Formules Physiques incluses dans le Génie Civil

[invite3ea936f5]

Bonjour à tous !

Alors voilà je viens vers vous car je suis en train de traiter des données sous Excel.
Pour commencer, pour situer le contexte, il s’agit de résultats expérimentaux de test de cisaillement sur un sable.

Mon soucis est que les données dont je dispose sont celles surlignées à savoir Longueur, Largeur, Hinitial (tout trois de l’échantillon), Sigma (contrainte normale appliquée), DU (le déplacement tangentiel), F (la force tangentielle) et DV (le déplacement vertical). A partir de là je cherche la contrainte tangentielle. Il me semble donc qu’il s’agit de la force tangentielle sur la surface de l’échantillon (longueur*largeur) c’est bien ça ? En fait je suis sûr de la formule mais pas du non donné « contrainte tangentielle » =/. Enfin la déformation (déplacement tangentiel / la hauteur initiale) est-ce bien ce que l’on appelle la déformation tangentielle ? Car j’ai appelé cela comme ça sans en être sûr..



Merci d’avance de votre aide ! Car la plus petite m’aidera à y voir plus clair !
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[sitalgo]

B'soir,

A partir de là je cherche la contrainte tangentielle. Il me semble donc qu’il s’agit de la force tangentielle sur la surface de l’échantillon (longueur*largeur) c’est bien ça ?

C'est la définition même.

Enfin la déformation (déplacement tangentiel / la hauteur initiale) est-ce bien ce que l’on appelle la déformation tangentielle ? Car j’ai appelé cela comme ça sans en être sûr..

Tangentielle, c'est pas terrible, plutôt déformation transversale ou latérale.

[invite1c6b0acc]

Bonjour,
Si mes souvenirs son exacts, on dit "contrainte de cisaillement".
Pour la déformation, je ne sais pas ...
A +

[invite74a6a825]

Bonjour,

Sur Wikipédia ils appellent ta déformation le déplacement latéral

En résistance des matériaux, le module de cisaillement, aussi appelé module de glissement, module de Coulomb ou second coefficient de Lamé, est une grandeur physique propre à chaque matériau et qui intervient dans la caractérisation des déformations causées par des efforts de cisaillement.

La définition du module de cisaillement G est :


où (cf. image ci-contre) :

est la contrainte de cisaillement ;
F est la force ;
A est l'aire sur laquelle la force agit ;
= Δx / l = tan θ est le déplacement latéral relatif, et θ est l'écart à l'angle droit ;
Δx est le déplacement latéral ;
l est l'épaisseur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sitalgo]

Si mes souvenirs son exacts, on dit "contrainte de cisaillement".

Ce n'est pas suffisant, il y a le cisaillement longitudinal et le transversal. Ici c'est transversal.

Je préfère parler de déformation transversale, qui reprend la terminologie du cisaillement, que latérale vu que je n'ai jamais entendu de cisaillement latéral.

[invite3ea936f5]

Tout d'abord merci à tous !

Pour la contrainte tangentielle nous sommes donc ok !

Enfin la déformation (déplacement tangentiel / la hauteur initiale) est-ce bien ce que l’on appelle la déformation tangentielle ? Car j’ai appelé cela comme ça sans en être sûr..

Tangentielle, c'est pas terrible, plutôt déformation transversale ou latérale.

Très bien
Dans ce cas là la formule (au vu des données que je dispose) pour la déformation TANGENTIELLE serait quoi ?
Car là je bloque pour obtenir cette donnée

Merci encore

[sitalgo]

Dans ce cas là la formule (au vu des données que je dispose) pour la déformation TANGENTIELLE serait quoi ?

C'est la formule que tu donnes dans le premier message, ce n'est qu'un problème d'appellation.
C'est tg gamma (symbole souvent utilisé), ou gamma puisque l'angle est faible.
tg gamma = deltax/L = tau/G.

