thermophysique : Cycle de carnot

[invite6a06d7ca]

Bonjour, je suis en train de réaliser un DM, dont voici l'énoncé :
Cycle de carnot constitué de 2 adiabatiques, et 2 isobares, alternés, cycle supposé reversible.
avec
P1 = 3 bars
T1 = 27°C
P2 = 5 bars
V3 = 2 x V2

(on mesure P1 et T1 a l'entrée de la prmiere adiabatique, on comprime a P2, puis on réalise une transformation isobare jusqu'a un volume V3, on détend adiabatiquement pour retrouver P1.

retrouver l'ensemble des valeurs intensives et extensives, puis l'ensemble des energies mises en jeu.

en utilisant PV=nRT, j'obtiens ces résultats :
V1=8.314 x 10^-3
V2 = 4.99 x 10^-3
V3 = 9.97 x 10^-3
T3 = 599 K
V4 = 16.6 x 10^-3

Les résultats m'ont l'air correct, sauf T3, qui m'a l'air excessive... qu'en pensez vous ??
et je ne comprend pas comment calculer les energies mises en jeu...
si vous pouvez m'eclairer
merci !!
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[invite6a06d7ca]

petite erreur : ce n'est pas "cycle de carnot" mais "cycl de Brayton" si un modérateur peut modifier le titre, merci

[Tifoc]

Bonjour,

Il manque des données (quel gaz ? cp ? cv ? ou autre...).
Vu vos valeurs, vous avez considéré deux isothermes à la place des adiabatiques...
Quant aux grandeurs énergétiques, dU=Cv.dT dans tous les cas, dQ=0 pour 1-2 et 3-4 et dW=-p.dV pour les deux autres et ça devrait le faire !

Bonne continuation,

[invite6a06d7ca]

merci pour la réponse rapide ! alors on ne précise pas le gaz, donc je suppose n=1, et adiabatique ne veut pas dire sans transfert de chaleur ? donc Température egale ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

Ouille ouille ouille !

D'abord je ne vois pas pourquoi n=1 si on ne précise pas le gaz...
Ensuite, renseignements pris, le cycle de Brayton ne semble concerner que l'air (à vérifier !) donc gamma = 1,4
Par ailleurs, n=1 si tu veux, n'empêche qu'une isotherme ce n'est pas la même chose qu'une adiabatique. Et le fait qu'il n'y ait pas échange de chaleur (c'est à dire avec l'extérieur hein ?!) ne signifie pas que la température reste constante. (Imagine une compression réalisée dans un cylindre parfaitement calorifugé...)
Donc, pas d'échange, ça veut dire dQ=0 et par conséquent dW=dU. Et entre 1 et 2 (puis 3 et 4) on a p.V^gamma =Cste.
Comme tu n'as rien sur V, il va falloir t'en passer, donc transformer cette équation en p.T^qqchose=Cste (à toi de trouver le qqchose ). Et ainsi de suite pour toutes les transfo.
Pour info, je trouve (tjs dans l'hypothèse ou le fluide est de l'air) une succession de T° de 300-347-694-600 K

Bon courage,

[Tifoc]

Le temps d'avaler un thé et j'ai un peu mieux compris ton n=1
Donc tu travailles en volume molaire et ça t'évitera effectivement de transformer les équations.

[invite6a06d7ca]

okay, donc le type de gaz n'a rien a voir avec "n", puisque c'est simplement le nombre de moles c'est bien ca ? mais il m'avait semblé que si on ne précise pas dans l'énoncé le nombre de mole, on considère pour 1 mole... okay, je refais la manip avec les données que vous m'avez fourni ^^

[invite6a06d7ca]

en effet, en fait j'ai utilisé la formule P1V1^1.4=P2V2^1.4, ca me donne 300, 347, 691, 597 ca qui se raproche de la réalité