intensite dans un circuit RL

[invited436cae9]

Bonjour ,
je voudrai résoudre l'exercice donné sur cette page :
http://perso.wanadoo.fr/olivier.gran...an/rl_tran.htm
c'est à dire trouver les intensités des courants.

A mon avis , la résistance R1 n'a aucune incidence sur le courant.
mais ensuite , si j'étudie les équations de mailles ,
(j'appelle i2 l'intensité circulant dans la branche ou il y R2 er i3 ou il y a R3)
-> L(di2/dt) +(R2)(i2) +(R1)(i1)-E=0
c'est une équa diff dont je peux trouver une solution.
Mais j'ai aussi R3*i3 + R1*i1 - E =0
->i3 = (E+R1*i1)/R3 = ...= constante

mais il y a un probleme , i3 ne peut être constante , car quand on ferme l'interrupteur , la bobine est "vide" , elle s'oppose au passage du courant -> i3 maxi , mais au bout d'un temps long , la bobine est "pleine" , elle se comorte comme un fil , et i2 = i3 ,... donc i3 a diminué.
Pouriez vous me donner un coup de main
-----

[invite8241b23e]

AU risque de dire une bêteise, je pense qu'il y a 2 études à faire : le régime transitoire, puis le régime continu.

MAis je ne suis vraiment pas sûr !

[invited436cae9]

oui , mais concernant i3 , pensez vous que i3 soit constant ?
parce que imaginons qu'on mette une infinite de resistances en prallele , ou meme un fil qui mettrait l'ensemble source/R1 en court circuit , on aurait i3 = 0 , et moi , je trouve touhjours constante

[invite8241b23e]

Je ne suis pas expert du tout, mais si tu fais un tour de maille, celle conctituée par R2 et R3, si i2 est variable, i3 l'est aussi...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Dans ce type d'exo, on peut appliquer la loi des mailles mais il est souvent aussi simple d'exprimer un potentiel de plusieurs manières.
D'abord, on n'introduit pas trop de variables : i2 et i3 seulement, l'autre est la somme.
Ensuite, on écrit la tension entre A et B (les points de dérivation) :
VA - VB = R2 i2 + L di2/dt (loi d'Ohm : V = RI - e)
VA - VB = R3 i3
VA-VB = E - R1 (i2+i3)
et ça se déroule très bien : 2 équations à 2 inconnues, la condition aux limites est i2 = 0 pour t=0 (continuité de l'énergie électromagnétique). Le régime permanent vient tout seul.