Symétrie et lois de conservations: conservation de la charge.

[Niels Adribohr]

Bonjour,
Il me semble avoir parfaitement compris pourquoi à chaques opérations qui laissent invariante la physique d'un systeme on associe une quantité conservée. Dans les cas les plus connus que sont l'énergie, l'impulsion et le moment cinétique, on peut le montrer de deux façon (au moins):
-Soit d'une manière classique grâce à la mécanique analytique en écrivant le lagrangien du systeme et les équations de Lagrange ( On montre que si le lagragien ne dépend pas explicitement de q, le moment conjugué de q est conservé, et si le lagragien ne dépend pas de t, l'énergie du systeme est conservé)
-Soit d'une manière quantique où pour faire vite ,on montre que si une opération qui consiste simplement à modifier la phase de l'état ( Q(α,0)|ψ>=e^iσα|ψ> ) commute avec l'opérateur d'évolution temporelle U (et donc avec le hamiltonien H), alors une quantité (σ ) est conservée.
Pour l'énergie, l'opération de symétrie est l' opération de translation temporelle, pour la quantité de mouvement, c'est l'opération de translation spatiale, et pour le moment cinétique, c'est l'opération de rotation.
Il me semble également avoir compris que la phase quantique n'est rien d'autre que l'action S (multiplié par 2π/h) . En sachant que dS=Ldt, et que grâce à la RR on montre que Ldt peut se mettre sous la forme de p^μ dq_μ=Edt-pⁱdq_i (p étant le moment géneralisé) on entre-apperçoit le rapport entre la description classique et quantique des symétries.
Ma question est la suivante: par le même genre de considération que je viens de mentionner, peut on montrer explicitement que la conservation de la charge est impliqué par l'invariance de jauge? Si oui, comment fait-on? Si non, quelles genres d'autres considérations nous amènent à trouver ce résultat (dans mon cour de physique des particules, on nous le pose tout fait, tout juste nous donne t'on une parodie de justification qui tient 2 lignes)?
Derniere question, peut-être que j'aurais dû la poser en premier, mais par "jauge", entend on la même chose qu'en électromagnétisme (jauge de Lorenz, de Coulomb) ou ce terme a t'il une autre signification ?
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[mariposa]

Ma question est la suivante: par le même genre de considération que je viens de mentionner, peut on montrer explicitement que la conservation de la charge est impliqué par l'invariance de jauge? Si oui, comment fait-on? Si non, quelles genres d'autres considérations nous amènent à trouver ce résultat (dans mon cour de physique des particules, on nous le pose tout fait, tout juste nous donne t'on une parodie de justification qui tient 2 lignes)?

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Bonjour,

Quand tu prends un champ complexe et qu tu appliques le théorème de Noether tu montres qu' au changement de phase exp i.Q.teta entraine la conservation de la charge Q. Il s'agit de la même démonstration que tu as fait pour la translation temporelle qui démontre l'invariance de l'énergie etc..
Il s'agit de l'invariance de jauge globale dans le sens où Teta est le même partout et tout le temps..
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Maintenant en électromagnétisme on montre que le potentiel vecteur A est défini a un gradient près d'une fonction scalaire KI (r,t) de même le potentiel scalaire est défini à la dérivée temporelle d'une fonction scalaire KI(r,t).
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Supposons que l'on s'intéresse au couplage entre le champ complexe ci-dessus et le champ électromagnétique. Si on l'on lui impose d'être invariant de jauge locale cad teta (x,t) alors la forme de couplage se trouve automatiquement imposé pour que l'ensemble des deux champs couplés soit invariant de jauge locale.

Derniere question, peut-être que j'aurais dû la poser en premier, mais par "jauge", entend on la même chose qu'en électromagnétisme (jauge de Lorenz, de Coulomb) ou ce terme a t'il une autre signification ?

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Quand on parle de jauge il s'agit bien de celle qu'on évoque a propos de l'électromagnétisme.

[Niels Adribohr]

Merci pour la réponse, je commence à y voir un peu plus clair.

J'ai également vu qu'en écrivant le Lagrangien d'une particule dans un champ EM, et en effectuant une transformation de jauge, on obtient un Lagrangien équivalent à condition qu'un terme dans le nouveau Lagrangien s'annule, ce terme n'étant rien d'autre que l'expression de la conservation de la charge (div qv + dq/dt ).

