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Dm sur le dipole RC



  1. #1
    tuttiemi

    Dm sur le dipole RC


    ------

    Bonsoir à tous,

    J'ai un devoir de physique qui me pose quelques problème, j'éspère que quelqu'un pourra m'aider.

    Voici l'énoncé de l'exercice :


    Un condensateur de capacité C = 56 μF est chargé et présente à ses bornes une tension E = 4,0 V.
    A un instant t = 0, on forme un circuit RC en branchant un conducteur ohmique de résistance R = 100 Ω à ses bornes.
    1.Faire le schéma du montage et orienter le circuit.

    2.a) Indiquer quelle est la condition initiale sur la tension uC aux bornes du condensateur.
    b) À l'instant t = 0, la tension uC (0) présente-t-elle une discontinuité? Qu'en est-il de l'énergie emmagasinée par le condensateur?

    3. Établir l'équation différentielle satisfaite par la tension uC aux bornes du condensateur.

    4. Vérifier que la fonction Uc(t) = Ee^(-t/"to") est solution de cette equation différentielle. Identifier la constante "to".

    5. a) Établir l'expression de l'énergie du condensateur en fonction du temps pour t > 0.
    b) Calculer sa valeur aux instants t=0,t="to" et t=10ms.


    Alors voilà je pensais avoir finit mon exercice mais je crois après reflexion que j'ai tout faux !
    Pouvez vous me dire ce qui est faux SVP ?

    Voilà ce que j'ai fais :


    1) Bon le schéma je pense avoir juste

    2) C'est la question ou je doute le plus :
    A) j'ai dis qu'a t=0 Uc=E
    B) j'ai dis qu'elle était continue car u(t0-) = u(t0+)
    Or Ec = (CuC^2)/2 (t)
    D'où Ec (t0-) = Ec(t0+)

    3. l'équation différentielle :
    Alors j'ai utilisé la loi d'ohm et d'additivité des tensions et j'ai trouvé : R.C . dUc/dt + Uc =0

    4) Reussis

    5) Je ne sais pas comment faire.


    J'espère que quelqu'un pourra m'aider.Et merci pour votre lecture.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    vaincent

    Re : Dm sur le dipole RC

    Bonsoir,

    c'est bon pour les 4 premières questions. Pour la 5) tu as l'expression de Uc en fonction du temps, donc tu as l'énergie en fonction du temps. Pas très dur après de remplacer t pour les valeurs particulières demandées.

  4. #3
    tuttiemi

    Re : Dm sur le dipole RC

    merci de votre réponse.
    Pouvez vous me dire si pour la 5 c'est bien comme ça que je dois faire :

    j'utilise la formule : Ec = (CuC^2)/2 (t)

    je remplace Uc par la solution de l'équation diffréentielle :

    Uc(t) = Ee^(-t/"to")

    d'où : Ec = (C * Ee^(-t/"to")2)/2 (t)

  5. #4
    vaincent

    Re : Dm sur le dipole RC

    pas tout à fait. Le carré s'applique à tout Uc(t), c-à-d à E également. Quant au carré de l'exponentielle il vient multiplier le temps puisque .

  6. A voir en vidéo sur Futura

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