moment d'inertie suivant un angle quelconque

[membreComplexe12]

salut tous,

j'aimerai savoir comment faire si l'on souhaite connaitre le moment d'inertie d'un cylindre et d'une plaque suivant un angle quelconque.
si je regarde par exemple ce lien (il y en a d'autre) :http://fr.wikipedia.org/wiki/Moment_d%27inertie
j'ai le moment d'inertie dans une direction qui est donné.

Dans mon application je ne sais pas à priori quel sera l'axe de rotation, on sait juste qu'il passe par le centre du solide. J'aurais donc besoin d'un moment d'inertie moyen qui soit "un peu pret correct" quelque soit l'axe de rotation. J'ai besoin de ceci pour un cylindre ainsi que pour une plaque.

pourriez vous m'aider s'il vous plait en me disant comment faire pour avoir ce moment d'inertie moyen ? il doit falloir faire apparaitre un facteur de forme ou un truc dans ce genre ?

je vous remercie d'avance pour votre aide
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[sitalgo]

B'jour,

A mon avis c'est le cosinus de l'angle entre les deux axes.

[verdifre]

Bonjour,
il te faut ecrire la matrice d'inertie du solide et effectuer un changement de base
fred

[LPFR]

Bonjour.
Il me semble qu'il faut faire le changement de base de la matrice d'inertie dans laquelle le nouvel axe forme partie de la base.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[verdifre]

Bonjour,
et cette nouvelle matrice d'inertie te permettra de calculer les efforts liés au mauvais équilibrage dynamique
fred

[membreComplexe12]

merci de votre aide mais je n'ai pas été très précis :
=> je ne peux pas expliquer pourquoi (car ça serait trop long) mais en fait, je ne connais pas l'angle dans lequel sera pris le solide et je ne peux pas le connaitre.
=> je cherche donc à choisir un moment d'inertie moyen qui serait le même pour n'importe qu'elle axe de rotation.

le soucis est que je ne sais pas trop comment le choisir: je prend la petite inertie + la plus grande et je divise par 2 ?
ça donne bien une moyenne mais je ne suis pas certain que ça soit le meilleur choix possible.

[membreComplexe12]

en fait je n'avais pas bien compris mon probleme. Je me suis trompé : je ne cherche pas le moment d'inertie par rapport à un axe mais apr rapport à un point:

=> il faut donc que je calcul le moment d'inertie polaire
=> j'ai trouvé comment faire : c'est la somme des Jii divisé par 2

par contre avait vous un formulaire qui donnerai la matrice d'inertie (ça m'éviterai de refaire toutes les intégrales triples à la main) pour un cylindre et une plaque fine ?

[membreComplexe12]

mon probleme est reglé