TIPE sur l'onde émise par une corde (ac raideur)

[inviteb3d9fe4c]

Bonjour à tous.
Voila mon problème pour mon TIPE:
Si l'on tient compte de la raideur de la corde lors de l'établissement de l'équation de d'Alembert pour la corde vibrante, il aparait un terme supplémentaire de la forme "ESK^2*derivée quatrieme de y par rapport à x", où
E est le module de Young
S et K sont des paramètres géométriques
Je sais comment résoudre cette équation...maij'aimerai savoir pourquoi le terme du à la raideur est de cette forme...d'où ça vient...?
Merci bcp d'avance...
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[invitea3eb043e]

Il y a eu un fil sur ce sujet il y a un an environ.
Le terme du 4ème degré vient de la courbure du fil qui est liée au rayon de courbure, donc à la dérivée seconde du déplacement transverse. La courbure induit un moment de flexion qui ramène le fil à son état droit.
On peut résoudre l'équation différentielle en prenant une solution du type exp(wt -kx) dont on déduit une relation entre k et w,le rapport k/w n'étant pas constant.
On parle alors de dispersion : la vitesse de propagation dépend de la fréquence et un signal complexe se déforme en se propageant.