Dynamique du solide - lois de conservation

[just-lucie144]

Bonjour, je bloque sur la dynamique du solide... je n'arrive pas a faire les exercices de ce chapitre.
Pourriez vous maider ?
En voici un :
une particule de masse m1=2kg se déplace vers le sud à une vitesse de 4m/s et une particule de masse m2=3kg se déplace vers l'Est à 5m/s. Après la collision, m1 se déplace selon une orientation de 30° par rapport à l'Est à 3m/s.
a) Quelle est sa vitesse finale de m2 ?
b) La collision est-elle élastique ?
Pour a) j'ai essayé avec cete formule :
m1v1+m2v2=(m1+m2)v puis j'ai projeté selon x et y mais je trouve v2=1,54 m.s-1 ..
Ce n'est pas la bonne réponse puisque je suis censé trouvé v=3,67 m/s .. Pourriez vous maider ? Merci
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[LPFR]

Bonjour.
Essayer "à coups de formule" est aussi idiot qu'essayer "à coups de marteau".
Il faut comprendre ce que vous faites avant d'écrire la première formule.

Commencez par faire un dessin.
Puis calculez le moment linéaire dans les deux directions avant et après le choc. Ces deux moments doivent se conserver pendant le choc. Cela vous permettra de calculer ce qui vous manque.
Puis calculez l'énergie cinétique avant et après le choc.
Au revoir.

[just-lucie144]

Bonjour, j'ai fait un dessin déjà.
Et pour l'énergie cinétique initiale je trouve Ek=53,5 J
Après le choc : 2*3²/2 + 3(v'2)²/2 = ? L'énergie cinétique est forcement conservée ? Donc = 53,5 J ?
Quant au moment linéaire, je ne vois pas ce que c'est :/ Pourrais-tu être plus précis ? Merci

[LPFR]

Re.
Le moment linéaire ou quantité de mouvement est ce qui se conserve. Alors que l'énergie cinétique ne se conserve que dans des chocs parfaitement élastiques.

Vous trouverez des explications plus détaillées dans ce fascicule (7 Mo). Notamment dans le chapitre 7 "Collisions":
http://www.sendspace.com/file/ttrwye

A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[just-lucie144]

Ah d'accord, je te remercie, je vais regarder ton lien, et si pb, je poste sur ce forum Merci

[just-lucie144]

Pfiou.. jai beau lire, relire ya pas moyen.
Donc je comprend ça :
L'énergie cinétique n'est pas conservée, il y a des pertes. (c'est donc une collision inélastiques). La perte est égale au moment d'inertie. Ainsi, il "suffit" de calculer le moment d'inertie pour ensuite, en repassant par l'énergie cinétique, pour trouver la vitesse finale. Mais pour le moment d'inertie, je dois faire pour x et y. Mais comment sait-on sur quel axe il est nul ?

[just-lucie144]

oups, je voulais dire moment linéaire et pas moment dinertie

[LPFR]

Pfiou.. jai beau lire, relire ya pas moyen.
Donc je comprend ça :
L'énergie cinétique n'est pas conservée, il y a des pertes. (c'est donc une collision inélastiques). La perte est égale au moment d'inertie. Ainsi, il "suffit" de calculer le moment d'inertie pour ensuite, en repassant par l'énergie cinétique, pour trouver la vitesse finale. Mais pour le moment d'inertie, je dois faire pour x et y. Mais comment sait-on sur quel axe il est nul ?

Re.
Qu'est que c'est ce charabia ?
Prenez le temps de lire le "baratin" du fascicule au lieu d'appliquer un "coup de formule" avec la première que vous trouvez.
Que vient faire ici le moment d'inertie ?
J'ai parlé, et le chapitre en question parle, de "moment linéaire" (= quantité de mouvement) et non de moment d'inertie.
A+

[LPFR]

Re.
Au départ il n'est nul ni sur 'x' ni sur 'y'. Après le choc, non plus.
On vous donne la direction et la vitesse de m1 après le choc. Regardez ce qui vous manque comme moment linéaire en 'x' et en 'y' pour que le total après le choc soit le même qu'avant le choc (dans chaque direction). Cela vos donnera la vitesse en 'x' et en 'y' de m2.
A+

[just-lucie144]

Pourquoi dnas la cas de votre lien, à la page 71 on dit ceci : 1/2 m1(vf1)²=1/2 m1(v1)²+1/2 m1(v1)² ?? Pourquoi deux fois 1/2 m1 (v1)² ??

[LPFR]

Pourquoi dnas la cas de votre lien, à la page 71 on dit ceci : 1/2 m1(vf1)²=1/2 m1(v1)²+1/2 m1(v1)² ?? Pourquoi deux fois 1/2 m1 (v1)² ??

Re.
Lissez le baratin !!!!!!!!!
Et sautez les formules dans un premier temps.
La physique c'est le "baratin".
Les formules ce n'est que du calcul une fois que l'on a compris.

Donnez-moi la page avec chapitre -n° (par exemple 7-4).
Ouvrez bien les yeux ne confondez pas 'u' et 'v'. 'u' pour avant le choc et 'v' pour après le choc.

