Position d'un aimant à partir de capteurs magnétiques

[vlabrune]

Bonjour,

Je travaille actuellement sur un projet d'électromagnétisme, mais j'ai quelque doutes concernant la pertinence de celui-ci.

Je vous explique : je dispose d'aimants NdFeB insérés dans des sphères de 7mm, qui sont posées à l'intérieur d'une grande demi-sphère de rayon 0.5m, et autour de laquelle sont fixés 25 capteurs magnétiques (réparties géométriquement en 3 rangées de 8 capteurs décalées de 30°, et un dernier capteur à la verticale).

A l'aide de ces capteurs, je détermine, en multipliant les valeurs de champ par une matrice représentant la position en 3D de chacun des capteurs, l'orientation de notre sphère aimantée en mouvement.
Je souhaite maintenant, en plus de déterminer l'orientation de notre sphère aimantée, déterminer la position (avec le plus de précision possible) de celle-ci à l'intérieur de notre demi-sphère, par les seules valeurs de nos 25 capteurs, afin de pouvoir déterminer précisément les mouvements de translation et de rotation que subit la sphère.

N'étant pas du tout spécialiste en électromagnétisme, et ne trouvant pas sur internet de problèmes similaires, j'ai beaucoup de mal à trouver des calculs mathématiques cohérents me le permettant. Avez-vous des idées sur comment procéder pour obtenir cette position ? Est-ce possible de l'obtenir précisément, ou est-ce utopique ?

Merci pour votre aide!
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[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Si on part des équations de Maxwell, c'est forcément trop compliqué. Il y a peut-être plus simple mais j'ai du mal à visualiser. Un schéma serait le bienvenu (mais attention aux droits ou la protection industrielle, si c'est un projet professionnel ! Je ne voudrais pas que tu te fasses taper sur les doigts par un patron furax )

[jacknicklaus]

Bonjour,

il me semble qu'une possibilité serait de faire la démarche inverse : connaissant la position de ta sphère, enregistrer le signal obtenu par les capteurs dans une grande table de données. Tu fais une mesure de toutes les positions possibles (en fait beaucoup moins car tu tiendras compte des symétries) tous les centimètres par exemple.

Puis quand tu veux déduire la position de la valeur des signaux, tu parcours ta table de données pré-enregistrées pour trouver celle qui matche le mieux.

[titijoy3]

je crois que ce genre de solution à été utilisée par la NASA qui ne parvenait pas à calculer la meilleure trajectoire pour une sonde, enfin, c'est ce que j'ai lu quelque part, je ne sais pas si c'est vrai..

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

bonsoir
pas que , c'est la seule méthode dans un grand nombre de cas!
JR

[titijoy3]

en tout cas, je trouve ça futé

[Syraaah]

Bonjour,

Travaillant avec vlabrune sur le projet, je me permets de répondre pour nous deux

Tout d'abord, merci pour vos réponses !

Voici une représentation rapide de notre demi-sphère composée des capteurs 1 à 25 selon différents axes, et en rouge sont représentées des vecteurs correspondant à un aimant fixé à un mécanisme d’horloge (à titre de référence, l’application finale n’étant pas des rotations aussi simple). Ces vecteurs nous informent seulement de l'orientation de notre aimant, l’échelle est arbitrairement choisie pour pouvoir les représenter dans la demi-sphère, et l’origine est également erronée.

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Jackniclaus, nous avons pensé à cette démarche inverse. Malheureusement, cela simple être un travail de calibration potentiellement extrêmement long, pour au final peu de précision à la fin (alors que nous aimerions travailler sur des mouvements assez fin).

Nous aimerions en fait trouver une formule mathématique pour chaque capteur qui relierait sa valeur de champ magnétique à la distance (r) et à l’orientation de l’aimant. Comme on arrive à trouver une dépendance en 1/r^2, en fixant l’orientation de l’aimant dans l’axe du capteur par exemple. Mais nous bloquons à partir d’ici. Même en obtenant une formule mathématique dépendant de l’orientation de l’aimant par rapport au capteur, et de la distance, nous ne connaîtrons pas la position initiale de l’aimant, et donc nous ne pourrons pas connaître non plus l’orientation de l’aimant vis à vis de ce capteur. (Il faut imaginer que dans l'objet final que nous souhaitons étudier, nous ne voyons pas l'aimant)

Etant “novices” dans ce domaine, nous avons tendance à penser qu’à partir de 25 valeurs de champ magnétiques autour d’un aimant, il doit être assez trivial de déterminer son orientation ET sa position, mais comme vous avez l’air de le dire, notre intuition est sûrement mauvaise.

titijoy3 et jiherve, si vous avez des documents à nous partager qui pourraient ressembler à notre problème, nous en serons ravis !

Bon weekend à vous !

[jiherve]

bonjour,
j'ai dans ma jeunesse participé ponctuellement mais activement ( un très joli brevet) au développement d'un dispositif de positionnement magnétique dont les concepteurs originaux pensaient qu'il serait facile d'exploiter des mesures de champs, il n'en fut rien, en 30ans de travail il n'a été trouvé aucune autre solution fiable et précise que celle de la "cartographie" ,la magnétométrie étant encore plus délicate avec des champs continus.
aucune doc transmissible!
JR

[Syraaah]

Bonjour,

Effectivement, ton expérience semble confirmer nos craintes.

Là où la cartographie me semble encore plus complexe, c'est qu'en plus de devoir obtenir 25 valeurs pour chaque position unique du centre de l'aimant, avec un pas de translation que l'on définit, il nous faudrait en plus ces données pour chaque orientation de l'aimant avec le centre fixe ? Corrigez-moi si je me trompe, mais j'imagine que de nombreuses combinaisons de 25 valeurs de champ magnétique peuvent correspondre à la même position du centre de notre aimant, par rapport à son orientation. En 3D, cela doit représenter un travail dantesque, même pour obtenir une précision au cm (Et nous ne pouvons pas vraiment tenir compte des symétries lorsque nous ne sommes pas centrés au centre de la sphère, si ?).

Je pense que nous allons devoir faire une croix sur cette idée de position. Pour être un peu plus précis sur notre but : on étudie une sphère qui tourne et bouge très légèrement. Nous aurions aimé quantifier ce petit mouvement de translation, mais j'imagine que nous allons devoir conserver l'hypothèse qui consiste à dire que notre sphère est fixe dans l'espace pour pouvoir étudier sa rotation.

[jiherve]

Bonjour,
en effet la cartographie demande plusieurs heures mais c'est robotisé.
Avec les champs magnétiques, dans la vraie vie, il faut oublier toute notion de symétrie car nous baignons dans une soupe de champs dont nous n'avons aucune idée , à part celui terrestre et encore.
JR