vitesse de chute de la pluie

[ansset]

je m suis amusé à essayer de l'évaluer.
comme je suis beta ( et un peu lycéen comme dirait amensuasis )
j'en suis resté à des choses simples

gravité contre frottement
soit mg contre rho*S*(1/2)Cx*V²
je sais qu'il existe des modèles en v ou même en V^3.
mais avec neurone de lycéen, j'en suis resté là.
reste à voir la vitesse avec le diamète de la goutte.

quelques surprises
4 diamètres diff ( 0,06mm ( brouillard) , 0,5mm( bruine), 3 mm (pluie), 6mm ( averse )
résultats très contrasté en vitesse ( m/s)par rapport à qcq lectures internet
diam internet moi(pascal/ansset) nature
0,06...... 0,1.... 0,8......................... brouillard
0,5.........2........2,5...... ...................bruine
3............8........7,3..... ....................pluie
6............9........8,9..... ....................averse
le diam est en mm bien sur

alors ok, pas de reynolds, j'ai pris C=0,5(sphère) quand au brouillard, je me doute qu'il y a d'autre facteurs, (thermiques par exemple qui remtre en compte )
ps: pas du tout certain que les les chiffres trouvés sur internet soit empiriques ou fruit d'une vraie modélisation.
-----

[stefjm]

Salut,
T'as bêtement fait cela par AD?
@+

[phuphus]

Bonjour,

Salut,
T'as bêtement fait cela par AD?
@+

Dans le tableau d'ansset, plus le rapport volume / surface (dimension de ce rapport : L) est petit, plus le résultat est faux... Cela devrait déjà orienter sur les approximations à affiner

amensuasis

Le pseudo d'Amanuensis a un sens, lorsque l'on connaît ce sens il devient assez facile d'en respecter l'orthographe.

[phuphus]

qcq lectures internet

Donc des sources différentes. Pourrais-tu donner les liens ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Salut,
T'as bêtement fait cela par AD?
@+

que veux tu dire ? et merci du compliment.
si c'était si bête,je n'aurai peu être pas des résultats assez proche pou des pluies normales.

@phuphus:
j'ai bien remarqué que l'écart était plus important pour les pluies très fines.
and so what ?
mais si tu as un super modèle, je suis preneur.

quand à l'orthographe d'amensuasis, il faut pas non plus en faire un plat.
( le pseudo ne fait pas le moine,et je ne vais pas passer mon temps à analyser le pourquoi du comment de chaque pseudo )
1 pers sur 4 ou 5 ecorche un peu mon pseuso, il ne faut pas en faire en plus un crime de lèse majesté !
celà me semble bien moins insultant que de suggerer que certains n'auraient pas "à priori" un niveau "digne" de certaines discussions qui devraient être réservées à une élite auto-proclamée ! ( suggestion d'Amensusis ! )

[stefjm]

que veux tu dire ? et merci du compliment.
si c'était si bête,je n'aurai peu être pas des résultats assez proche pou des pluies normales.

T'es susceptible en ce moment...
J'aime bien l'AD en général et comme tu ne donnais pas les modèles utilisés, je me suis posé la question.
No offence.

quand à l'orthographe d'amensuasis, il faut pas non plus en faire un plat.
( le pseudo ne fait pas le moine,et je ne vais pas passer mon temps à analyser le pourquoi du comment de chaque pseudo )
1 pers sur 4 ou 5 ecorche un peu mon pseuso, il ne faut pas en faire en plus un crime de lèse majesté !
celà me semble bien moins insultant que de suggerer que certains n'auraient pas "à priori" un niveau "digne" de certaines discussions qui devraient être réservées à une élite auto-proclamée ! ( suggestion d'Amensusis ! )

Ben oui, à cause de collégiens, le fil est fermé.

[phuphus]

Bonjour ansset,

je ne suis pas spécialiste de la question, et si une telle personne passe par ici nous aurons une réponse immédiate. Mais par curiosité, cela m'intéresse.

Ce que je remarque sur ton tableau :
- plus les gouttes sont petites, plus l'erreur est grande
- pour les petites tailles, l'erreur est positive
- pour les grandes tailles, l'erreur est négative
- les données sont apparemment prises auprès de plusieurs sources différentes

Je ne sais pas vraiment où tu veux en venir (juste montrer qu'il y a "quelques surprises" ?), mais pour s'assurer qu'un modèle est pertinent il faut comparer les résultats de calcul à des résultats de mesures faites dans des conditions les plus proches possibles des hypothèses du modèle. Ca peut paraître con à dire, mais j'ai pas mal de fois assisté à des querelles entre manipeurs et numériciens à propos de résultats différents entre expérimentation et calcul, les numériciens arguant que "la réalité se trompe" (ils voulaient dire par là que les conditions expérimentales n'étaient pas représentatives des hypothèses de leurs modèles).

