Feu d'artifice

[Jack Burner]

Bonjour à tous, j'ai un petit problème de résolution d'un exercice.
Voici l'énoncé : Une fusée de feu d'artifice est lancée verticalement depuis un point O du sol. parvenue au point A stué à une hauteur h au dessus du sol, elle explose et les étincelles sont projetées dans toutes les directions à la même vitesse Vo. Montrer qu'à chaque instant t, l'enveloppe des étincelles est une sphère dont on précisera la position du centre C et la valeur du rayon R.

J'ai commencé par prendre deux étincelles diamétralement opposées et j'ai exprimé le vecteur position de chaque étincelle. Ensuite j'ai exprimé le point C mais je me retrouve avec ceci : C (Vo cos(a)t ; Vo sin(a)t). Je me prends la tête depuis ce matin sur ce problème et je commence à déprimer lol.

Merci par avance pour votre aide.

Cordialement

Fabien
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[phys4]

J'ai commencé par prendre deux étincelles diamétralement opposées et j'ai exprimé le vecteur position de chaque étincelle. Ensuite j'ai exprimé le point C mais je me retrouve avec ceci : C (Vo cos(a)t ; Vo sin(a)t). Je me prends la tête depuis ce matin sur ce problème et je commence à déprimer lol.

Bonsoir,
Je ne vois pas d'où proviennent les fonctions trigonométriques.
En fait la solution est simple. Le centre C est lea trajectoire du point d'émission. Toutes les étincelles s'écartent de ce point en formant une sphère car elle gardent la vitesse relative par rapport à C. Le rayon est donc V0*t

La résistance de l'air est négligée dans ce problème.

[LPFR]

Bonjour.
Le centre du problème est le comportement du centre de masses d'un ensemble (solide ou non) de particules.
Le centre de masses se comporte comme si toutes les forces appliques à toutes les particules étaient appliquées à une seule particule de masse égale à la somme de toutes les autres et situé, évidement, au centre de masses.
Il vous faut donc, démontrer que le centre de masses se situe au centre des étincelles.
Même si ce n'est pas précisé, la vitesse Vo des étincelles est mesurée dans le repère de la fusée, c'est-à-dire, par rapport au centre de masses.
Au revoir.

[calculair]

Bonjour,

Le raisonnement de LPFR, devrait conduire facilement à la solution.

Il faut bien ce rendre compte que la position du centre 0 des etincelles subit l'acceleration de la pesanteur.

Il faut donc demontrer que la somme des forces de projections a une somme nulle car de symetrie spherique, alors avec les données de LPFR tout devient evident......

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jack Burner]

Merci beaucoup à vous trois !!! Grâce à vous je viens de comprendre cet exercice et surtout sa résolution ^^.