TRouver la constante lambda d'un noyau grace a une courbe

[invitec66975e6]

Bonjour!
J'ai un dm a rendre et il y a une question qui me bloque. On me demande de trouver la constante "lambda" des noyaux d'argent 108 grace a une courbe que j'ai tracé auparavent. Le graphe est la courbe repréqentative lnA=f(t). Je trouve une courbe décroissante avec une pente faible . comment a partir de cette courbe je peux determiner lambda?
Merci d'avance
-----

[invite174ed8e0]

Bonsoir,

Qui sont A et lambda ?

[KLOUG]

Bonsoir
On sent la radioactivité à plein nez !
Alors la formule de décroissance de la radioactivité est celle là
N = N₀ x e^{-(lambda t)}
ou aussi en activité
A = A₀ x e^{-(lambda t)}
En s'affranchissant de l'exponentielle avec un log néperien ça fonctionne.
KLOUG

[invitefd8c9658]

Bonsoir,
à partir de la courbe on peu déduire lambda comme suit: (lambda=1/tau) tau est le croisement entre la tangente de la courbe (quand x=0) et axe des abscisses.
A+.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9b9018b]

Je trouve qu'il est plus simple de partir de l'expression de A(t).

On sait que :


Donc :


Or:
donc:



Par conséquent la courbe représentative de ln A(t) est une droite et on en connait l'équation (ln A(t) = a.t + b) . Quel est son coefficient directeur ?

[invitec66975e6]

OUi c'est de la radioactivité^^ . Et un log néperien je ne sais pas ce que c'est KLOUG!
lucas.gautheron comme coeff directeur j'ai trouver 2/6 et enfait a partir du coeff directeur je ne sais pas comment trouver lambda.

simohamed1 c'est quoi le croisement de la courbe ?

Merci tout le monde pour les réponses

[invited9b9018b]

faudrait que tu nous passes ton exercice quand même (la courbe, les données...)
il a déjà fallu deviner que tu parlais de radioactivité...
Je ne peux pas t'en dire plus si tu ne donnes pas plus d'informations.

[invitefd8c9658]

bonjour,
Si on te demande une résolution
graphique, il te suffit de tracer le plus
précisément possible la tangente de la
courbe à l'origine (x=0).
Cette droite coupe la droite
des abscisses en un point tau c facile je t aurai envoyé une image mais je suis sur portable a+

[KLOUG]

Bonjour
Comme le dit Lucas il manque des éléments.
Si l'activité à un temps t est divisible par deux, on peut s'en sortir.
Exemple
A à t = 0 est égale à 128
A t = 30 minutes A est égale à 64
l'activité a diminué de moiié en trente minutes. c'est la définition de la période ou demie-vie.

Donc à partir du graphique à toi de choisir les points.
KLOUG

[invitefd8c9658]

Exemple
A à t = 0 est égale à 128
A t = 30 minutes A est égale à 64
l'activité a diminué de moiié en trente minutes. c'est la définition de la période ou demie-vie.

Donc à partir du graphique à toi de choisir les points.
KLOUG

Oui, dans l' example de KLOUG la periode (t(1/2)) est égale à 30 min donc à partir de t(1/2)=(ln2)/lambda, mais attention à faire correspondre les unités (min ou sec)

[invitec66975e6]

C'est une droite ou une courbe ?? Je ne sais pas si il faut que je trace avec la règle ou a main levée.
Voila le tableau et la courbe:

[invited9b9018b]

Bon. l'énoncé me donne raison puisqu'il propose de passer par l'expression de ln A(t), démontrée dans mon premier post :

.

càd

(forme donnée dans l'énoncé et qui rendra la suite plus évidente)
Lambda est une constante, ln(A0) aussi. On a donc une expression de type "a . t + b" ou t est la variable.
C'est à dire une équation de droite. Donc la courbe à tracer... sera une droite.
D'autre part, ici correspond à "a", c'est à dire le coefficient directeur de cette droite.

[invitec66975e6]

Merciii beaucoup ! && Bonne année !