Calcul de méca : vitesse linaire-->vitesse de rotation

[invitea8733b38]

Bonjour
Je bloque actuellement sur un problème sur laquelle il y a une erreur que je n'arrive pas à trouver.

J'ai un moteur avec un arbre de diametre 15mm qui fait tourner une roue de diametre 120 mm à une vitesse de 1m/s

Mon moteur tourne donc également à une vitesse linéaire de 1m/s.
Je cherche sa vitesse en tr/min pour une vitesse linéaire de1m/s donc :

w(rad/s)=1(m/s) / 15 (mm)
w=0.0666 rad/s

donc à partir des rad/s je cherche des tr/min

n(tr/min)=0.0666(rad/s)*30 / pi
n=0.636 tr/min ----------------------------> ce résultat me parait absolument faux.

Est ce que quelqu'un voit le problème ?
Merci
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[invite60be3959]

Bonjour
Je bloque actuellement sur un problème sur laquelle il y a une erreur que je n'arrive pas à trouver.

J'ai un moteur avec un arbre de diametre 15mm qui fait tourner une roue de diametre 120 mm à une vitesse de 1m/s

Mon moteur tourne donc également à une vitesse linéaire de 1m/s.
Je cherche sa vitesse en tr/min pour une vitesse linéaire de1m/s donc :

w(rad/s)=1(m/s) / 15 (mm)
w=0.0666 rad/s

donc à partir des rad/s je cherche des tr/min

n(tr/min)=0.0666(rad/s)*30 / pi
n=0.636 tr/min ----------------------------> ce résultat me parait absolument faux.

Est ce que quelqu'un voit le problème ?
Merci

Bonjour,

il faudrait que tu nous donnes l'énoncé exact car ça ne veut rien dire "une roue qui tourne à 1 m/s" si tu ne précises pas à quelle distance du centre est mesuré cette vitesse linéaire. Je te rappels la relation entre la vitesse linéaire et la vitesse angulaire : , en m, en rad/s et en m/s.

[invitea8733b38]

L'arbre moteur est en fait en prise direct avec le pneumatique de la roue, donc cette vitesse linéaire est prise a 300 mm pour la roue et a 7.5 mm du centre pour l'arbre moteur

Mais voila que tu m'a fait découvrir ma stupide erreur : R en m... et pas en mm
merci !!

[invite60be3959]

Oui et R n'est pas le diamètre, mais le rayon ! D'autre part, si la vitesse linéaire est de 1m/s à 300 mm du centre de rotation, elle ne sera pas de 1m/s à 7.5 mm du centre(v=Rw). w=1/0.3 = 10/3 rad/s
2pi rad <---> 1 tour donc 10/3 rad <---> 0.53 tour
1 s <---> 1/60 min donc au final w = 0.53 * 60 tours/min = 31.83 tours/min

p.s : ce qui est constant(en fonction du rayon) c'est w et non v.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9d188647]

Bonjour,

je te donne la formule

N(tr/mn ) = N (m/mn) * R / 3.1415*D

sachant que D= diametre et R rapport de reduction ( si pas de reducteur R=1 )

c'est la bonne formule car je l'utilise pour l'industrie avec des rouleaux et autres qui me sert à calculer
la vitesse moteur en tr/mn

[invite4fe17a0b]

Avec une roue de 120 mm de diamètre on obtient un périmètre de Périmètre = π*D= 120*Pi = 376,99 mm, donc et d'où 0,37699 Mètre.

Pour obtenir un mètre de déplacement linéaire alors 1/0,37699 = 2,6525 avec ceci 2,6525 tours en une seconde permet de se déplacer d'un mètre.

En tour par minute faire 2.6525/60 car il y 60 secondes dans une minute soit 0,0442097064144153710469121564 9237 tour par minutes pour se déplacer d'un mètre en une seconde avec une roue d'un diamètre de 120 mm.

https://fr.wiktionary.org/wiki/%CF%80