Bonsoir, ai je correctement repondu à l'énoncé? d'avance merci
soit X=W/n.µ.pa.Db.Nc
et t=T/n.µ.pd.De.Nf
avec µ=S/D2
1)sachant que X et t sont sans dimension, déterminer les exposants
2)soit V vitesse de l'avion1/1 à l'air. on montre que &=V.T/W est lié à t et X par la relation: &=£.t/X Quelle est la dimension de £?
3) exprimer £ en fonction de V,N,et D
1)[W]=ML2T-3
[p]=ML-3
[µ]=[S/D2]=L2L-2
[N]=[V/r]=LT-1L-1
donc, (ML2T-3).(ML-3)-a.(L-b).(T-c) =>(M1-a).(L2+3a-b).(T-3+c)
X est sans dimension donc:
1-a=0 a=1
2+3a-b=0 b=5
-3+c=0 c=3
Pour la 2eme égalité:
[T]=MLT-2 donc:
(MLT-2).(ML-3)d.(L)-e.(T-1)-f => (M1-d).(L1+3d-e).(T-2+f)
t est sans dimension donc:
1-d=0 d=1
1+3d-e=0 e=4
-2+f=0 f=2
2)De part l'énoncé, j'en déduis l'égalité suivante:
V.T/W=£.t/X => £=V.T.X/W.t
X et t étant sans dimension,
[£]= [V.T/W]
= (LT-1).(MLT-2).(M-1L-2T3)
=néant
donc on en deduit que £ est également sans dimension
3)on verra demain!!
Merci de votre réponse
Bonne soirée
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