Tes données viennent de là ?
http://www.comlive.net/La-Pluie-Et-S...sse,135591.htm
Lorsque je trace un graphe vitesse = f(diamètre) avec ces données, je trouve que la courbe n'a pas un aspect "naturel". C'est une méthode pifométrique, mais déjà rien que par cela j'ai envie de mettre en cause tes données internet.

[Fanch5629]

Bonjour.

Pour les gouttes les plus fines, j'aurais cherché du côté de la force de Stokes, mais j'ai essayé et j'ai un écart de l'ordre d'une bonne puissance de 10. Cela fait beaucoup.

[obi76]

Tout d'abord, les gouttes de pluie ne sont pas monodispersées lorsqu'elles tombent, elles suivent plutot une loi lognormale. Donc à priori on ne peut parler que de vitesse moyenne.
Pour la vitesse de chute, le Reynolds ne peut pas être ignoré. Déjà parce qu'il est relativement élevé (la viscosité de l'air est très faible quand même), et de plus parce que si on ne prend pas en comtpe ces termes correctifs, l'atomisation des gouttes ne sera pas non plus prise en compte.

J'avais suivi un workshop au VKI là dessus, j'essaye de remettre la main dessus

[ansset]

T'es susceptible en ce moment...
J'aime bien l'AD en général et comme tu ne donnais pas les modèles utilisés, je me suis posé la question.
No offence

suis tj un peu réactif ( pas susceptible, car je me moque autant de moi-même rassures toi )
pour la méthode, je pensais l'avoir expliqué au debut du fil.
quand aux ecarts su les pluies très fines, je pense que le modèle ne doit plus s'appliquer,
ni sur le Cx, ni sur le V², et qu'il faut peut être tenir compte des gradients de température.
mais là, j n'ai rien à me mettre sous la dent.

quand à mes ref internet, elle sont "légères".
2 tableaux proposés par des forumeurs sur des sites différents de science, mais qui donnait à peu prèt les mêmes résulats.
avec tj cette grosse différence en cas de brouillard !!!
bref, si le modèle peut être affiner pour une pluie normale ( on est pas loin ), j'aimerai comprendre surtout ce decalage très important en cas de brouillard!
cordialement

[obi76]

Tu as déjà ces liens là :

http://www.ursi.org/Proceedings/Proc...P.4(01213).pdf
http://www.springerlink.com/content/...6/fulltext.pdf

Les premières parties/intros traitent de ta question, les secondes parties non

Concernant l'impact de l'évolution de la température, tu peux l'ignorer.

[LPFR]

Bonjour.
Une recherche de [speed of raindrops] donne, parmi d'autres résultats, celui-ci (pdf 210 ko) qui me semble intéressant.
Au revoir.

[phuphus]

Bonjour Ansset,

je pense que la réponse de Obi76 est une bonne piste. Le Cx est une coefficient de traînée à l'origine expérimental, c'est à dire qu'il a été d'abord déterminé grâce à l'équation que tu donnes. Maintenant qu'il est établi, on prend le problème à l'envers pour calculer la force en fonction du Cx et non plus l'inverse.

Depuis ces résultats expérimentaux, on s'est rendu compte que le Cx incluait implicitement :
- la forme
- les forces de frottement
- tout autre facteur faisant varier, à vitesse donnée, le lien entre surface frontale de l'objet et force de traînée

Hors, les forces de frottement dépendent elles-mêmes de la vitesse (ou plutôt, comme l'évoque Obi76, du nombre de Reynolds).

[phuphus]

Bonjour,

Lorsque je trace un graphe vitesse = f(diamètre) avec ces données, je trouve que la courbe n'a pas un aspect "naturel". C'est une méthode pifométrique, mais déjà rien que par cela j'ai envie de mettre en cause tes données internet.

Au temps pour moi, les données d'ansset sont les mêmes que celles de l'article donné par LPFR, donc collant à deux séries de mesures faites en 1949 et 1969. La cassure aux alentours de 4 mm qui me paraissait "non naturelle" est due au changement de forme de la goutte d'eau, proche du fractionnement.

