Diagramme de Bode, Passe-Bas (second ordre)

[invite78f958b1]

Bonjour,
je suis en train d'essayer de tracer le diagramme de Bode d'un Passe-Bas (second ordre) en Phase.
Cependant, je trouve des incohérances, pouvez vous m'aider ?

La fonction de transfert classique est de la forme :


Je calcule l'argument (Ao>0 dans mon cas) :


J'étudie alors le cas en Basse fréquence et Haute fréquence;
En BF, w tend vers 0,
d'où Arg=-Arctan(0)=0

En HF, w tend vers l'infini,
d'où Arg=-Arctan(0)=0 car le w du dénominateur est "prépondérant".

Où est donc mon erreur ?
D'après mes recherches, en HF, l'argument devrait être -pi. Comment ce résultat a été t-il trouvé ?

2) A quelle fréquence le déphasage est de 90 ?
Je pensais utiliser cette formule et remplacer Arg(H) par 90 et donc trouver w. Est ce bien la méthode ?(j'ai peur d'avoir du mal à isoler w)

Merci d'avance pour votre aide.
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[invite78f958b1]

Personne, voulez vous que je reformule mon problème ?
Merci

[albanxiii]

Bonjour,

Vous oubliez que pour l'argument de l'arctangente est négatif. Autrement dit, votre gain est équivalent à , et son argument, si vous représentez dans le plan complexe est de (signe à déterminer proprement selon la façon dont on se rapproche de l'axe, par dessus ou dessous).

Pour la valeur de la pulsation qui donne un déphase de , le plus simple est d'écrire que cela équivaut à l'annulation de la partie réelle du gain complexe avec une partie imaginaire non nulle (en faisant attention aux signes).

[invite78f958b1]

Bonjour,
merci d'avoir répondu.

Concernant l'équivalent, puisque que c'est un nombre négatif, son argument est , non ?

annulation de la partie réelle du gain complexe avec une partie imaginaire non nulle

Le gain est forcement réel, non ? Je ne comprends pas votre technique, pouvez être plus explicite.

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Re,

Si l'argument est de pi/2 c'est que le nombre est imaginaire pur.... pour un nombre négatif, c'est -pi. Faites un dessin dans le plan complexe.

Pour l'histoire du gain, ilest bien complexe, non ? Sinon, c'est quoi le au dénominateur ?

La fonction de transfert classique est de la forme :

Pour vous rendre compte de la condition phase = pi/2, faites un dessin dans le plan complexe.

[doul11]

Pour l'histoire du gain, ilest bien complexe, non ? Sinon, c'est quoi le au dénominateur ?

Juste pour jouer sur les mots : la fonction de transfert est complexe, le gain est définis comme le module de la fonction de transfert

[albanxiii]

Vous avez raison, au temps pour moi ! Mea culpa !

Le problème de oignon57 est donc résolu, puisque c'était là la seule difficulté réelle, le reste c'est niveau terminale facile. Merci doul11

[invite78f958b1]

Bonjour, oui je suis d'accord pour la première question.

Il y a quelque chose qui m'échappe.
J'ai l'impression que vous voulez faire : pi/2 = Im(H) puis trouver une condition sur w avec RE(H).
pi/2 est l'argument, pas une valeur possible de H, non ?

Merci encore