torseur

[369]

bonjour,

j'aimerai savoir si vous connaissiez un site qui donne un résumé sur les torseurs en mécanique
de plus, un torseur c'est quoi comme objet mathématique: une matrice unicolonne? y-a-t-il un cours de maths qui utilise les torseurs? en cours on nous à dit que les torseurs était utile dans d'autre domaine mais après...

merci de votre aide
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[Amanuensis]

un torseur c'est quoi comme objet mathématique: une matrice unicolonne?

Non. C'est essentiellement un champ de vecteurs sur un espace affine euclidien, qui est équiprojectif, c'est-à-dire tel que v(A)-v(B) soit perpendiculaire à AB.

On montre (facilement) que toute combinaison linéaire de tels champs est encore un tel champ. L'ensemble des torseurs forment un espace vectoriel de dimension n(n+1)/2 si n est la dimension de l'espace affine. On peut donc, en choisissant une base, représenter un torseur par un n(n+1)/2-uplet de réels (par exemple un sextuplet pour la dimension 3), mais il ne s'agit que d'une représentation particulière, dépendant de la base choisie.

[mécano41]

Bonjour,

Peut-être ici :

http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/...d=103321&id2=1


Cordialement