Peut on exprimer un couple en Joule ?

[invite7ce6aa19]

Pas en apparence. Il est caché (comme souvent) pour deux raisons :

1) Parce que le raisonnement est directement en travail ou puissance ;

2) Parce que la projection des vecteurs axiaux est implicite (sur l'axe) ; cela revient à ne travailler qu'avec une coordonnée, de la même manière qu'on ne va travailler que sur l'axe vertical en translation dans un problème sur un oscillateur ressort/poids.

Mais si on veut comprendre la notion de couple "à fond", i.e., pas seulement dans le cas "un axe" (comme par exemple étudier une toupie ou un gyroscope), alors le produit vectoriel est incontournable.


Pour un niveau "lycée", normal de travailler sur un seul axe. Maintenant, je ne sais pas si c'est offensant ou "normal" de cantonner la discussion sur ce forum à un niveau lycée...

Bien entendu je ne suis en rien en désaccord sur les aspects mathématiques. (Je connais suffisamment ton niveau de mathématiques.


Je suis reparti au lycée pour bien comprendre l'origine de la notion de couple et ses méthodes de mesure (ici sur un exemple).


Bien entendu il faut monter, a un moment, d'un cran en abstraction en construisant par exemple la notion de produit vectoriel, de moment cinétique etc..


c'est d'ailleurs ce que tu as très justement écrit dans un fil précédent.


Néanmoins cette discussion a perdu complétement de vue l'origine physique de la notion de couple et cela même a des discussions

que je trouve manquer de simplicité.
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[invite936c567e]

1). Auquel cas, on peut prendre en compte le fait qu'un couple fait toujours (même statique, et que ce soit une distance et une force ou deux forces et une distance) référence à un produit vectoriel, donc à une quantité angulaire orientée dans l'espace. Et on arrive nécessairement aux J/rad ou aux N.m/rad, qui donne un tableau cohérent même si "inhabituel", "hors norme" ou "hermétique". Cette position exclut le joule. (Ex: les messages de stefjm).

Le produit vectoriel fait intervenir un coefficient qui est une fonction trigonométrique d'un angle. Ce coefficient n'est pas un angle, mais le sinus d'un d'angle.

Si θ est un angle en radians, en revanche sin(θ) est un coefficient sans unité.

Le fait qu'un couple soit issu d'un produit vectoriel ne peut donc justifier que le radian apparaisse dans ses unités.

[Amanuensis]

Le produit vectoriel fait intervenir un coefficient qui est une fonction trigonométrique d'un angle. Ce coefficient n'est pas un angle, mais le sinus d'un d'angle.

Si θ est un angle en radians, en revanche sin(θ) est un coefficient sans unité.

Le fait qu'un couple soit issu d'un produit vectoriel ne peut donc justifier que le radian apparaisse dans ses unités.

Pas grave que vous ne compreniez pas. Vous avez raison de coller aux conventions, aux normes, ainsi tout le monde se comprend.

[Amanuensis]

que je trouve manquer de simplicité.

Entre ceux qui trouve du manque de simplicité et ceux qui sont offensés qu'on limite les discussions au niveau de la physique du lycée (et encore, je ne précise pas "niveau actuel"...), difficile de plaire à tout le monde.

Faudrait faire comme en maths, diviser en "physique du collège et lycée" (et là trouver du manque de simplicité serait légitime) et en "physique du supérieur" (et là, être offensé que la discussion soit limitée serait légitime).

En attendant, que chacun prenne ce qui l'intéresse, et qu'on laisse chacun intervenir pour le public qu'il choisit.

[invite51d17075]

oui, un peu de simplicité.
un poids suspendu à une corde( ou cable) et qu'on relève avec un treuil à H metres.
si rien ne bouge, il n'ya de travail nul part !
si le treuil se met en marche en remontant la charge
le travail effectué pour remonter la charge vaut mgH
est le même que le travail du treuil qui revient à mg*(2piRN) ( N, nb de tours et R rayon du treuil )
( ps, on oublie forces de frottement et poids de la corde )
d'ou H=2piRN
je ne vois aucune raison pour écrire
metres=rad*metres*(nombres de tours )
à moins de faire le malin et d'ecrire qu'un nb de tour est unité en 1/rad.
et si on veut calculer la puissance du treuil pour que l'opération soit effectuée en S secondes
on retrouverai
Watt=rad*watt

please, éviter moi l'HP

[invite7ce6aa19]

Entre ceux qui trouve du manque de simplicité et ceux qui sont offensés qu'on limite les discussions au niveau de la physique du lycée (et encore, je ne précise pas "niveau actuel"...), difficile de plaire à tout le monde.

