Etude de la forme prise par une corde fixée en 2 points et fonction ch.
Bonjour
voila, en cours, j'ai repensé subitement a cette question et je tente la demo, mais en vain. j'aurai besoin d'un petit coup de pouce.
j'ai fais un petit schema...
alors quand on prend une chaine, ou une corde et qu'on la tient par les deux extremités, elle prend la forme de la fonction ch
(ch(x)=1/2(e^x + e^-x ) )
deja je me dis que la longueur de la corde et l'ecartement des deux points vont intervenir.
sur le schema, je fais des segments pour modeliser les maillons ou des longueurs infinetesimales de corde.
je projete sur (Ox)
T2x + T3x = 0 (relation vectorielle)
T2 cos a - T3 cos a =0 *
de meme sur (Oy)
T2y + T3y +P = 0 (relation vectorielle)
T2 sin a - T3 sin a +mg=0 **
avec * et ** j'ecris
T2 sin a - T3 sin a +mg = T2 cos a - T3 cos a
(cos a + sin a ) (T2-T3)=mg
a partir de la je me demande si je suis bien parti, car les angles a m'embetent un peu, et puis, ils changent pour les autres points (a + da ?? )
la pente du segment n'est rien d'autre que la drivé de ma fonction que je cherche (ch) au point consideré.
La je n'ai plus trop d'idee qui pourraient me sortir de la
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Envoyé par lephysicien