Opérateur de la quantité de mouvement

[invite8e8e2322]

Bonjour, je ne sais pas si je suis au bon endroit (ça pourrait bien être maths ou chimie, aussi.)

Je suis un cours de chimie quantique, et on nous demande souvent de vérifier si telle fonction est une fonction propre de tel opérateur.

Pour l'hamiltonien, ça fonctionne bien, car la formule de l'Hamiltonien est connue, la fonction est donnée et la valeur d'énergie pour le cas donné (particule dans une boîte, sur un cercle, oscillateur harmonique...) est à savoir par coeur.

Mais là, j'ai le cas où on me demande si une fonction est une fonction propre de l'opérateur de la quantité de mouvement.
Je connais l'opérateur et la fonction, mais, pas du tout la "valeur".

Comment faire, alors?
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[invite7ce6aa19]

Bonjour, je ne sais pas si je suis au bon endroit (ça pourrait bien être maths ou chimie, aussi.)

Je suis un cours de chimie quantique, et on nous demande souvent de vérifier si telle fonction est une fonction propre de tel opérateur.

Pour l'hamiltonien, ça fonctionne bien, car la formule de l'Hamiltonien est connue, la fonction est donnée et la valeur d'énergie pour le cas donné (particule dans une boîte, sur un cercle, oscillateur harmonique...) est à savoir par coeur.

Mais là, j'ai le cas où on me demande si une fonction est une fonction propre de l'opérateur de la quantité de mouvement.
Je connais l'opérateur et la fonction, mais, pas du tout la "valeur".

Comment faire, alors?

L'opérateur impulsion s"écrit:

P = -ih.d/dx

Tu peux vérifier que exp (i.k.x) est fonction propre de P avec pour valeur propre h.k


cad que:


P exp(i.k.x) = h.k exp(i.k.x)

Nota:


dans la notation h c'est ici h barre.

[invite8e8e2322]

Merci beaucoup pour votre aide rapide et courtoise.