Faudrait faire comme en maths, diviser en "physique du collège et lycée" (et là trouver du manque de simplicité serait légitime) et en "physique du supérieur" (et là, être offensé que la discussion soit limitée serait légitime).

En attendant, que chacun prenne ce qui l'intéresse, et qu'on laisse chacun intervenir pour le public qu'il choisit.

Entièrement d'accord.


Ce qui est difficile (en fait impossible) a gérer est que les interventions s'étalent du lycée aux thésards et post-doc pour les aspects scolaires

auxquels il faut ajouter ceux qui ont plutôt des préoccupations culturelles (au sens noble du terme) variées et inévitablement inégales.

Sur Futura est d'essayer de dire les choses le plus simplement autant que ce soit possible.

[Amanuensis]

Bien entendu je ne suis en rien en désaccord sur les aspects mathématiques

Maintenant, je connais bien cette rhétorique, qui doit, malheureusement, tromper bien des lecteurs.

Il ne s'agit pas de mathématique, mais bien de physique. Une rotation a un axe, et cet axe a une direction dans l'espace, d'où l'aspect vectoriel. Résumer une rotation a un seul nombre, un scalaire en rad/s par exemple, ce n'est pas physique. Cela est juste un raccourci quand l'axe en question (et sa direction) est implicite, cas typique de l'étude d'une machine tournante.

Une compréhension minimale de la notion de rotation (et tout ce qui va avec, dont le couple !) doit inclure, même au lycée, cette idée d'axe et de direction spatiale de l'axe, donc de la nature vectorielle de notions physiques comme vitesse angulaire ou couple.

Comme déjà dit, cela n'empêche en rien de limiter les formules et exercices au lycée aux cas d'un seul axe. Mais là il s'agit bien d'une simplification des aspects mathématiques, pour introduire les difficultés calculatoires progressivement.

[invite936c567e]

W = C .d(teta)

donc le couple c'est le travail de la force F par unité d'angle. donc unité de C = J/radian

C'est le point de l'électrotechnicien (je suis titré d'un BTS d'électrotechnique et d'automatisme industrielle ).

Cette formulation résulte d'un bricolage mathématique, qui est bien permis en mathématiques (on peut donc parfaitement faire le calcul) mais qui n'a pas de sens physique (on ne peut rien en déduire sur la nature de l'objet traité).


Par ailleurs, la rotation infinitésimale dθ que tu fais apparaître ici est le rapport entre un déplacement dA et le rayon de rotation R :



Cette grandeur est homogène à un rapport de deux distances, et c'est par conséquent un coefficient sans unité.

Tu peux donc aussi exprimer le calcul du travail d'un couple (i.e. système de forces dont la somme vectorielle est nulle) sans faire apparaître aucun angle.


Le travail des forces est une énergie, y compris lorsqu'elles s'exercent sous la forme d'un couple (qui n'est qu'un cas particulier d'agencement de ces forces). Son unité est par conséquent le joule.

( Et moi, j'ai un diplôme d'ingénieur en électrotechnique. )

[invite936c567e]

Pas grave que vous ne compreniez pas. Vous avez raison de coller aux conventions, aux normes, ainsi tout le monde se comprend.

Les conventions et les normes sont une chose.

Mais ici la justification de l'apparition du radian dans l'unité est fausse. Le fait d'effectuer un produit vectoriel n'introduit pas d'angle dans la grandeur physique, car le sinus d'un angle ne s'exprime pas en radians !

[Amanuensis]

Les conventions et les normes sont une chose.

Mais ici la justification de l'apparition du radian dans l'unité est fausse. Le sinus d'un angle ne s'exprime pas en radians !