A ce propos, pendant que j'y suis, connaitriez vous de bons ouvrages d'initiations à l'électodynamque quantique, mon niveau étant celui d'un étudiant en fin de M1. J'ai feuilleté "Atome et lumière" de Cohen Tannoudji, il m'a l'air pas mal, qu'est ce que vous en pensez? Connaissez vous en d'autres que vous pourriez me conseiller ?

[BioBen]

A ce propos, pendant que j'y suis, connaitriez vous de bons ouvrages d'initiations à l'électodynamque quantique, mon niveau étant celui d'un étudiant en fin de M1. J'ai feuilleté "Atome et lumière" de Cohen Tannoudji, il m'a l'air pas mal, qu'est ce que vous en pensez? Connaissez vous en d'autres que vous pourriez me conseiller ?

Le Peskin sut la théorique quantique des champs est bien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Hello,

Le Peskin sut la théorique quantique des champs est bien.

Dans mon DEA il est référencé comme LE bouquin de théorie quantique des champs

Il y a aussi le Itzykson-Zuber, bon bouquin (j'en avais déjà parlé)

[Thwarn]

Hello,



Dans mon DEA il est référencé comme LE bouquin de théorie quantique des champs

Il y a aussi le Itzykson-Zuber, bon bouquin (j'en avais déjà parlé)

Tout depend ce que Niels Adribohr veut faire. Je pense que le Peskin c'est bien pour de la HEP. Mais si le Cohen lui paraissait interressant (et je pense que ce Cohen doit parler d'optique quantique NR), le Peskin ne va pas du tout lui convenir... c'est quand meme que de la QFT avec renormalisation et tout, ce qui est quand meme assez different de la theorie de la l'emission spontanee d'un atome

[Gwyddon]

Tout depend ce que Niels Adribohr veut faire. Je pense que le Peskin c'est bien pour de la HEP.

C'est un bouquin complet, et très utile pour comprendre les fondements de la théorie quantique des champs

Après pour ce qui est des applications en optique quantique, nul doute qu'il faudra un autre bouquin bien sûr. Celui d'Aspect et Grangier doit être pas mal à ce sujet.

[Thwarn]

C'est un bouquin complet, et très utile pour comprendre les fondements de la théorie quantique des champs

Je sais, j'ai investi et je l'ai a la maison Mais pour faire de l'atomistique, c'est utiliser le LHC pour tuer une mouche

[Niels Adribohr]

Salut!
Merci pour les réponses. En fait, ce sont bien les fondements de la QFT qui m'interessent ( pour commencer, je m'était dit que c'était pas mal de commencer par la QED). Le cours de Cohen est en fait divisé en deux livres: un qui reprend les fondements théoriques de la QED , et l'autre qui traite plus de ses applications (optique quantique par exemple) , c'était le premier qui m'interessait. Concernant les Itzykson-Zuber et Peskin, existent-ils en français ?

[mariposa]

C'est un bouquin complet, et très utile pour comprendre les fondements de la théorie quantique des champs

Après pour ce qui est des applications en optique quantique, nul doute qu'il faudra un autre bouquin bien sûr. Celui d'Aspect et Grangier doit être pas mal à ce sujet.

Bonjour,

Je pense que l'on peut s'investir dans l'optique quantique sans s'investir du tout dans TQC. J'ai fréquenté des gens qui baignaient dans l'optique quantique et qui ignoraient même l'expression de TQC!
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Si tu prends le bouquin de C-Tannoudji et al.. "Processus d'interaction entre photons et atomes" tu verras qu'une ignorance totale de TQC n'est en rien un handicap. Par contre si on ne connait pas le noyau dur de la MQ "standard" on ne comprendra rien du tout.

Tu me diras qui peut le plus peut le moins. Néanmoins dès que l'on s'investit dans un domaine c'est très consommateur de temps et on ne peut pas être au four et au moulin.

[mariposa]

Salut!
Merci pour les réponses. En fait, ce sont bien les fondements de la QFT qui m'interessent ( pour commencer, je m'était dit que c'était pas mal de commencer par la QED). Le cours de Cohen est en fait divisé en deux livres: un qui reprend les fondements théoriques de la QED , et l'autre qui traite plus de ses applications (optique quantique par exemple) , c'était le premier qui m'interessait. Concernant les Itzykson-Zuber et Peskin, existent-ils en français ?