A+

[just-lucie144]

Page 71 : 7-4 (la derniere ligne de la page). MAis j'ai tout lu déjà 3 fois !

[LPFR]

Page 71 : 7-4 (la derniere ligne de la page). MAis j'ai tout lu déjà 3 fois !

Re.
Bien vu!
C'est bien une faute de frappe (un copier-coller non modifié) Le second doit être ½m₂v₂²
Désolé.
A+

[just-lucie144]

D'accord
Et page 72, 1.5. Pour arriver à l'équation 1.8 : on éleve au carré, on aditionne mais la ligne en face de 1.8 je la comprend pas. dou vient-elle ?

[just-lucie144]

Pour la conservation, sur l'axe x à la fin, comment est dévié la masse 2 ? On sait pour 1 mais pas pour 2..

[LPFR]

D'accord
Et page 72, 1.5. Pour arriver à l'équation 1.8 : on éleve au carré, on aditionne mais la ligne en face de 1.8 je la comprend pas. dou vient-elle ?

Re.
J'imagine que c'est de la page 7-5 et non la 75 dont vous parlez et que l'équation est la 7-8 et non la 1-8.
Il y a une autre erreur dans le carré de l'équation. Ce doit être

L'addition des deux équations au dessus de la 7-8 donne la 7-8.

Ceci dit, cela ne vous sert à rien dans votre problème.
Je vous ai dit ce qu'il fallait que vous fassiez.
A+

[just-lucie144]

ok, j'ai fait ce que vous m'aviez dit. Je l'ai lu, j'ai compris.. Mais j'arrive pas ..
conservation du moment linéaire donc :
sur x : m2v2=m1v1' sin 30 + m2 v'2 cos TO
sur y : m1v1=m1v'1' cos 30 + m2v'2 sin TO
TO étant langle de déviation de la masse 2
C'est donc un système que je résoud et j'obtiens TO=15,97 ° et v'2=4,16 m/s .. Que n'ai je toujours pas compris pour ne toujours pas avoir la bonne réponse ?

[LPFR]

Re.
Calculez déjà les composantes de v2 ainsi:
sur x : m2v2=m1v1' cos 30 + m2 v'_2x et non sin
sur y : m1v1=m1v'1' sin 30 + m2v'_2y et non cos
Regardez si l'angle obtenu est le même.
Vous pouvez maintenant calculer l'énergie cinétique avant et après.
Si ça ne colle encore pas, donnez-moi les valeurs intermédiaires pour voir si je trouve quelque chose.
Au "pif" votre angle de 16° me parait trop petit.
A+

[just-lucie144]

je ne comprend pas pourquoi cos et pas sin.. Mon dessin me semble pourtant correct..

[LPFR]

je ne comprend pas pourquoi cos et pas sin.. Mon dessin me semble pourtant correct..

Re.
Postez votre dessin.
Les 30° sont par rapport à l'est. Donc la composante dans la direction de l'est est la vitesse par cos30.
A+

[just-lucie144]

Voici mon schèma

[LPFR]

Re.
Il faut s'armer de patience (beaucoup). Notre modérateur préféré n'est pas disponible. Il faut attendre qu'un autre qui passe par ici pour valider la pièce jointe.
XXXXXXXX PJ validée XXXXXXXXX
A+

[LPFR]

Pièce jointe 164750
Voici mon schèma

Bonjour.
La pièce a été finalement validée.
Votre angle est mauvais. Les 30° sont par rapport à l'est.
Ajoutez les composantes des moments linéaires ou ceux des vitesses (au choix) avant et après.
Au revoir.

[just-lucie144]

M1 va dont etre dirigé 30° vers l'est comme ça ? J'aurais dit que c'était m2 qui allait surement partir comme ça..
la masse 2 envole donc completement la masse 1 !
30° vers l'Est, c'es donc bien comme sur ce nouveau schéma en piece jointe ? (quand elle sera validée !)

[LPFR]

Re.
Miracle! Merci modérateur !
Effectivement, c'est le bon dessin.
Ceci dit, je ne trouve pas v2 = 3,67 m/s mais 2,05.
A+

[just-lucie144]

Bizarre.. c'est pourtant la réponse que le corrigé de ma fac indique..

[just-lucie144]

Merci beaucoup de ton aide en tout cas J'ai compris ce que je faisais ! Grace à toi !

[obi76]

Miracle! Merci modérateur !

Ben de rien

[just-lucie144]

Re, je viens de faire le calcul, je trouve la bonne réponse. je trouve v'2x=3,27 m.S-1 et v'2y=1,7 m.s-1 donc v'2=3,68 m.s-1
Le corrigé indique une deuxieme réponse : v'=4,91 m/s, d'où vient-elle ?!

[LPFR]

...
Le corrigé indique une deuxieme réponse : v'=4,91 m/s, d'où vient-elle ?!

Re.
Je ne sais pas.
Pour moi il y a une seule valide.
J'espère que le corrigé ne donne pas une solution étrangère (due à une élévation au carré) comme solution valide.
Il faudrait vérifier si la seconde satisfait la conservation du moment, ce qui m'étonnerait.
A+