Je vous prie de m'excuser de ne pas répondre sur le fond, mais je ne vois pas l'intérêt que j'aurais à expliquer mon point de vue à quelqu'un dont le seul but apparent est de le contredire.

J'ai déjà expliqué que votre approche est parfaitement défendable, sur la base d'une communication sur une large base. Pourriez-vous juste admettre que votre approche, toute défendable qu'elle soit, n'est pas nécessairement la seule valable ?

[invite7ce6aa19]

Maintenant, je connais bien cette rhétorique, qui doit, malheureusement, tromper bien des lecteurs.

Il ne s'agit pas de mathématique, mais bien de physique. Une rotation a un axe, et cet axe a une direction dans l'espace, d'où l'aspect vectoriel. Résumer une rotation a un seul nombre, un scalaire en rad/s par exemple, ce n'est pas physique. Cela est juste un raccourci quand l'axe en question (et sa direction) est implicite, cas typique de l'étude d'une machine tournante.

Une compréhension minimale de la notion de rotation (et tout ce qui va avec, dont le couple !) doit inclure, même au lycée, cette idée d'axe et de direction spatiale de l'axe, donc de la nature vectorielle de notions physiques comme vitesse angulaire ou couple.

Comme déjà dit, cela n'empêche en rien de limiter les formules et exercices au lycée aux cas d'un seul axe. Mais là il s'agit bien d'une simplification des aspects mathématiques, pour introduire les difficultés calculatoires progressivement.

C'est très drôle, même quand je suis entièrement d'accord avec toi, tu trouves toujours quelque chose pour dire le contraire.


Je rappel un principe que j'applique à la lettre: il faut ajuster les considérations mathématiques a la problèmatique de la physique.

Et ce n'est pas évident:

Encore dans une discussion récente certains sont persuadés que la force centrifuge existe (puisqu'il la ressente).

D'autres ont essayé de me convaincre que le vide est conducteur? (authentique). Ce qui est contraire à l'expérience, mais l'expérience ne compte pas.

Je ne parle même pas de ceux qui veulent mesurer la fonction d'onde.

Dans tous les cas ce qui péche c'est le dialogue théorie expérience.

pas assez de mathématique = pas de recul sur l'expérience (manque d'abstraction).

Trop de mathématiques = Le langage tourne pour lui-même et se détache de l'expérience.

[Amanuensis]

Pour le lectorat cherchant un peu plus loin, cette formule est la "réduction scalaire" de la formule physique qui est

, sachant que pour un angle infinitésimal et sont perpendiculaires par définition de (le vecteur spatial entre le point et l'axe de rotation, et perpendiculaire à ce dernier).

Pour éviter l'aspect un peu confusant (mais néanmoins correct) de faire apparaître un angle infinitésimal comme un vecteur, on peut réécrire la formule pour les vitesses (en divisant par dt des deux côtés) :



c'est la formule classique reliant vitesse angulaire et vitesse linéaire en 3D.

Là encore, il ne s'agit pas de math (qui n'est qu'un langage dans ce cadre), mais de la physique des rotations.

[invite51d17075]

Les conventions et les normes sont une chose.

Mais ici la justification de l'apparition du radian dans l'unité est fausse. Le fait d'effectuer un produit vectoriel n'introduit pas d'angle dans la grandeur physique, car le sinus d'un angle ne s'exprime pas en radians !

bien d'accord +1
ou sinon ( voir mon message précedent ) on introduit aussi le nb de tour du treuil en gandeur "physique" !!

[invite7ce6aa19]

Cette formulation résulte d'un bricolage mathématique, qui est bien permis en mathématiques (on peut donc parfaitement faire le calcul) mais qui n'a pas de sens physique (on ne peut rien en déduire sur la nature de l'objet traité).


Par ailleurs, la rotation infinitésimale dθ que tu fais apparaître ici est le rapport entre un déplacement dA et le rayon de rotation R :



Cette grandeur est homogène à un rapport de deux distances, et c'est par conséquent un coefficient sans unité.

Tu peux donc aussi exprimer le calcul du travail d'un couple (i.e. système de forces dont la somme vectorielle est nulle) sans faire apparaître aucun angle.


