dimension du flux thermique

[invitef6340a82]

Bonjour, je dois déterminer la dimension et l'unité du flux thermiqueQ.Sachant que Q est le rapport entre une énergie et un temps ,j'en déduis que
(Q) = (ML2T-2 / T)= ML2T-3) ; ce qui donne en unité kg.m2.s-3 = J.s-1 =W
Je dois ensuite déterminer la dimension et l'unité de la conductivité thermique $ .Or Q =-$ S (T-Text) donc -$= Q/S (T-Text)
ce qui donne ($) =(ML2T-3 :L2 téta) = (MT-3 téta-1) =kg s-3 K-1 or dans les exercices on donne $ en W.m-1.K-1 Dans mon raisonnement j'élimine les L donc je ne retrouve pas les m-1.
Pouvez vous me dire ou est l'erreur?
Merci par avance.
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[invitefbf77cad]

Bonjour

Vous ne tombez pas sur le bon résultat car la relation utilisée n'est pas la bonne. Celle que vous utilisez est le flux thermique par convection, avec votre $ (noté h dans la littérature) qui correspond au coefficient de convection du fluide.

Pour trouver la dimension de la conductivité thermique, il faut utiliser la loi de fourrier qui donne le flux échangé par conduction : dQ= -lambda dT/dx (flux monodimensionnel)

[invitef6340a82]

Bonjour, merci pour la réponse; j'en déduis que - lamda = dQ .dx /dT et je retrouve des W.m.K-1.
ne faut t-il pas introduire la notion de surface et dans ce cas on a des W.m.m-2.K-1 et cela coincide avec l'unité donnée dans les exercices

par la suite ,l'énoncé nous donne l'équation différentielle suivante; T(t)=(Ti-Text)exp(-t/taux) +Text
et il faut en déduire la T initiale et la T apres un temps infini? est ce qu'il faut résoudre l'équation quant t tend vers l'infini ?
si tel est le cas on aurait T=Text ? et la Ti serait = à la Text?


question suivante.quelle est la dimension et l'unité de "taux"? L'énoncé nous parle d'une constante donc serait t-il possible qu'elle n'ait pas de dimension et donc pas d' unité?
que signifie cette constante?Je pense qu'elle représente le coefficient directeur de la courbe des T en fonction du t dans le cas d'échanges d'énergie thermique !
il est difficile de comprendre ces équations mathématiques et de les appliquer à la physique alors pouvez vous m'éclaicir ?
merci par avance

[invitef6340a82]

Bonjour, merci pour la réponse; j'en déduis que - lamda = dQ .dx /dT et je retrouve des W.m.K-1.
ne faut t-il pas introduire la notion de surface et dans ce cas on a des W.m.m-2.K-1 et cela coincide avec l'unité donnée dans les exercices

par la suite ,l'énoncé nous donne l'équation différentielle suivante; T(t)=(Ti-Text)exp(-t/taux) +Text
et il faut en déduire la T initiale et la T apres un temps infini? est ce qu'il faut résoudre l'équation quant t tend vers l'infini ?
si tel est le cas on aurait T=Text ? et la Ti serait = à la Text?


question suivante.quelle est la dimension et l'unité de "taux"? L'énoncé nous parle d'une constante donc serait t-il possible qu'elle n'ait pas de dimension et donc pas d' unité?
que signifie cette constante?Je pense qu'elle représente le coefficient directeur de la courbe des T en fonction du t dans le cas d'échanges d'énergie thermique !
il est difficile de comprendre ces équations mathématiques et de les appliquer à la physique alors pouvez vous m'éclaicir ?
merci par avance

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