Chute libre de corps chargé et non chargé

[invite97a526b6]

Bonjour,
Je pose une question relative à l'expérience de pensée suivante:

Je prends deux sphères identiques de masse 1kg
Je charge électriquement l'une des sphères par 1C
Je lâche ces deux sphères au même moment dans un champ gravitationnel

1ère question: les deux sphères tombent-elles à la même vitesse ? Sinon laquelle est en retard sur l'autre ?

Bien noter que que la sphère chargée va engendrer un champ électromagnétique due à son accélération.

2e question: j'applique la même expérience à un proton, à un neutron et à un électron. Dans quel ordre tombent-ils ?

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[Jean_Luc]

Bonjour,

Pour la 1ere question:

En fait les 2 boules vont tomber à la même vitesse, l'accélération dans un champ gravitationnel n'est pas engendrée par une vrai force. En RG, il n'y a pas de p=mg comme en classique. Les 2 boules sont soumises à aucune force (un accéléromètre mesurerait zéro g), elle suivent simplement la courbure gravitationnelle. Bien sur ceci est valable que si on néglige les force de frottements.

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que la question concerne la physique classique et le fait qu'une charge accélérée (comme la boule chargée) émet un rayonnent EM (rayonnement de freinage). Cette émission correspond à une perte d'énergie et donc à une vitesse plus faible que la boule non chargée.
Je pense que c'est possible, mais que l'on s'en fout. L'accélération est ridiculement petite. Pour fixer les idées, l'accélération de freinage des électrons dans un tube à rayons X est de l'ordre de 10²⁵ m/s² et ils perdent moins de 0,1 % de leur énergie cinétique en rayonnement (le reste part en chaleur).
Au passage, vous allez avoir un peu de mal pour mettre la boule à 10¹¹ V pour qu'elle ait une charge de 1 C. Vous risquez de faire des étincelles.
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Tant qu'on est dans les effets négligeables, il faut penser au champ électrostatique terrestre.... cf. le cours de physique de Feynman où c'est expliqué en détails.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jean_Luc]

Re,

La question ne concerne pas la physique classique à partir du moment ou l'on parle d'accélération gravitationnelle. La boule chargée en tombant (en négligeant le champ électrostatique terrestre et les forces de frottement) ne subit pas d'accélération, un accéléromètre placé sur la boule indiquerait zéro g donc la boule n’émets aucun rayonnement EM et ne perd pas d'énergie cinétique du au rayonnement.
C'est la principale différence en RG et méca classique, pas de p=mg en RG. Pas de force donc pas d'accélération, simplement un courbure...

[invite97a526b6]

Bonjour,

Tant qu'on est dans les effets négligeables, il faut penser au champ électrostatique terrestre.... cf. le cours de physique de Feynman où c'est expliqué en détails.

J'ai bien mentionné que c'était une expérience de pensée qui n'est pas censé se passer sur la terre, mais dans un champ gravitationnel pur, sans autre champ que ce champ gravitationnel et évidemment dans le vide.

[Jean_Luc]

J'ai bien mentionné que c'était une expérience de pensée qui n'est pas censé se passer sur la terre, mais dans un champ gravitationnel pur, sans autre champ que ce champ gravitationnel et évidemment dans le vide.

Dans ce cas, pas de rayonnement de freinage de la boule chargée. Les deux boules tombent à la même vitesse...

[invite97a526b6]

Bonjour,

Pour la 1ere question:

En fait les 2 boules vont tomber à la même vitesse, l'accélération dans un champ gravitationnel n'est pas engendrée par une vrai force. En RG, il n'y a pas de p=mg comme en classique. Les 2 boules sont soumises à aucune force (un accéléromètre mesurerait zéro g), elle suivent simplement la courbure gravitationnelle. Bien sur ceci est valable que si on néglige les force de frottements.

Justement, je ne crois pas : la sphère chargée va prendre du retard car le champ électromagnétique que son accélération engendre va charger l'espace en énergie EM, laquelle énergie est prise au dépend de l'énergie cinétique de la sphère.

[mariposa]

J'ai bien mentionné que c'était une expérience de pensée qui n'est pas censé se passer sur la terre, mais dans un champ gravitationnel pur, sans autre champ que ce champ gravitationnel et évidemment dans le vide.

Bonjour,

C'est une expérience de pensée et elle est intéressante. en fait LPFR a répondu à la question.

En effet la boule chargée électriquement aura une accélération négative relativement à la boule non chargée.

Cela veut dire que dans le champ terrestre la boule chargée tombera après la boule neutre.

[Jean_Luc]

Justement, je ne crois pas : la sphère chargée va prendre du retard car le champ électromagnétique que son accélération engendre va charger l'espace en énergie EM, laquelle énergie est prise au dépend de l'énergie cinétique de la sphère.