Le travail des forces est une énergie, y compris lorsqu'elles s'exercent sous la forme d'un couple (qui n'est qu'un cas particulier d'agencement de ces forces). Son unité est par conséquent le joule.

( Et moi, j'ai un diplôme d'ingénieur en électrotechnique. )

Bah oui on est d'accord.

En terme simple est que lorsque l'on a une rotation téta, cela veut dire que l'on a en fait un déplacement R.teta qui est le déplacement de la force qui travaille.


Pour le présenter encore plus clairement:


W = [F.R]. teta = F. [R.teta]

Dans la première expression on met en exergue le couple [F.R]

Dans le deuxième on met en exergue le déplacement [R.teta]

[invite936c567e]

Là encore, il ne s'agit pas de math (qui n'est qu'un langage dans ce cadre), mais de la physique des rotations.

Au contraire, il s'agit de mathématiques.

Ta "physique des rotations" n'est qu'un cas particulier de la physique dans lequel on considère les angles pour des raisons pratiques évidentes.

[Amanuensis]

ou sinon ( voir mon message précedent ) on introduit aussi le nb de tour du treuil en gandeur "physique" !!

Heureusement qu'on le fait !

Quand on calcule le travail du couple le long d'un mouvement de plusieurs tours, il est bien proportionnel au nombre de tours !!! Dans ce cadre d'ailleurs (celui de la physique des rotations), lorsqu'on parle d'angle, il s'agit de l'intégrale d'un angle infinitésimal, et donc va de -infini à + infini. (1)

Ne pas introduire cette grandeur physique serait s'interdire de parler du travail d'un couple sur plusieurs tours, ce serait assez limité.

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Les discussions de physique sur ce forum sont de plus en plus surprenantes...

(1) Pas qu'en physique, d'ailleurs Extrait d'un article de sport :

Les rotations:
La rotation s'effectue sur soi meme (logique), il en existe une infinité, exprimé en degré, mais aussi des variantes dans l'axe de la rotation.

Toute les rotations horizontales normales : 180°, 360°, 540°, 720°, 900°, 1080°, 1260°, 1440° etc...

Switch ou Fakie ou encore Cab
Le fait de les prendre en Switch ou en Fakie (ou encore en Cab) fait qu'on les prend en étant en arrière au départ.

[Amanuensis]

"physique des rotations" n'est qu'un cas particulier de la physique dans lequel on considère les angles pour des raisons pratiques évidentes.

Qui dit le contraire ? Pourquoi n'appliquez vous pas cela vous-même, i.e., travailler en 3D pour des raisons pratiques effectivement évidentes ?

Merci de dire "votre", je considère votre tutoiement non courtois, autrement dit, puisque je vous l'ai indiqué, que vous me tutoyez devra être considéré comme une discourtoisie volontaire.

[doul11]

Bonjour,

Toujours la même chose ces discutions sur les unités : des pages et des pages ou chacun campe sur ces positions pour en arriver ou ? je vous le demande. Je ne comprends pas pourquoi ça cause autant de remous ?

[Amanuensis]

W = [F.R]. teta = F. [R.teta]

Dans la première expression on met en exergue le couple [F.R]

Dans le deuxième on met en exergue le déplacement [R.teta]

On remarquera que dans cette formule, theta est bien un angle entre -infini et +infini : si on fait 3 tours, il faut bien évidemment donner à theta la valeur 6pi, car le déplacement "linéarisé" est 6pi R ! (Le signe doit être gardé comme libre, c'est lié à des conventions d'orientation, la convention ne joue plus lors du calcul du travail ; le travail est positif si le couple et la vitesse de rotation sont dans le même sens (couple moteur) et le signe devient - si le couple est résistant.)

[Amanuensis]

Toujours la même chose ces discutions sur les unités : des pages et des pages ou chacun campe sur ces positions pour en arriver ou ? je vous le demande. Je ne comprends pas pourquoi ça cause autant de remous ?

Parce que la question n'est pas si simple. Les gens s'accrochent à leurs "certitudes" parce qu'ils pensent le sujet simple, qu'ils pensent le maîtriser, et résistent à l'idée que ce n'est pas si simple, de façon à ne avoir à remettre en cause leurs acquis.

