trouver l'équation d'un courbe

[invited1fa5ee2]

Bonjour,
Je dois trouver l'équation de cette courbe mais je ne vois pas comment faire.
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[invite2313209787891133]

Bonjour

Je suppose que tu veux plutôt trouver une régression qui modélise cette courbe, car tu ne trouvera jamais d'équation exacte.

Il faut commencer par trouver une fonction qui se comporterai sensiblement de la même façon, puis chercher les coefficients de cette fonction à l'aide d'un solveur.
Est ce que tu as un fichier qui contient les points relevés ?

[invited1fa5ee2]

oui je me suis mal exprimé
Oui j'ai un fichier qui contient les points relevés

[invite2313209787891133]

Est il possible de le mettre en pièce jointe ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29b3af3]

Salut

Comme dit Dudulle tu peux essayer d'approcher la courbe par une équation analytique connue. Là ta fonction ressemble furieusement à une réponse indicielle (http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9ponse_indicielle) mais je te conseille plutôt la page en anglais, bcp plus d'infos: http://en.wikipedia.org/wiki/Step_response

T'y trouves notamment plus ou moins l'équation suivante:

Dans ton cas ce serait A=7 vu que ton asymptote tend vers 7 quand t grandit. Rien que pour te donner une idée, en pièce jointe je te mets la courbe qu'on obtient avec A=7, mu=1, rho=1 et phi=arcsin(1), c'est-à-dire avec:


C'est sur ces paramètres que tu peux "jouer" pour approcher tes points. Y'a des fonctions comme lsqcurvefit sous Matlab pour ça.

[invited1fa5ee2]

j'ai trouver avec regressi
s(t)=6.75(1-exp(-4t)cos(250t+1.5))
ceux qui me donne une erreur maximale de 3.6% par rapport à ma courbe

[invited1fa5ee2]

en fait ça ne va pas parce que je doit trouver un système d’ordre 3 et si je fais la transformée de Laplace de s(t) cela me donne un ordre 2.

[invited1fa5ee2]

Pardon dudulle je n'avais pas vu ton message voila mon fichier de points

[invite63e767fa]

Bonjour,

une réponse tardive en raison d'absence prolongée :

La figure jointe donne l'équation d'une fonction dont la courbe représentative approche les points expérimentaux.
Néanmoins, le point (0,0) pose problème : voir le grossissement donné à droite. Si ce point particulier est pris en compte dans les calculs, cela entraine des déviations nettement plus importantes. En conséquence, il n'a pas été tenu compte du point (0,0) dans la recherche de fonction et dans l'optimisation des paramètres.
Dans ces conditions, l'écart quadratique moyen obtenu est de 0,052

[invite63e767fa]

j'ai trouver avec regressi
s(t)=6.75(1-exp(-4t)cos(250t+1.5))
ceux qui me donne une erreur maximale de 3.6% par rapport à ma courbe

Je ne comprends pas ton résultat :
Lorsque je trace ta fonction y(x) = 6.75(1-exp(-4x)cos(250x+1.5)) sur le graph des points expérimentaux, la courbe représentative présente de fortes oscillations au voisinage de l'origine et les erreurs sont très largement suppérieurs à ce que tu indiques. Où est le malentendu ?