Indétermination Heisenberg, accélération = paradoxe ?

[invite231234]

Salut à tous !

D'après le principe d'indétermination de Heisenberg : "Il est impossible de connaître à la fois la position et la quantité de mouvement d’un objet de manière précise". Je comprends bien mais prenons un électron dont on connait la masse m_e, on peut mesurer sa vitesse moyennant un écart-type ce qui nous donne une plage de vitesses aussi précise que l'instrument de mesure le permet. Donc d'après le principe d'indétermination on obtient une plage de positions possibles , jusque là pas de problème !
La question que je me pose c'est si on mesure une vitesse de l'électron suffisamment précise pour que l'indétermination sur la position nous cantonne au labo, comment se fait-il qu'on ne mesure pas de rayonnement ? Sachant que l'électron massif doit avoir accéléré pour trouver sa vitesse ... non ?

Alors, paradoxe ?
-----

[invite231234]

Est-ce que, par hasard, l'accélération est "gommée" par la fonction d'onde de l'électron ?

[mariposa]

Est-ce que, par hasard, l'accélération est "gommée" par la fonction d'onde de l'électron ?

Bonjour,

Tu essaies, comme beaucoup d'autres, a comprendre la MQ avec les catégories conceptuelles de la Mécanique classique.

Tu es donc dans l'impasse et tu le resteras aussi longtemps que tu ne modifieras pas ton logiciel neuronal.

[invite231234]

OK, alors j'éjecte la disquette, cerveau poubelle ...
Je prends la disquette MQ (eh oui ça tient sur une disquette) et je l'insère ...

...

Bip bip : alors ... la vitesse fait partie intégrante de la fonction d'onde, il n'y a pas d'accélération puisque la vitesse était juste (sic) indéterminée !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite231234]

En espérant que ce que j'ai dit avant était juste !?

Je soulève un autre problème : l'indétermination de Heisenberg peut s'écrire or il existe une vitesse limite qui est c donc la variation d'impulsions s'écrit si elle est maximale pour un électron massif : . On a donc .

Le picomètre, c'est l'échelle du noyau atomique, donc on ne peut connaitre avec plus de précision la position de notre électron ...

Est-ce que mon raisonnement est juste ?

[stefjm]

Bonsoir Arxiv,
C'est ce qui est écrit dans wiki en tout cas.

Tu redécouvres la longueur d'onde de Compton?

http://fr.wikipedia.org/wiki/Longueu...nde_de_Compton

Cordialement.

[invite231234]

Salut Stef !

Merci, j'ignorais et dans le wiki sur "incertitudes" de Heisenberg, il parle de !

[invite231234]

Je continue !

Ce qui suit est-il juste :

On a

Ce qui peut s'écrire :

On a aussi :

Cas particulier je prends l'égalité :

Je remplace :

Or d'où

Je retombe sur !

[invite231234]

En fait y'a un truc qui m'interpelle :

Si j'effectue une première mesure de position d'une particule, je ne saurais pas sa vitesse, mais si j'effectue une seconde mesure de la position de la particule, je connais sa position mais aussi sa vitesse par le temps de vol entre mes 2 mesures ... est-ce possible ?!

[Deedee81]

Salut,

En fait y'a un truc qui m'interpelle :
Si j'effectue une première mesure de position d'une particule, je ne saurais pas sa vitesse, mais si j'effectue une seconde mesure de la position de la particule, je connais sa position mais aussi sa vitesse par le temps de vol entre mes 2 mesures ... est-ce possible ?!

Ce que tu détermines ainsi c'est la vitesse que la particule avait avant la mesure et grâce à ta mesure tu connais la position après la mesure. La vitesse étant affectée par cette détermination de la position, sa valeur ne correspond plus à celle que tu a déterminé. C'est la connaissance précise simultanée de la position de la vitesse qui est interdite par le principe d'indétermination. Et crois moi, des expériences astucieuses, on en a déjà imaginé des tas (il y en a des sympas dans certains bouquins).

Je n'ai pas trop le temps de relire les calculs en détail mais pour répondre à ton premier message avec le rayonnement. Si tu confines suffisamment une particule chargée pour connaitre sa position, alors tu vas bien observer un rayonnement ! L'effet est le suivant, par exemple (il y a des centaines de manière d'imaginer des situations de ce type). Pour connaitre la position de l'électron avec une certaine position tu vas devoir envoyer dessus des photons de longueur d'onde suffisamment courte. Plus la mesure sera précise et plus il faudra des photons de longueur courte. Mais des photons de longueur courte = impulsion élevée, qui va être transmise à l'électron et sacrément bousculé. Sa vitesse va devenir élevée. Mais si tu confines ton électron dans un dispositif quelconque, ça va le freiner violemment et il va émettre un rayonnement de freinage.