Tant qu'on reste en pseudo-2D (en 3D avec un axe fixé), les concepts de la physique des rotations restent aisés et les formules simplistes. Quand on passe aux torseurs dans l'enseignement, ou à la notion de tenseur d'inertie (ce qui relie moment cinétique, encore un vecteur axial, et la vitesse angulaire), on voit que ça ne "passe" pas facilement.

Comme déjà dit, on pourrais limiter les discussions sur ce forum au niveau lycée, il y aurait bien moins de discussions en longueur. Et ce serait plutôt pauvre pour un forum scientifique. Ce serait un choix possible, qu'en pensent les modérateurs ?

Personne n'oblige à lire ces discussions qu'on considère sans intérêt, ou même à intervenir pour cherche à imposer par pure rhétorique leurs visions simplistes. Les premiers perdent leur temps, les seconds n'aident personne.

[Amanuensis]

Ceci dit, indépendamment de la compréhension de la cause des remous, je ne vois pas trop effectivement pourquoi on cherche à discuter de choses que plusieurs intervenants veulent à tout prix refuser.

Le résumé que j'ai fait message #54 me semble toujours valable. On aurait pu (dû ?) s'arrêter là.

Certes, il manque de plus en plus sur ce forum une place où on pourrait discuter de physique correcte mais "hors norme", hors niveau lycée, sans que des intervenants viennent y expliquer que cela manque de simplicité ou y imposer leurs vues trop simples ; les discussions seraient peut-être aussi longues, mais bien plus enrichissantes à nombre de messages égal. Mais c'est comme cela, faut faire avec.

[doul11]

Personne n'oblige à lire ces discussions qu'on considère sans intérêt,

C'est sur que personne n'est obligé, mais de l'intérêt il y en a : il y a des arguments intéressants, mais souvent des avis pas assez neutre, je donne mon avis et comme c'est le mien il est forcement bon ...

Perso, je ne vois que deux positions rationnelles dans cette histoire :

1) L'usage c'est les N.m, on s'arrête là et on refuse tout le reste, en s'appuyant sur normes, usages, etc. Et cela rejette le joule. (Ex : les messages de PA5CAL)

C'est défendable, le point étant que l'important c'est la communication, le respect des conventions pour que tout le monde se comprenne.

2) On ne s'arrête pas à la "simple" position 1). Auquel cas, on peut prendre en compte le fait qu'un couple fait toujours (même statique, et que ce soit une distance et une force ou deux forces et une distance) référence à un produit vectoriel, donc à une quantité angulaire orientée dans l'espace. Et on arrive nécessairement aux J/rad ou aux N.m/rad, qui donne un tableau cohérent même si "inhabituel", "hors norme" ou "hermétique". Cette position exclut le joule. (Ex: les messages de stefjm).

La position est défendable à plus d'un titre, en particulier celui du sens physique, mais n'étant pas "intégrée" par la majorité, n'est pas adaptée à la communication en général.

Dans aucun cas le joule n'est pas acceptable comme unité de couple ; et je rajoute, pas plus qu'il ne vient à l'idée de qui que ce soit d'utiliser le kWh comme unité pour le couple.

---

Qu'y a-t-il à dire de plus pour un résumé de la situation ?

voilà un avis plutôt ouvert, après chacun se fait son idée sans vouloir forcement l'imposer aux autres.

[velosiraptor]

Ahhh flûte, je sais pas reprendre des citations.
Mais bon, L'usage fait que parfois, on note le radian et parfois non. Entièrement d'accord avec toi stefjm :


Cela conduit à l'incohérence que j'ai relevé dans le système d'unité à propos du radian. ..... Il me semble que c'est ce point qui mérite d'être discuté. (Du moins, c'est ce point là qui m'intéresse, je ne m'en cache pas.)
Très franchement, je ne saurais pas répondre à un étudiant qui me poserait la question.

Eh oui, subtil ce rad .....
Dès qu'il est dans un produit avec une grandeur portant une unité il s'éclipse, sinon, il a l'air de rester (rad/s, N.m.rad = N.m ...... ce genre de trucs)
Évidemment, on finit par sentir le truc, au gré des formules utilisées/démontrées, mais je n'ai pas d'explications tranchées !

