Début de mécanique Maths Sup

[invite62b59abd]

Bonjour à tous,


Notre prof nous a gentillement donné un DM sur la mécanique après 3 cours seulement, (on a donc vu seulement le PFD, le TEC et le TEM donc j'imagine qu'on utilise ces trois théoremes pour repondre aux questions).

J'ai a peu près réussi les deux premiers exos, mais je bloque totalement sur le 3eme, dès la premiere question : http://www.cpge-brizeux.fr/casiers/c...M/DM4_meca.pdf

Si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serai très reconnaissant, j'ai passé pas mal d'heures sur ce DM et cet exo est impénétrable pour moi.

Merci
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[calculair]

bonjour

J'ai regardé ce sport, l'exo est interessant car proche d'un vrai systeme


s = lambda et a = alpha

Je comprend que la force qui souleve la planche est Fz = 1/2 d Vx² L lm ( 1- s )
La force qui s'oppose au mouvement selon Vx est Fx = 1/2 d Vx² L lm a ( 1-s)

il faut pour decoller la planche du sol que mg = 1/2 d Vx² L lm ( 1 - s )

donc Fx = mg a

donc si la planche est lancée Vx , m dVx/dt = -Fx ou m dVx/dt = -m g a et finalement dVx/dt = -g a

Ce qui est genant c'est quand Vx varie Fz varie et j'imagine que c'est le terme 1-s qui evolue pour eviter que l'australien sportif s'envoie en l'air !!!!

[invite62b59abd]

Ah oui bien vu

Merci beaucoup !

Je bloque aussi a la deuxieme question par contre :'(
Je suis parti dans des considérations trigonométriques qui n'aboutissent pas du tout...
Peut on dire que comme les angles sont petits alors cos(a)=a et donc que a*lm=xa-xt ?

Le mgh dans la racine laisse penser qu'il faut utiliser l'energie potentielle, mais a quel moment ? Le roh*V réprésente la pousée d'archimède aussi je suppose.
J'ai donc essayé en projetant les forces mais aucun résultat non plus ...

Mais je ne vois pas comment arriver a l'expression voulue ...

[calculair]

bonjour ,


Je crois que tu t'embrouilles.....

Lorsque la planche " vole sur la couche d'eau " Fz = m g = Fz = 1/2 d Vx² L lm ( 1- s )

Fx = 1/2 d Vx² L lm a ( 1-s) = m g a ===> lm = 1/Vx² 2 m g / ( d L ( 1 - ht /ha) )= 1/Vx² 2 m g ha / ( d L ( ha - ht ))

comme a est petit a =( ha - ht) lm ==> a / lm = ha - ht

finalement lm² = 1/Vx² 2 m g ha / ( d L a)


voila j'espère que tu te retrouveras, j'ai ça direct sur le site

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite62b59abd]

Oui merci, j'ai été malade pendant les cours de meca donc j'ai un sacré retard comme tu peux le voir ^^'

Merci beaucoup beaucoup en tout cas, je pense etre en mesure de faire la question suivante

Tu as les réponses sur le site ?

[calculair]

bonjour

je voulais dire que j'ai repondu à ta question en ecrivant directement dur le site de notre forum.

La question suivante me semble evidente.

[invite62b59abd]

C'est parce que si la vitesse est trop faible alors 1/V² tend vers 1 et donc lm augmente, ce qui a pour conséquence de faire couler le surfeur non ?

La question suivante est plus dure par contre. Et je ne comprends pas trop pourquoi des données chiffrées et un graphe en meme temps, je ne vois pas si il faut utiliser le graphe ou alors les données chiffrées pour répondre ...


Du coup j'ai sauté la question, j'ai réussi la B.1/ et la B.2/ pour l'instant

[invite62b59abd]

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la partie C ?

J'ai considéré seulement la partie montante puisque avant il n'y a pas de frottements. Donc la vitesse a l'arrivée est la meme que celle a la montée.
J'ai ensuit fait un schéma sur lequel j'ai placé le poids et la résistance du support.
En calculant la résultante de ceux deux forces je trouve :
Résultante=tan(alpha) * mg

En appliquant le PFD j'obtiens alors :
m*a=tan(alpha)*mg avec a l'accélération

Soit : a=tan(alpha)*g

Après je dérive par rapport a x (je suis pas sur que ce soit par rapport a x), je trouve :
v=[g*tan(alpha)]*x + v0 avec v la vitesse et v0 la constante d'intégration ici égale a v0.

Et enfin :

OM=[[g*tan(alpha)]/2]*x² +x

Mais j'ai dû faire une erreur non ? Je trouve bizzare que la longueur de la pente ne dépende pas de la masse du sportif.

[calculair]

bonjour

une façon de faire est de dire que l'energie potentielle absorbera toute l'energie cinetique

p angle de la pente L longueur de la pente projettée sur l'horizontale, a longueur de la pente

1/2 m V°² = m g L tg p

comme tg a <<1 ==> sin p = h /a

1/2 m V°² = m g a sin p ou sin p = 0,05

Una autre facon de dire est de dire que la projection du poids sur la pente est la force qui ralentit le traineau
F = -mg sin p

alors m dV/dt = -mg sinp

V= -g sinp t + V°

a = - g sinp t² /2 + v°t

il faut caluler le t pour le quel v= 0

g t sin p = V° => t = V° /( g sin p)

[invite62b59abd]

Ah oui en effet, j'ai toujours tendance a utiliser le PFD ...

Merci beaucoup !! Tu me sauves, merci