Magnétostatique

[Bloublou1012]

Bonjour , en fait je ne comprend pas la correction d'un de mes exercices, on me dit que l'On considère un cylindre creux infini parcouru selon son axe de symétrie Oz par une intensité constante I. On utilisera dans ce problème les coordonnées cylindriques (r,θ,z)
et on me demande quelle est l'expression de la densité surfacique js circulant dans le courant .

- Moi dans mon cours j'ai marqué que Js = DI / DL .. et dans ce cas la on trouverait I/ 2piR or ici on me dit que la réponse est I/2piR^2 ..
donc je ne comprends pas

- et en fait j'avais une deuxième question c'est que je veux bien suivre la formule mais je ne la comprends pas , en fait je comprends pas pourquoi la densité surfacique, et égal a Di/DL , pour moi une densité surfacique, ça devrait etre égal à DI / DS non ? or je suis sur que c'est faux mais je vois pas pour c'est DI/DL ..

VOila merci beaucoup d'avance et bonne soirée !
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[Jeanpaul]

En général, on raisonne sur des densités de courant et on les écrit j. Le courant I est le flux de j à travers une surface : I = j . S quand j est uniforme et la surface S normale à j.
Dans certains cas, notamment en haute fréquence, le courant ne circule que sur une très faible épaisseur (dite de peau), disons e. Sur une tige, le courant circule perpendiculairement à une surface 2 pi R e donc I = 2 pi R e j où j est toujours la densité volumique de courant.
Pour simplifier les équations, on est amené à écrire cela : I = 2 pi R J où J est une densité surfacique de courant (Js si tu veux).
J et j ne sont pas équivalents, ils n'ont d'ailleurs pas la même dimension.
Une densité volumique traverse une surface, une densité surfacique traverse une ligne, c'est un peu bizarre en effet.
Doit y avoir une erreur ou une incompréhension dans ton corrigé.

[Bloublou1012]

Okay j'ai compris Jte remercie vraiment !
Oui je pense ..
Bonne soirée !