[invite51d17075]

Heureusement qu'on le fait !
:

et tu l'exprimes en quoi en grandeur SI ?
proportionnel ne veut ps dire qu'il s'agit d'une grandeur "physique" !
et celà revient à mon mess précedent ou tu peux tranquillement ecrire une puissance en watt ou en watt.rad ???!!

[invite51d17075]

pardon ,
puisque ça marche si on ecrit les ntours en 1/rads
tout cela est très physique effectivement !

[invite51d17075]

Certes, il manque de plus en plus sur ce forum une place où on pourrait discuter de physique correcte mais "hors norme", hors niveau lycée, sans que des intervenants viennent y expliquer que cela manque de simplicité ou y imposer leurs vues trop simples ; les discussions seraient peut-être aussi longues, mais bien plus enrichissantes à nombre de messages égal. Mais c'est comme cela, faut faire avec.

désolé pour qu'il n'y ai pas un sous forum dédié aux spécialistes auto-déclarés eux mêmes !
désolé aussi de ne pas être au niveau "lycée".
y'a comme des chevilles qui enflent là !!

[invite936c567e]

Je vous prie de m'excuser de ne pas répondre sur le fond, mais je ne vois pas l'intérêt que j'aurais à expliquer mon point de vue à quelqu'un dont le seul but apparent est de le contredire.

J'ai déjà expliqué que votre approche est parfaitement défendable, sur la base d'une communication sur une large base. Pourriez-vous juste admettre que votre approche, toute défendable qu'elle soit, n'est pas nécessairement la seule valable ?

Je ne participe pas à cette discussion pour faire plaisir, mais parce que c'est utile pour les futurs lecteurs. Et je ne contredis pas facétie, mais parce que l'information délivrée me paraît devoir être corrigée ou discutée.


1) Pour la question des normes et des conventions, je n'aurais vraiment rien à y redire si tu utilisais tes propres conventions seulement pour toi-même... pourquoi pas.

On peut s'amuser à adopter des conventions différentes de celles qui ont cours actuellement, comme par exemple écrire tous les nombres en chiffres romains, donner l'heure en millième de la durée d'une journée, ou décréter que 2+1=4 et 2+2=3 (en inversant le rôle des caractères typographiques 3 et 4). Mais on ne s'amuse pas, et on vit pas non plus sur une île déserte.

Ces conventions sont importantes, notamment sur un forum public où certains risquent de ne pas pouvoir réaliser ce qu'il en coûte de s'en détourner (par anticonformisme ou par attachement historique par exemple). Comme certains l'ont rappelé plus haut, les erreurs relative à l'application de ces conventions peuvent s'avérer extrêmement coûteuses (et parfois en vies humaines).

Ces conventions font partie des "règles de l'art". La délivrance d'un diplôme reconnu par l'État implique leur utilisation stricte et indéfectible dans le cadre professionnel. Pour de bonnes raisons.

Je ne peux donc pas approuver une démarche qui nierait ou réduirait leur importance, et inciterait à s'en détourner au gré de son humeur.



2) Pour la question du produit vectoriel justifiant l'utilisation du radian, c'est-à-dire :

Auquel cas, on peut prendre en compte le fait qu'un couple fait toujours (même statique, et que ce soit une distance et une force ou deux forces et une distance) référence à un produit vectoriel, donc à une quantité angulaire orientée dans l'espace. Et on arrive nécessairement aux J/rad ou aux N.m/rad (...)

... je ne peux pas non plus approuver, puisqu'il s'agit là d'une erreur sur le fond. (Je parle bien du produit vectoriel, là, hein).