[ansset]

merci à tous.
au départ, je pensais la question assez simple, mais fnalement elle n'est pas triviale.
depuis le debut je flairais que Reynolds manquerait.
le pb, c'est que je ne sais pas si mes pseudo-sources internet ( perdu les coord ) sont le fruit de mesure ou d'un modèle physique.
reste que la question m'amuse tj un peu.
( j retient aussi que je dois oublier le facteur température pour le brouillard, je pensais qu'il pouvait il y avoir un lien sachant qu'on observe bien des nappes près du sol , donc non uniformement réparties en hauteur ! ).
dans l'ensemble c'est ce cas qui me perturbe car les écarts sont très importants.
pour le reste , je suis dans les ordres de grandeurs avec mon modèle très simplifié.

[obi76]

La "cassure" sur la courbe vient de deux raisons :
- le reynolds particulaire devient significatif , et en plus il est en puissance 3/2 dans le terme correctif de la force de trainée
- concernant sa déformation proche de la rupture (appelons ça break-up, ça ira plus vite), c'est un gros soucis. Si ces gouttes dépassent le seuil d'atomisation (caractérisé par leur nombre de Weber pour info, sachant que le weber critique de break-up est de l'ordre de 80), alors on peut estimer que le résultat de cette rupture seront deux gouttes filles de diamètre plus petits. Donc si les gouttes sont supérieures à ce diamètre lors de leur formation, leur chute finale sera plus lente que pour des gouttes qui se seront formée avec un diamètre juste en dessous du diamètre critique.

[ansset]

merci LPFR pour ce lien très riche.
que je dois bien relire pour mieux comprendre les bornes mini et maxi des modèles.
pour la borne maxi, j'avais déjà compris qu 6mm était rupture de la goutte, et c'est pour celà que je ne suis pas allé plus loin.
me reste à mieux comprendre ce qu'il se passe vraiment pour les "micro-gouttes".
donc lien à relire.
merci encore.

[LPFR]

Re.
Quand il s'agit de brouillard il faut se méfier. Car il est possible que les gouttelettes soient chargées électriquement et que la force de gravité soit compense par les forces de répulsion entre gouttelettes.
Mais je ne peux pas l'affirmer.
Comparez avec la chambre de Wilson. La taille des gouttelettes est celle qui correspond au minimum d'énergie électrique plus l'énergie due à la tension superficielle. Toutes les gouttelettes ont la même taille.
A+

[ansset]

je n'en sais plus rien.
pour le brouillard j'ai vu des chiffres de dim allant de 10^-5 à 6*1^-5..

[obi76]

Pour des gouttes aussi faibles, la vitesse de chute doit être tellement petite qu'elle est insignifiante. Dans les simus diphasique de spray, on se permet d'ignorer la gravité jusqu'à des gouttes de 100µm, ce qui fait 1000 fois plus lourd que des gouttes de 10µm...

[ansset]

Pour des gouttes aussi faibles, la vitesse de chute doit être tellement petite qu'elle est insignifiante. Dans les simus diphasique de spray, on se permet d'ignorer la gravité jusqu'à des gouttes de 100µm, ce qui fait 1000 fois plus lourd que des gouttes de 10µm...

voilà une info , merci beaucoup.
ceci expliquerai beaucoup de choses sur les dérives de calcul à très faible diamètre.
désolé de vous avoir embeté avec un sujet genre "vie quotidiènne".

[obi76]

Tu ne nous as pas embêté, loin de là ^^

[LPFR]

Bonjour.
J'ai lu que quand Millikan avait fait sa manip de la charge de l'électron, il s'était aperçu que la loi de Stokes n'était pas valable pour des goutes aussi petites que celles qu'il utilisait et qu'il lui fallu ajouter des corrections. Je ne suis pas au courant des détails.
Au revoir.

[ansset]

de mon coté, contrairement à ce qu'on avait dit, il semble que les gradients de température soient clairement un facteur déterminant pour la formation des nappes (phénomène d' inversion, diff sol/air, chg au petit matin, etc.. )
mais comme vous me l'avez dit, pas de conclusion sur la vitesse.
encore une fois, moi qui pensait à un truc simple avec une belle équation très accessible... !
c'est aussi ça la beauté des sciences, on peut toujours trouver un machin à creuser.
cordialement.