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Je ne connais pas le livre de Cohen dont tu parles. toutefois si tu étudies les fondements de QED dans un livre au point que QED t'est familier tu as fait les 9/10 ième du chemin pour QFT. En caricaturant TQC c'est reproduire à 3 exemplaires QED + bien sur des ingrédients nouveaux (à définir....).

[Niels Adribohr]

Pour être précis, les deux livres de Cohen sont:
-photon et atome: introduction à l'électrodynamique quantique (ce dont je parlais)
-photon et atome: Les processus d'interactions (ce dont parle sans doute mariposa).

Sur ce, je vais aller voir ce qui se trouve à la BU.
Merci, à +

[Deedee81]

Bonjour,

Pour être précis, les deux livres de Cohen sont:
-photon et atome: introduction à l'électrodynamique quantique (ce dont je parlais)

Je l'ai lu et je dois dire qu'il est très bien (je l'ai trouvé très clair et compréhensible avec en plus des exercices résolus).

[BioBen]

Il y a aussi le Itzykson-Zuber, bon bouquin (j'en avais déjà parlé)

Tu sais ou il est possible de trouver sa table des matieres ? Elle n'est pas sur amazon.....

[Deedee81]

Bonjour,

Tu sais ou il est possible de trouver sa table des matieres ? Elle n'est pas sur amazon.....

Ah zut, si j'avais lu ce message hier, je l'aurais apporté, j'ai ça chez moi.

Bon, si personne ne l'a, j'apporterai ça demain.

Person, je trouve Itzykson-Zuber complet et très bien fait mais je trouve qu'il n'est pas plus mal de commencer par Cohen, plus abordable (enfin, moi j'ai trouvé !).

[Deedee81]

Bonjour,

Tu sais ou il est possible de trouver sa table des matieres ? Elle n'est pas sur amazon.....

En attachement. J'y ai mit aussi la préface (qui peut faire office d'abstract). En le tout en français

[HarleyApril]

Bonsoir

Est-ce que cette table des matières est libre de droits d'auteurs ?

Pour la modération

[BioBen]

Est-ce que cette table des matières est libre de droits d'auteurs ?

Tu penses vraiment que l'on peut avoir des problèmes de droits d'auteur en transmettant une table des matieres en format txt (consultable dans n'importe quelle librairie) qui me fera peut-être acheter ce livre ?!
Dans ce cas là il faut aussi faire attention aux droits d'auteur en disant les titres des livres !

[invite8ef897e4]

Bonjour

Est-ce que cette table des matières est libre de droits d'auteurs ?

Sans aucun doute, techniquement elle l'est. Neanmoins, c'est une pratique generale (universelle ?) que de demander le contenu precis d'un ouvrage scientifique avant de l'acheter, notamment parce que

• ce genre de livre est generalement onereux
• il s'adresse a une audience technique demandant des informations precises, faute de quoi l'achat peut devenir inutile

Je ne suis pas sur de quelle edition l'on parlemais quoi qu'il en soit, la table de matiere est disponible gratuitement dans l'edition anglaise chez Dover ici

Les gouts et les couleurs se discutant assez peu, je donne tout de meme mon avis, bien conscient que ce n'est pas le forum "lecture". Ce livre fait office de reference aussi rigoureuse et technique que dense. Il n'est donc pas recommande en tant qu'introduction d'habitude. Neanmoins, il est parfaitement adapte a la situation presente, pour approfondir les fondements lorsque l'on connait deja le sujet.

edit
pas pour critiquer les 2 Cohen "lumiere/matiere" que je possede et adore, mais ils sont completement hors de propos au sujet des fondements de TQC.

[Deedee81]

Bonjour,

Concernant les droits d'auteurs, pour la table des matières, je ne me suis même pas posé la question Presque tous les livres en ventes sur le net (pas seulement Amazon) présentent le contenu. Par contre, j'ai hésité un petit peu pour la préface. Mais comme elle était courte, je me suis dit qu'elle pouvait se présenter comme un abstract et que les auteurs ne m'en voudraient pas .

Concernant l'édition, je ne suis plus sûr. Mais si le texte est en français, c'est simplement parceque je l'ai traduit (j'ignore si le livre existe en français).