[invite51d17075]

2) Pour la question du produit vectoriel justifiant l'utilisation du radian, c'est-à-dire :... je ne peux pas non plus approuver, puisqu'il s'agit là d'une erreur sur le fond. (Je parle bien du produit vectoriel, là, hein).

j'approuve encore une fois.
ce n'est pas parceque qu'un nombre permet d'effectuer des equations physiques,
par déformation, on pourait s'amuser à donner un sens physique à n'importe quel nb réel.
ex du lycéen que je suis. ( dixit indirect amentuesis )
je fais un trajet en voiture et je fais plein d'essence 3 fois.
j'arrive à destination sans carburant.
mon parcours fut donc 3*c*km/c ( C capacité du reservoir, et km/c km par littre )
donc km parcouru homogène à 3(C/c)km
3 a-t-il un sens physique au sens propre ?

quand à la poulie, quel sens à son sens physique

[Amanuensis]

1) Je note la provocation que constitue le tutoiement, provocation volontaire interprétée comme une volonté de pourrir le débat.

2) Pour la question du produit vectoriel justifiant l'utilisation du radian, c'est-à-dire :... je ne peux pas non plus approuver, puisqu'il s'agit là d'une erreur sur le fond. (Je parle bien du produit vectoriel, là, hein).

2) Ce n'est pas parce que vous ne comprenez pas que c'est une "erreur sur le fond". Vous prenez votre cas comme référence !

Je comprends votre position (sur les normes, les pratiques, etc.). Que cherchez-vous à défendre d'autre ?

Vous ne comprenez pas les points de physique que stefjm ou moi cherchons à expliquer, cela ne concerne que vous, cela n'a pas à gêner la discussion. Poser des questions si vous voulez comprendre, plutôt que contredire et détruire !

3) Votre attitude n'est pas utile, elle est destructive. Il y a de la place pour d'autres points que vue que le votre, et cela peut intéresser des lecteurs.

C'est votre choix de pourrir la discussion, plutôt que d'essayer de comprendre. Choix que je ne discute pas, c'est un problème pour d'autres que moi.

PS : J'applique ou non les conventions selon le cadre et les lecteurs, je m'adapte. Désolé de ne pas considérer le forum comme un milieu industriel ou un cours de lycée, ce n'est simplement pas le cas . Une fois de plus, il devrait y avoir de la place pour tous, et pour différentes approches à la discussion.

[invite936c567e]

(Désolé, encore une fois je n'ai pas eu le temps de corriger les dernières erreur. Accès difficile au site de F-S et #!@ de délai dépassé...)

Ahhh flûte, je sais pas reprendre des citations.
Mais bon, L'usage fait que parfois, on note le radian et parfois non. Entièrement d'accord avec toi stefjm :


Cela conduit à l'incohérence que j'ai relevé dans le système d'unité à propos du radian. ..... Il me semble que c'est ce point qui mérite d'être discuté. (Du moins, c'est ce point là qui m'intéresse, je ne m'en cache pas.)
Très franchement, je ne saurais pas répondre à un étudiant qui me poserait la question.

Eh oui, subtil ce rad .....
Dès qu'il est dans un produit avec une grandeur portant une unité il s'éclipse, sinon, il a l'air de rester (rad/s, N.m.rad = N.m ...... ce genre de trucs)
Évidemment, on finit par sentir le truc, au gré des formules utilisées/démontrées, mais je n'ai pas d'explications tranchées !

L'explication m'a toujours parue claire et évidente, en ce qui me concerne.

L'angle, c'est le rapport entre l'arc et le rayon.


Un tour complet correspond à un angle de 2π rad parce que pour un rayon R, le périmètre est P=2πR.

En tant que rapport entre deux longueurs, on aurait pu s'abstenir de lui attribuer d'unité... sauf que les unités n'ont pas pour seul rôle de rendre compte de l'homogénéité des dimensions qu'elles représentent. Elle rappellent aussi quel système d'unités est utilisé (parce qu'il nous arrive de mesurer des angles en degrés, en grades, voire en %, qui ne sont pas des unités SI). Elles rappellent également le sens physique de la valeur exprimée.

Ainsi le radian n'apparaît que lorsqu'un angle est impliqué dans la définition de la grandeur physique.

Dans le cas présent, ni le travail d'une force ni le couple ne doivent faire appel à un angle (=arc/rayon) pour être définis dans le cas général. Lorsqu'un angle apparaît dans leur calcul, c'est dans une fonction trigonométrique, donc finalement dans un coefficient sans unité qui ne représente pas un angle.