Non, comme j'ai essayé de l'expliquer plus haut, dans un champ gravitationnel, il n'y a pas de force qui s'exerce sur un objet. Un accéléromètre indique 0g lorsque l'on est en chute libre. On est en état d'apesanteur. Donc pas de rayonnement. Pour qu'il y ait un rayonnement il faut qu'il y ait une vrai force (champ électrique par exemple) qui s'exerce sur la boule. Ce qui est difficile à comprendre c'est que quand on est en chute libre, on accélère pas. On suit la courbure de l'espace temps. En réalité, c'est le référentiel attaché à la boule qui tombe qui est inertiel et celui du sol qui ne l'est pas.
En toute logique, la boule chargée devrait rayonner lorsqu'elle est au sol, elle est soumise à la force de réaction du sol qui elle est une vrai force. D'ailleurs un accéléromètre au sol indique 1g.

[invite97a526b6]

Bonjour,

C'est une expérience de pensée et elle est intéressante. en fait LPFR a répondu à la question.

En effet la boule chargée électriquement aura une accélération négative relativement à la boule non chargée.

Cela veut dire que dans le champ terrestre la boule chargée tombera après la boule neutre.

C'est mon avis aussi, bien que les arguments de Jean_Luc sont troublants et pertinents même si je crois qu'ils ne sont pas exacts.
Et pour compléter ce que tu dis, dans le référentiel de la boule chargé on détectera un champ gravitationnel et pas dans la boule neutre.

[mariposa]

Non, comme j'ai essayé de l'expliquer plus haut, dans un champ gravitationnel, il n'y a pas de force qui s'exerce sur un objet. Un accéléromètre indique 0g lorsque l'on est en chute libre. On est en état d'apesanteur. Donc pas de rayonnement. Pour qu'il y ait un rayonnement il faut qu'il y ait une vrai force (champ électrique par exemple) qui s'exerce sur la boule. Ce qui est difficile à comprendre c'est que quand on est en chute libre, on accélère pas. On suit la courbure de l'espace temps. En réalité, c'est le référentiel attaché à la boule qui tombe qui est inertiel et celui du sol qui ne l'est pas.
En toute logique, la boule chargée devrait rayonner lorsqu'elle est au sol, elle est soumise à la force de réaction du sol qui elle est une vrai force. D'ailleurs un accéléromètre au sol indique 1g.

Et non,


Il suffit d'écrire la loi du mouvement:


M.dv/dt = -M.g +2.Q2/3.c3.dv/dt

M est la masse et Q est la charge.

G est le champ gravitationnel supposé constant pour faciliter la discussion.

Le deuxième terme est le rayonnement de freinage.

[Jean_Luc]

Eh ben c'est dur de vous convaincre...

Prenons le cas d'un électron tombant dans un champ gravitationnel pur. Comment l’électron "sait" si il doit rayonner ou non, il est au repos, il ne ressens aucune force, son accéléromètre interne est à 0. Il n'a aucune raison de résister et de se mettre à rayonner.

[Jean_Luc]

Et non,


Il suffit d'écrire la loi du mouvement:


M.dv/dt = -M.g +2.Q2/3.c3.dv/dt

M est la masse et Q est la charge.

G est le champ gravitationnel supposé constant pour faciliter la discussion.

Le deuxième terme est le rayonnement de freinage.

D'accord, sauf que là M.dv/dt est nul...
Accéléromètre à 0.

[mariposa]

C'est mon avis aussi, bien que les arguments de Jean_Luc sont troublants et pertinents même si je crois qu'ils ne sont pas exacts.

Jean-Luc a écrit:


Non, comme j'ai essayé de l'expliquer plus haut, dans un champ gravitationnel, il n'y a pas de force qui s'exerce sur un objet


Ce qui n'est manifestement pas exacte



Et pour compléter ce que tu dis, dans le référentiel de la boule chargé on détectera un champ gravitationnel et pas dans la boule neutre.[/QUOTE]


A priori ni l'un ni l'autre. Il faudrait préciser le protocole de la mesure.

[Jean_Luc]

Tout ça c'est un problème de choix de référentiel, et Einstein a eu toutes les peines du monde à faire admettre que le p=mg de newton n'existait pas et que lorsque l'on suit la courbure espace temps on est en réalité soumis à aucune force.

[mariposa]

D'accord, sauf que là M.dv/dt est nul...
Accéléromètre à 0.

Cela dépend du repère. par exemple tu te situes dans l'ascenseur d'Einstein.

Dans l'ascenseur le mouvement de la boule neutre est immobile.

tandis que le mouvement de la boule chargée va montrer dans l'ascenseur en remplissant la cage d'ascenseur d'énergie électromagnétique. Non?

[triall]

Bonsoir, pour essayer de partager les 2 points de vue (force,... pas force , accélération, pas accélération) je propose cette expérience de pensée :

On suppose qu'on ait un ressort parfait , on fait tomber la boule chargée dessus , le ressort renvoie le tout avec une "vraie force";ce coup-ci; sur une certaine distance qui correspond à son l'énergie cinétique ou la potentielle qu'il avait..

Selon la théorie de Jean Luc, le boulet chargé" tombera " à vitesse normale, non freiné, mais au retour il montera un peu moins haut vu qu'il sera freiné pendant la phase de détente du ressort en subissant une "vraie "accélération ...

Ce n'est donc pas logique, me semble-t-il , il devrait monter aussi haut ! Il y a une contradiction je crois .