[invite3ea936f5]

Donc je remplace la formule de ma colonne déformation tangentielle par:
En case E7 "=D7/G" ?
Qu'entendez-vous par G ? Je précise que je ne suis pas en section génie civil ^^ je galère donc un peu sur ce travail ! En effet je doute que ce soit la gravité.. :/

[sitalgo]

G est le module de cisaillement, en Pa. Là on ne le connaît pas, ce tableau pourrait servir à le contrôler. Normalement c'est une valeur constante sur un matériau isotrope et homogène pour des déformation faibles. Sur du sable ça n'est apparemment pas le cas.
La formule de E7 est "=A7/B$3"

[sitalgo]

En fait la déformation c'est la colonne DU, la colonne 7 est une déformation angulaire.

[invite3ea936f5]

C'est la formule que j'avais tapé je suis donc sur la bonne voie !

Ainsi quand je veux tracer les courbes de contrainte tangentielle et de déformation verticale en fonction de la déformation tangentielle.
Je met en abscisse de mon graphique ma colonne E, et en y ma colonne D et ma colonne C tu approuves ? ^^

[sitalgo]

Je ne sais pas ce qu'on te demande mais le graphique serait plutôt en X -> tau, en Y -> DV et epsilon.

[invite3ea936f5]

Je désire tracer les courbes de contrainte tangentielle et de déformation verticale en fonction de la déformation tangentielle. :/

[sitalgo]

Dans ce cas c'est comme tu dis.
Cela dit, tau s'exprime en principe en Pa, des N/m², et là tu mets des N/mm².
Je reprécise que epsilon n'est pas une déformation tangentielle (qui est la colonne DU) mais un angle de déformation. Habituellement epsilon est le symbole utilisé pour des distances, gamma ou theta pour un angle (theta est l'angle, gamma=tg theta donc si theta faible...).
Au passage, ne faudrait-il pas calculer cet angle avec DU/H, avec H=(Hini - DV) ?

[invite3ea936f5]

Ah oui bien vu !
J'ai modifié ça en rajoutant une colonne pour convertir mes distances en mètres !
Donc en fait Déplacement Tangentiel et Déformation tangentielle sont la même chose ?
Je vais rajouter une colonne pour calculer cet angle ! PAr contre d'un point de vue hors graphique, purement pratique, il correspond a quoi dans mon expérience de cisaillement a la boite ?

[sitalgo]

Donc en fait Déplacement Tangentiel et Déformation tangentielle sont la même chose ?

En fait il n'y a pas de déformation, la surface est censée rester identique, il y a seulement déplacement.
Si on parlait d'une poutre il y aurait déformation de la fibre neutre (et tout celles parallèles) qui ajouterait de la flèche à la flèche due à la flexion. Sauf cas particulier, on la néglige.

Je vais rajouter une colonne pour calculer cet angle !

Tu l'as déjà, il suffit de modifier avec Hini-DV. Epsilon, qui est habituellement le déplacement, est la colonne DU.

PAr contre d'un point de vue hors graphique, purement pratique, il correspond a quoi dans mon expérience de cisaillement a la boite ?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Module_de_cisaillement

[invite3ea936f5]

Je viens d'aller voir mon professeur afin de lui montrer mon pré rapport. En fait Tau est bien la contrainte tangentielle et Epsilon est une déformation qui peut se traduire en pourcentage donc jusque là tout bon ! Merci à vous !

Il me reste a faire une chose un petit bonus sur lequel j'aimerai bien réfléchir. Il s'agirait de trouver d'autres données possibles et interprétables dans le cadre de notre expérience de cisaillement, à l'aide de nos données déjà disponibles. Malheureusement je bloque. En effet j'ai essayé différentes associations (surtout en fonction des unités.) mais rien d'utile visiblement...

Auriez vous une idée ?

Merci

[sitalgo]

A partir du tableau, je ne vois que le rapport qu'il y a entre déplacement normal et tangentiel qui ne suit pas une droite, mais je ne saurais expliquer cela.

[invite3ea936f5]

Bon j'ai de nouvelles pistes
La dilatence et l'angle associée mais j'ai beau retourner google dans tout les sens, mise à part savoir que celà correspond à la dilatation d'un solide suite à son cisaillement j'ai du mal a savoir comment exploiter cette information :/

[invite3ea936f5]

En fait je crois que vous m'avez proposer la même chose
Tan de cet angle = (déplacement tangentiel / Déplacement vertical) !
Par contre pour dilatence (sans angle) je ne sais pas ce qu'il entendait..