Première STI2D: Energie d'une bobine [exo]

[invited78e9d04]

Bonjour.

L'inductance d'une bobine longue est donnée par la relation

L= µ0((N²S)/l)

avec N nombre de spires, S surface d'une spire, l longueur de la bobine. Dans le système SI, l est en mètre (m), S en mètre-carré (m²), µ0= 4π*10^-7 et L exprimée en henry (H).

a. Calculer l'inductance L d'une bobine de longueur 80 cm, comportant 1 000 spires, de surface 10 cm².

Ma réponce : L= µ0*((N²S)/l
L=4π*10^-7*((1000*0.001)/0.8)
L=1.25 H

b. Quelle est l'énergie magnétique stockée par cette bobine lorsqu'elle est traversée par un courant de 10 A ?

Stocker l'énergie:
W=(1/2)*l*i² = (1/2)*1.25*10 ² = 62.5 mH

c. Cette énergie est restituée durant 527 µs à une lampe de puissance nominale 60 W. Cette lampe peut-elle recevoir cette puissance sans dommage?

Je ne trouve pas de formule pour répondre à cette question.

Merci de bien vouloir m'aider.
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[albanxiii]

Bonjour,

Pour le b : votre unité d'énergie n'est pas bonne, ce sont des joules (J) ou mJ....
Pour le c : la puissance reçue par un système est définie comme le rapport de l'énergie reçue pendant un temps T par ce temps T. Là il vous faut savoir à quelle puissance correspond l'énergie de la bobine fournie en 527 µs à la lampe.

[Jon83]

Bonjour!

Pour a) je trouve (merci WolframAlpha) 15,71 mH ....

[albanxiii]

(ps : je n'ai pas vérifié les calculs.... Merci Jon83)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited78e9d04]

Re !
a.Dans l'énoncé il indique la surface en cm² alors que pour la formule il faut en m².
Donc 10cm² = 0.001 m²
L=µ0*((N²*S)/l)
=4π*10-7*((1000²*0.001)/0.8)
=0.00157 H

b. Stocker l'énergie:
W=(1/2)*l*i² = (1/2)*0.00157*10 ² = 0.0785 J

c. Je suis entrain de le faire.

Merci, a+

[albanxiii]

Re,

Pour le moment je trouve comme vous (au passage Jon83 s'est trompé d'un facteur 10 dans la valeur de l'inductance).

Une remarque cela dit, il est plus élégant de mettre les résultats sous le forme d'un sous-multiple ou alors à la rigueur avec une puissance de 10 : L = 15,7 mH ou L = 15,7 .10^(-3) H, et W = 78,5 mJ. Mais bon, cela servira surtout à mettre votre correcteur de bonne humeur

[invited78e9d04]

Re,

Je suis d'accord pour les résultats avec puissances.

Pour le c. je rame...

E(J) = P(w)*t(s)
µs= microseconde soit 10^-6
=527*10^-6*60
=0.03162 J

Cette lampe va être endommagée?

Merci, a+

[albanxiii]

Re,

Vous avez la bonne formule : , donc avec l'intervalle de temps pendant lequel l'énergie est fournie à la lampe. Vous avez confondu ou interverti puissance et énergie dans votre formule.

Donc, : l'unité d'une puissance est le watt (W) !!

Faites attention aux unités, vous semblez fachée avec

[invited729f73b]

Bonjour Victooria,

l'énergie dans la bobine développe un travail électromagnétique T = V² . t / Z = R² . I² . t / Z ou Z est l'impédance de la bobine et R est la résistance de la lampe;

R = P / I² = 60 / 100 = 0.6 ohm

mais:

Z = R . P . t / W = 0.6 . 60 . 527 . 10 - 6 / 7,85 . 10 - 2 = 0.24 ohm

et comme vous devez calculer la puissance Pb de la bobine, génératrice en quelque sorte, le calcul de Z était nécessaire, on trouve donc:

Pb = Z . I . I = Vb . I = 0.24 . 100 = 24 W et non pas 149 W car la différence de potentiel aux bornes de la bobine est Vb = Z . I et non pas R . I

Donc, la décharge de la bobine n'abimera pas du tout la lampe de 60 W de puissance résistive, contrairement à ce que nous dit le calcul direct de P !!!

[albanxiii]

Re,

MarioB, je ne suis pas sur qu'en première on ait déjà entendu le mot "impédance"... Je pense que c'est un exercice très simplifié. Mais je me trompe peut-être.

[invited78e9d04]

Salut, merci à tous les deux pour votre aide.
Je suis restée sur les 149w car l'autre calcul me semble compliqué.
A plus.