gradient d'un champ magnétique

[inviteec128670]

Bonsoir à vous
qu'est-ce que le gradient d'un champ magnétique?
il représente quoi comme être mathématique?
et c'est quoi son interprétation physique?
Merci à vous
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[Bruno]

Bonjour,

La question n'a pas de sens, le terme gradient étant définit pour un scalaire V de cette façon :

Si on remplace V par le champ vectoriel B on obtient qqch qui s'appelle la divergence :

Les équations de Maxwell montrent que la divergence de B est nulle, que ce soit dans le vide ou en présence de milieux électromagnétiques: div B = 0

Mathéatiquement, ça signifie que le flux du champ B sur toute surface fermée est nul:

Physiquement, ça signifie qu'il n'existe pas de monopôle magnétique, une sorte de charge magnétique élémentaire analogue aux charges électriques et à laquelle on a cru un certain temps.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le gradient est un vecteur dirigé vers la plus grande augmentation d'un scalaire.
Par exemple, si votre grandeur est la hauteur du terrain, quand vous faites "tout schuss" en ski, vous prenez la direction opposée au gradient. Eu vous irez d'autant plus vite que le gradient est grand (que la pense est forte).
Vous trouverez des explications sur le sens physique du gradient, le rotationnel, la divergence, etc. dans ce fascicule:
http://forums.futura-sciences.com/at...aire-nabla.pdf
Au revoir.

[albanxiii]

Bonjour,

Les définitions pertinentes vous ont été données.

Par abus de langage on parle de gradient de champ magnétique pour désigner ce qu'on devrait appeler plus correctement le gradient des composantes. Bref, c'est un champ magnétique qui n'est pas uniforme. Il est plus intense à certains endroits et moins à d'autres. C'est par exemple utilisé dans les appareil d'imagerie par résonance magnétique nucléaire : http://fr.wikipedia.org/wiki/Imageri...agn.C3.A9tique

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
J'avais sauté le fait qu'il s'agissait du champ magnétique.
Je dois avoir utilise ce terme quand on parle de la force subie par un objet dans un champ magnétique qui est égale à la susceptibilité multipliée par le champ et par le "gradient du champ". Ce qui est, pour le moins, un abus de langage.
Je pense que quand ont dit ça on parle du gradient de la composante du champ dans le sens où l'on mesure la force ce qui est un scalaire et sur laquelle on peut calculer le gradient.


A+.

EDIT: Je n'avais pas vu le message d'Albanxiii. Je suis donc d'accord avec lui.

[invitebe08d051]

Salut,

Si l'on considère l'opérateur gradient comme un tenseur, on peut l'appliquer à un scalaire, un vecteur, une matrice....
Autre chose, parfois le terme "gradient" signifie juste "variation".