doit y avoir conservation, notamment en mécanique des fluides par exemple (tout ce qui entre par un coté doit ressortir par l'autre)
cordialement

[interferences]

Bonjour

Le divergent c'est la limite du flux sur le volume quand le volume tends vers 0.
Donner un sens physique au divergent est assez difficile je crois.

Un pôle magnétique est un point de « convergence » des lignes de champ magnétique présentes (wikipédia).
On en déduit qu'il n'existe pas de monopole magnétique parce que tout ce qui sort rentre.
Si les lignes de champs convergent puis divergent elles vont forcément re-converger en un autre point pour fermer la "boucle" de champ.
Pour prouver la conservation du flux magnétique on montre que div(B)=0 <=> B=rot(A).
Et donc d'après le th de Stockes on trouve que le flux est le même à travers toutes les surfaces s'appuyant sur un même contour.

Au revoir

[LPFR]

Bonjour et bienvenue au forum.
Vous trouverez des explications sur le sens physique de la divergence, rotationnel, etc. dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf

Pour revenir aux monopôles magnétiques, rien ne s'oppose théoriquement à leur existence. Mais depuis plus d'un siècle et demi, on n'en a pas trouvé. Et ce n'est pas faute d'avoir cherché !

Mais si on en trouve un jour, ce ne sera pas très grave pour l'électromagnétisme. Il faudra modifier l'équation de la divergence de B ainsi:

où rhô_m est la densité de charges magnétiques.
Puis, tout de suite après, on écrira dans les livres: "Comme les monopôles magnétiques son rarissimes (on ne les trouve que sous les racines de patates qui poussent sur Mars), on ne perd pas en généralité en supposant que la densité de monopôles est zéro." Et on écrira:

Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Etorre]

Re bonjour,
Ca me fait penser que la notion de masse magnétique est une notion qui a été mises de coté il n'y a pas si longtemps que ca. En 1934, Georgre Bruhat avait écrit son pavé électricité en utilisant cette notion. Aujourd'hui on a complétement laissé tomber, et la façon actuelle des chose permet de ne pas avoir de paradoxe. Si l'histoire des sciences vous intéresse, et que vous voulez approfondir ces notions de façon épistémologique, je vous conseil vivement le "traité d' électricité' de bruhat (édition Masson je crois)
Si vous êtes en prépa Les explication données jusqu'ici vous suffissent largement. L'achat d'un bon pavé (Hprepa, j'integre ellispe ou tec et doc) Pourrait être un bon support pour des questions classiques comme celle ci.
Bon courage !

[ellana69]

je crois que j'ai compris merci pour toutes vos réponses

euh oui je suis en prépa et j'ai bien un ou deux bouquins mais ils ne s'étendent pas trop sur la notion de dipôle magnétique en tout cas merci à vous ^^.

[interferences]

Bonjour

Moi j'aimerais bien approfondir ces notions mais peut-être pas de façon épistémologique.
Le problème c'est qu'après il me semble qu'on passe directement à l'électromagnétisme lié à la relativité (qui n'est pas traitée en prepa).

Au revoir

[invite54165721]

Un bon livre qui en parle ainsi que de l'électrofaible.
http://www.amazon.fr/l%C3%A9lectroma.../dp/2729889434

[invite8ef897e4]

Bonjour,

juste deux petites remarques en passant. D'abord, la question me semble un peu marcher sur la tete logiquement. C'est parce que l'on n'observe pas de monopole magnetique que l'on adopte une divergence nulle pour le champ magnetique. Ensuite, si vous pouvez lire l'anglais, deux references gratuites :
Particle Data Group Review, Magnetic Monopoles
J. Undergrad. Sci. 3:47-55 (Summer 1996)

[LPFR]

Bonjour,

juste deux petites remarques en passant. D'abord, la question me semble un peu marcher sur la tete logiquement. C'est parce que l'on n'observe pas de monopole magnetique que l'on adopte une divergence nulle pour le champ magnetique. Ensuite, si vous pouvez lire l'anglais, deux references gratuites :
Particle Data Group Review, Magnetic Monopoles
J. Undergrad. Sci. 3:47-55 (Summer 1996)

Bonjour Humanino.
J'ai lu (en diagonale) le premier lien et je ne trouve pas de contradiction avec ce que j'ai dit.
Peut-être ai-je raté le jambon dans le sandwich ?
Ou votre observation ne m'était pas destinée?
Cordialement,

[invite8ef897e4]

Bonjour,

Ou votre observation ne m'était pas destinée?

Je n'avais pas d'observation a votre endroit en particulier, le document que vous avez fourni en reference etait je crois bien adapte pour fournir une reponse a la question originale, et la remarque que vous faites ensuite en bien juste. Dans mon intervention, je voulais simplement fournir les deux references (malheureusement en anglais) sur le point de vue "hautes energie" (revue complete avec references) et l'introduction au formalisme symetrique pour etudiant. Ces deux references peuvent etre utiles par exemple a interferences qui dit vouloir approfondir la question.

A ces deux references j'ai ajoute une petite remaque qui portait sur la formulation initiale

pourquoi n'existe-t-il pas de monopoles magnétiques?
Pourquoi div(B)=0 => il n'existe pas de monopoles magnétiques ?

J'aurais pu ecrire ma remarque de la facon suivante : "il semble que la question initiale et le titre de la discussion auraient du etre : quelle est la signification de la divergence d'un champ vectoriel ?".

[stefjm]

J'aurais pu ecrire ma remarque de la facon suivante : "il semble que la question initiale et le titre de la discussion auraient du etre : quelle est la signification de la divergence d'un champ vectoriel ?".

Bonsoir,
En maths, cette question ne me pose pas de problème.
En physique, la valeur 0 n'étant pas une mesure acceptable, je me suis toujours demandé quel était l'ordre de grandeur de ce 0 tesla/m? (ou volt.s/m^3)
Merci.