[invite97a526b6]

Et non,


Il suffit d'écrire la loi du mouvement:


M.dv/dt = -M.g +2.Q2/3.c3.dv/dt

M est la masse et Q est la charge.

G est le champ gravitationnel supposé constant pour faciliter la discussion.

Le deuxième terme est le rayonnement de freinage.

Je suis d'accord.
La contradiction avec le point de vue de Jean_Luc viendrait du fait que Jean_Luc se place dans le référentiel de la boule accélérée et que, nous, raisonnons dans un référentiel immobile dans lequel le champ gravitationnel est ressenti dans sa totalité et que dans ce référentiel immobile la boule est bien accélérée et rayonne de l'énergie électromagnétique et que dans le référentiel de Jean_Luc, il n'y ait pas effectivement de rayonnement, tout au plus un champ électrostatique dû à la charge. Cela me parait compatible avec les équations de Maxwell pour lesquelles champ électromagnétique, champ électrique et champ magnétiques s'échangent en fonction du référentiel que l'on considère.

En tous cas merci à tous d'avoir contribué à clarifier le débat. D'autres interventions seront bienvenues.

[mariposa]

Tout ça c'est un problème de choix de référentiel, et Einstein a eu toutes les peines du monde à faire admettre que le p=mg


de newton n'existait pas et que lorsque l'on suit la courbure espace temps on est en réalité soumis à aucune force.

Attention: à aucune force gravitationnelle. Toutes les forces non gravitationnelles continuent d'exister et de se manifester.

[Jean_Luc]

Cela dépend du repère. par exemple tu te situes dans l'ascenseur d'Einstein.

Oui, tout dépend du référentiel choisi. Et un référentiel accéléré par une vrai force n'est pas inertiel.
Lorsque l'on suit une géodésique (dans un ascenseur en chute libre par ex) on est dans un référentiel inertiel, on est au repos, accéléromètre à 0. Pas de force. C'est la magie de la courbure espace temps.

[Jean_Luc]

Je dois partir, je continuerai cette discussion passionnante avec vous plus tard...

Au revoir.

[invite97a526b6]

Bonjour,
Je pose une question relative à l'expérience de pensée suivante:

Je prends deux sphères identiques de masse 1kg
Je charge électriquement l'une des sphères par 1C
Je lâche ces deux sphères au même moment dans un champ gravitationnel

1ère question: les deux sphères tombent-elles à la même vitesse ? Sinon laquelle est en retard sur l'autre ?

Bien noter que que la sphère chargée va engendrer un champ électromagnétique due à son accélération.

2e question: j'applique la même expérience à un proton, à un neutron et à un électron. Dans quel ordre tombent-ils ?

Bonjour,
Je relance cette ancienne discussion car il y est exprimé deux points de vue avec des arguments qui semblent pertinents dans les deux cas, à savoir:
- les sphères tombent à la même vitesse.
- la sphère chargée tombe plus lentement.
Qu'est-ce qui est juste ?
Merci à ceux qui pourront nous éclairer sur ce sujet.

[doul11]

Bonjour,

Quelques remarques :

1-Pas besoin de relativité générale sous prétexte qu'il y a une gravité, on peut ce placer dans un champ uniforme et on aura bien une force (même si c'est pas uniforme la force sera en fonction de variables)

2-Les sphères ayant des vitesses largement non relativistes le choix de référentiel (sol, boule neutre, boule chargée) ne changera pas la simultanéité des événements "contact boule/sol"

3-le choix de référentiel ne change pas la physique, c'est la base de la relativité.

Voir sur le sujet : cours de physique de Feynman tome mécanique 2, chapitre 34-effets relativistes dans le rayonnement et tome électromagnétisme 2, chapitre 26-Transformation de Lorentz des champs

[coussin]

Marrante cette vieille discussion… Le cas d'une charge en chute libre est un exercice standard et des physiciens illustres y ont réfléchit depuis longtemps. La conclusion étant qu'il n'y a pas de rayonnement (faut une variation temporelle d'accélération pour qu'il y ait rayonnement)

[LPFR]

Bonjour.
Non. Une accélération est nécessaire et suffisante.
Au revoir.

[coussin]

Non et je suis sûr de moi car j'avais fait de la biblio sur ce sujet. Ça se démontre aussi de manière très formelle en partant de l'invariance conforme du vide électromagnétique. Il faut une variation d'accélération

[LPFR]

Non et je suis sûr de moi car j'avais fait de la biblio sur ce sujet. Ça se démontre aussi de manière très formelle en partant de l'invariance conforme du vide électromagnétique. Il faut une variation d'accélération

Re.
Feynman n'est pas d'accord avec vous:


A+

Tome I, chap 28 eq 28.3

[coussin]

Marrant parce que ça fait ressortir notre différence de vision champ/photons
Alors, je te confirme qu'une charge, même en mouvement ou pas, crée un champ électrique. Et je répète qu'une charge en chute libre ne rayonne pas de photons.

[Nicophil]

Bonjour,
Pourrais-tu appuyer ton affirmation sur une source, coussin?
En chute libre dans un champ de gravité, l'accélération de la gravité augmente à mesure qu'on se rapproche de la source, non?