bonjour mariposa,Envoyé par mariposa
est ce que cela veut dire que l'espace temps dont tu parles se trouve sur la surface des triangles des tétraèdres tels que tu les définis ?
homéomorphe est un mot inconnu pour moi et wikipédiia n'est pas très pédagogue sur la question. sic
cordialement
Dernière modification par xxxxxxxx ; 04/12/2011 à 12h08.
edit
est ce que cela veut dire que les morceaux de l'espace temps (sous espaces) dont tu parles se trouvent sur la surface des triangles des tétraèdres tels que tu les définis ?
Homéomorphie c'est tout simple.
Tu pars de la surface d'une vrai sphère qui a beaucoup de symétries visibles à l'oeil nu.
Tu la déformes en appuyant dessus, en tirant par ci par là, jusqu’à çà ressemble à la surface d'une patate éventuellement même avec des plissements.
Cette déformation continue (progressive) c'est ce que l'on appelle une homémorphie. Ce terme appartient au langage mathématique de la topologie qui s’intéresse aux propriétés qualitative des objets géométriques.
Ici il s'agit d'une sphère S2 plongée dans un espace R3.
De la même façon on parlera de la sphère S3 plongée dans un espace R4
Et plus généralement de la sphère Sn plongée dans Rn+1.
Bien entendu Sn ne sont plus des sphères au sens classique comme S2, mais les mathématiciens gardent,
pour des bonnes raisons, l'expression sphère pour toutes les dimensions.
Donc, de même que je peux faire un pavage de la sphère S2 avec des triangles, je peux faire des pavages avec des tétraèdres de la sphère S3.
effectivement c'est plus simple, merci.
Homéomorphie c'est tout simple.....
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ce qui m'échappe encore c'est comment tu réalises le pavage de la sphère S2 avec des triangles, pour garder la continuité de la surface de la sphère.
ils ont un coté extêment petit par rapport au rayon de la sphère ?
Dernière modification par xxxxxxxx ; 04/12/2011 à 12h50.
En fait mon expression n'est pas juste, car en faisant cela on fait un polyèdre inscrit dans le volume de la sphère S2 qui se confond avec la sphère quand le coté du triangle tend vers zéro (comme tu l'as effectivement bien dit).
En parlant de pavage, ce qui n'était mon propos initial, j'ai finalement introduit un vocabulaire inadapté. il faudrait que je réfléchisse au mots justes.
moi j'aime bien le mot pavage surtout pour S3 dans R4 (espace temps) car ça me donnerais une idée de ce que pourrait être les tétradres auxquels je pensais (je pensais initialement à une sphère de hubble ou de CMB).
c'est pour cette raison que je l'ai employé à dessin.
si cela peut te servir pour des idées, j'en suis ravi.
