Besoin d'éclaircissement sur cours Dipôle RC

[invite924e7419]

Bonsoir à tous!
En pleine révision sur le dipôle RC, je ne comprends pas un petit point dans une démonstration de mon cours... Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne :

Charge du condensateur



à (car condensateur déchargé)


Jusque là, pas de problème. C'est en que je ne saisis pas le cours:

à Ici, je ne comprends pas pourquoi k est inférieur à 0

Ici non plus, je ne comprends pas l'égalité

n'ayant pas compris la subtilité d'avant, j'ai du mal à comprendre également cette égalite

Enfin, les dernières égalités me paraissent également compliquées, mais si je comprends le début, je devrais comprendre la suite:

on a donc:



Je ne comprends pas comment elle enlève les E des deux côtés

d'ou Ici, c'est l'égalité kRC=-1 qui me pose probleme



Merci d'avance à tous!
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[invite0e5404e0]

Bonsoir!

Bonsoir à tous!
En pleine révision sur le dipôle RC, je ne comprends pas un petit point dans une démonstration de mon cours... Si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne :

Charge du condensateur



à (car condensateur déchargé)


Jusque là, pas de problème. C'est en que je ne saisis pas le cours:

à Ici, je ne comprends pas pourquoi k est inférieur à 0

Quand t est très grand, U_c devient constant, donc il faut que les termes en t tendent vers 0, et pour que e^kt tendent vers 0, il faut kt tendent vers donc k négatif.

Ici non plus, je ne comprends pas l'égalité

Il faut juste résoudre quand t est très grand, donc quand e^kt=0.

n'ayant pas compris la subtilité d'avant, j'ai du mal à comprendre également cette égalite

On remplace juste a par E.

Enfin, les dernières égalités me paraissent également compliquées, mais si je comprends le début, je devrais comprendre la suite:

on a donc:



Je ne comprends pas comment elle enlève les E des deux côtés

On soustrait juste E dans chaque membre.
En espérant que ça t'aide!
Bonne soirée!

[invite0e5404e0]

J'ai oublié :
pour trouver k, on divise simplement l'équation RCkEexp(kt)=-Eexp(kt) par Eexp(kt).
Et il y a une erreur, me semble-t-il dans la dérivée de U : ce n'est pas -k mais k, d'où E=RCkEexp(kt)+E+Eexp(kt), d'où RCkEexp(kt)=-Eexp(kt).
Bonne soirée!

[invite924e7419]

Merci infiniment! Ca m'éclaire beaucoup, car j'ai tout compris à présent

PS: Ton pseudo veut dire quelque chose en russe? Abouza, c'est cela?

Merci encore!

[A voir en vidéo sur Futura]